（通信與信息系統(tǒng)專業(yè)論文）寬帶光纖拉曼放大器泵浦配置的研究.pdf

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第l 頁(yè) 摘要 當(dāng)前密集波分復(fù)用技術(shù)( d w d m ) 已成為提高光纖通信系統(tǒng)傳輸容量最有 效的技術(shù)，摻鉺光纖放大器( e d f a ) 由于其增益帶寬等方面限制已難以滿足 d w d m 需要，而以傳輸光纖為增益介質(zhì)的光纖拉曼放大器( 矸溘) 由于具有可 實(shí)現(xiàn)超寬帶放大、增益波段由泵浦波長(zhǎng)決定、能夠進(jìn)行分布式放大、噪聲性能 好等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛關(guān)注，日益成為研究熱點(diǎn)。 由于單波長(zhǎng)泵浦尉l 的增益曲線很不平坦，為獲得更寬和更平坦的增益 譜，一般采用多波長(zhǎng)泵浦，并且需要優(yōu)化設(shè)計(jì)f r a 的泵浦配置。本文對(duì)寬帶光 纖拉曼放大器的泵浦配置做了研究。 首先，基于經(jīng)典的r u n g e k u t t a 算法反復(fù)迭代求解f r a 的功率耦合方程， 求解過(guò)程中綜合考慮了信號(hào)衰減、信號(hào)光、泵浦光以及各種噪聲之間的各種相 互作用，相比于其它求解方法，該方法求解精度更高，并且取得了較快的收斂 速度。 其次，應(yīng)用粒子群優(yōu)化算法( p s o ) 優(yōu)化反向多波長(zhǎng)泵浦f r a 的泵浦波長(zhǎng) 和泵浦功率，在改進(jìn)優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上，僅僅應(yīng)用6 個(gè)泵浦波，得到的增益帶 寬達(dá)l o o n m ，最大增益波動(dòng)小于0 6 d b 的拉曼平坦增益譜。與國(guó)內(nèi)應(yīng)用其它優(yōu) 化算法得到的結(jié)果相比，無(wú)論增益譜寬度還是增益平坦度都處于較優(yōu)狀態(tài)。 最后，研究了增益譜寬超過(guò)l o o n m 的超寬帶f r a 的優(yōu)化設(shè)計(jì)。一開始討 論了在寬帶f r a 優(yōu)化設(shè)計(jì)中影響其增益平坦度的幾個(gè)重要參數(shù)，分析表明，寬 帶f r a 的增益帶寬、增益大小以及增益平坦度三者存在制約關(guān)系，設(shè)計(jì)中需要 合理平衡三者關(guān)系：接下來(lái)討論了拉曼放大器的噪聲特性以及抑制方法：最終 優(yōu)化仿真中，應(yīng)用1 2 個(gè)泵浦波，優(yōu)化設(shè)計(jì)得到了一種增益譜涵蓋大部分s 波段， 幾乎全部的c 波段和l 波段，平坦增益帶寬1 3 5 n m 的超寬帶f r a 。仿真結(jié)果 表明，f r a 能夠獨(dú)立實(shí)現(xiàn)超寬帶放大，其增益帶寬具有其它類型光放大器無(wú)法 比擬的優(yōu)勢(shì)，必將成為未來(lái)超寬帶光放大器的一種重要選擇。 關(guān)鍵字：光纖拉曼放大器；泵浦配置；增益平坦；粒子群優(yōu)化；超鸞帶 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第fi 頁(yè) a b s t r a c t d w d m ( d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l f i p l e x i n g ) i st h e m o s te f f i c i e n t t e c h n o l o g yw h i c hc a ni m p r o v e st h ec a p a c i t yo fo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m r e m a r k a b l y , a n de d f ac a l ln o tm e e tt h en e e d so fd w d m f o ri t sl i m i t e dg a i n b a n d w i d t h m e a n w h i l e ，a n o t h e ra m p l i f i e rn a m e df r a ( f i b e rr a m a na m p l i f i 回 g r a d u a l l ym o v e s i n t op e o p l e sv i e w f r ai s 齟a m p l i f i e rb a s e do nt r a n s m i s s i o nf i b e r , a n di tb e l o n g st ot h eh o ta r e ao f c u r r e n tr e s e a r c hb e c a u s eo f i t se x c e l l e n tf e a t u r e s ：缸 u l t r a - b r o a d - b a n da m p l i f i e r , 伽a m p l i f ya n yw a v eb a n dw i t hs u i t a b l ep u m p s ， d i s t r i b u t e da m p l i f i c a t i o n , 9 0 0 dn o i s ef e a t u r ee t c t h eg a i ns p e c t r ao ff g aw i t hs i n g l ep u m pa r eu n e v e n n e s s i no r d e rt og e tt h e b r o a d e ra n dm o r ef l a tg a i ns p e c t r a , m u l t i w a v e - p u m p i n ga n do p t i m i z i n gt h ep u m p e d l a s e r s w a v e l e n g t ha n dp o w e ra r en e c e s s a r y t h i sp a p e rs t u d i e sp u m p s s c h e m eo f b r o a d b a n df r a ， f i r s t l y , s o l v et h ep r o p a g a t i o ne q u a t i o no f f r a b yu s i n gt h ec l a s s i cr u n g e - k u t t a a r i t h m e t i ci t e r a t i v e l y , a n dt h ea n a l y s i si n c l u d e sa l lt h ei n t e m a i o n so f p u m p s ，s i g n a l s 。 n o i s ew i t h o u ta n ya p p m x h n a t i o mc o m p a r e dw i t ho t h e ra r i t h m e t i c ，t h i sm e t h o dh a s b e t t e rp r e c i s i o na n dc o n v e r g e n c e s e c o n d l y , l 塔ct h ep s o ( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) o p t i m i z i n gt h e6p u m p l a s e r s w a v e l e n g t h sa n dp o w e ra n dm a k eb e t t e r m e n t , t h e naf r a w i t ht h eg a i nr i p p l e l e s st h a no 6 d b i n l o o n mg a i ns p e c t r ai so b t a i n e d 砸鹼f r a sg a i nb a n d w i d t ha n d g a i nf l a t n e s sa r eb e t t e rt h a no t h e rd o m e s t i cr e s u l t s f i n a l l y , t h es t u d y se m p h a s i si sl a i do nt h eu l t r a - b m a d b m df r a a tf i r s t ，t h r e e i m p o r t a n tp a r a m e t e r sa r ei n v e s t i g a t e d , a n dt h er e s u l t ss h o wt h a tf r a sg a i n b a n d w i d 啦g a i nm a g n i t u d ea n dg a i nf l a t n e s sr e s t r i c te a c ho t h e ra n de q u i l i b r i u mi s n e c e s s a r yf o rt h e m t h e ng i v eas t u d yo f f r a sn o i s ep r o p e r t ya n dr e s t r a i n tm e t h o d s f i n a l l y , b yo p t i m i z i n g1 2p u m p s w a v e l e n g t h sa n dp o w e r , af r a w i t hf l a t n e s sg a i n s p e c t r ao f1 3 5n mw h i c hc o m p r i s et h em o s tp a r to fs - b a n da n dn e a r l ya l lo f t h e c - t i a n da n dl b a n d t h er e s u l t ss h o wt h a tf r ac a nb eu s e da sa nl l l 缸蕾b i d a d b 觚d 亙壹窒塑盔莖塑主堡塞生蘭絲堡塞蔓! ! ! 夏 a m p l i f i e ri n d e p e n d e n t l y , w i t ht h eu n i q u ef e a t u r eo fg a i ns p e c t r ab a n d w i d t h , f r a b c c o m c $ o n co f t h em o s tp r o m i s i n gu l t r a - b r o a d b a n da m p l i f i e r si nf u t u r e k e yw o r d s ：f i b e rr a m a na m p l i f i e r ；p u m p s s c h e m e ；g a i nn a = 岫e s s ；p s o ： 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第6 1 頁(yè) a s e c w d m d c f d w d m e d f a f w 刪 瞰 g a g f f l w p f z w p f n f 0 s n r p s o s a a s b s s 取 s 呼 s n r s o a s r s 縮略詞 a m p l i f i c a t i o ns p o n t a n e o u se m i s s i o n ( 放大器自發(fā)輻射) c o a r s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( 粗波分復(fù)用) d i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n f i b e r ( 色散補(bǔ)償光纖) d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ( 密集波分復(fù)用) e r b i u m - d o p e df i b e r a m p l i f i e r ( 摻鉺光纖放大器) f u l lw i d t ha th a l f m a g n i t u d e ( 半值全寬) f i b e r r a m a a a m p l i f i e r ( 光纖拉曼放大器) g e n e t i c a l g o r i t h m ( 遺傳算法) g a i n f l a t t e n i n g f i l t e r ( 增益平坦濾波) l o ww a t e rp e a kf i b e r ( 低水峰光纖) z e r ow a t e r p e a k f i b e r ( 零水峰光纖) n o i s ef i g u r e ( 噪聲指數(shù)) o p t i c a ls i g n a l - t o - n o i s er a t i o ( 光信噪比) p a r t i c l es w a r mo p d m i z a f i o n ( 粒子群算法) s i m u l a t e a n n e a l a r i t h m e t i c ( 模擬退火算法) s t i m u l a t e db r i l l o u i ns c a t t e r i n g ( 受激布里淵散射) s i g n a li n t e r f e r e n c er a t i o ( 信號(hào)干擾比) s t a n d a r ds i n g l e - m o d ef i b e r ( 標(biāo)準(zhǔn)單模光纖) s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ( 信號(hào)噪聲比) s e m i c o n d u c t o ro p t i c a l a m p l i f i e r ( 半導(dǎo)體光放大器) s t i m u l a t e dr a m a ns c a t t e r i n g ( 受激拉曼散射) 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 頁(yè) 第1 章緒論 1 1 研究光纖拉曼放大器的相關(guān)背景 二十一世紀(jì)是信息日益膨脹的時(shí)代，人們除了對(duì)傳統(tǒng)的信息服務(wù)的需求越 來(lái)越大外，越來(lái)越多的新的多媒體信息業(yè)務(wù)也加入進(jìn)來(lái)，造成了信息通道的擁 擠，甚至堵塞。相應(yīng)的，作為長(zhǎng)途干線通信主體的光纖通信一直朝著大容量、 高速率、長(zhǎng)距離的方向發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生的波分復(fù)用( w a v e l e n g t hd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g , w d m ) 技術(shù)日益成為提高光纖通信系統(tǒng)傳輸容量最有效的技術(shù) 由于w d m 技術(shù)可以更加充分的利用光纖通信的巨大帶寬資源，從九十年代中 后期開始在網(wǎng)絡(luò)建設(shè)中開始大量應(yīng)用，很快成為骨干網(wǎng)建設(shè)的首選技術(shù)w d m 技術(shù)能取得如此的成功，光放大技術(shù)的支持必不可少【1 在過(guò)去的十幾年中，摻鉺光纖放大器( e r b i u m - d o p e d f i b e r a m p l i f i e r , e d f a ) 取代了傳統(tǒng)的光電一光中繼方式，實(shí)現(xiàn)了一根光纖同時(shí)傳輸多路放大的信號(hào)， 大大降低了光中繼的成本：并且e d f a 容易與傳輸光纖耦合，增益高噪聲低的 優(yōu)點(diǎn)，所以成功的應(yīng)用于w d m 系統(tǒng)，極大的提高了光纖的傳輸容量和傳輸距 離，獲得了巨大的成功。但是隨著社會(huì)的發(fā)展。人們對(duì)傳輸容量的需求是沒有 限度的，傳統(tǒng)的e d f a 在1 5 5 口聊窗口附近c(diǎn) 波段( 1 5 3 0 - 1 5 6 5 塒) 約3 0 n t o 的 帶寬就遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們的需要了石英光纖第三第四的低損耗窗口的s 波段 ( 1 4 8 0 - 1 5 2 0 n m ) ，l 波段( 1 5 7 0 - 1 6 1 0 n m ) 甚至s + 波段 1 4 5 0 - 1 4 8 0 h m ) ，l + 波段( 1 6 1 0 - 1 6 4 0 n m ) 將近2 0 0 n m 的帶寬資源，是e d f a 放大器無(wú)法應(yīng)用的； 并且隨著光纖制造技術(shù)的進(jìn)步，已經(jīng)能夠消除1 3 7 t m 處的吸收高峰，將來(lái)通 信波段渴望擴(kuò)展到1 2 t i n 到1 7 , u r n ，這些都促使人們尋找更好的放大器來(lái)利用 光通信豐富的頻帶資源。在這種情況下，光纖拉曼放大器( f i b e r r a m a n a m p l i f i e r , f r a ) 應(yīng)運(yùn)而生。f r a 具有其他光放大器無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)在于它具有在整個(gè)光 纖波段提供放大的能力，并且隨著泵浦激光的波長(zhǎng)改變可以放大在1 2 7 0 n m 到 1 6 7 0 n m 之間的任意波段，這可以充分利用光纖通信的帶寬。并且f r a 還具有 可以分布放大和良好的噪聲性能的優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)成為最具有應(yīng)用前景的一種光放 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第2 頁(yè) 大器。無(wú)論是和e d f a 組成混和放大器( e d f a + f r a ) 還是獨(dú)立的應(yīng)用于密集 波分復(fù)用系統(tǒng)( d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，d w d m ) ，都顯示了良 好的性能p 傳輸容量最高的幾個(gè)w d m 試驗(yàn)系統(tǒng)均采用了拉曼放大技術(shù)。2 0 0 0 年3 月， o f c 2 0 0 0 會(huì)議上，美國(guó)朗訊公司發(fā)布3 ，2 8 1 彰s j 帥m 試驗(yàn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)速率 3 2 8 t b s = 8 2 4 0 g b s ( c 波段4 0 波分復(fù)用，l 波段4 2 波分復(fù)用) ，信道間隔 1 0 0 g h z ，傳輸距離3 0 0 k i n ，中間兩級(jí)放大；2 0 0 0 年9 月，德國(guó)西門子o p t i s p h e r 網(wǎng)絡(luò)公司又公布7 ，0 4 n s 啪m 系統(tǒng)，該系統(tǒng)傳輸速率7 0 4 t b s = 1 7 6 x 4 0 g b s ， 傳輸距離5 0 k i n ；2 0 0 1 年初阿爾卡特發(fā)布1 0 2 4 t b s - w d m 系統(tǒng)，該系統(tǒng)速率 1 0 2 4 t b s = 2 5 6 x 4 0 g b s ( c 、l 兩波段) ，傳輸距離l o o l a n ，采用了分布拉曼放 大和殘余邊帶技術(shù)及極化復(fù)用，使頻帶利用率達(dá)1 2 8 b i t s h z ；2 0 0 1 年3 月， o f c 2 0 0 1 年會(huì)上，日本n - e c 公司又發(fā)布了當(dāng)前世界上最高記錄，該系統(tǒng)速率 為1 0 9 2 t b s = 2 7 3 4 0 c 南s ( 采用s 、c 、l 三個(gè)波段) ，傳輸距離l1 7 k m ，采用 了分布拉曼放大與集中光纖放大以及極化復(fù)用，頻帶利用率0 8 b i t s h z 。這證 明了拉曼放大技術(shù)的重要性1 4 一蜘 國(guó)內(nèi)在光纖拉曼放大器的研究并且在實(shí)際工程中成功應(yīng)用方面的佼佼者是 武漢郵電科學(xué)研究院。2 0 0 2 年，在完成國(guó)家“8 6 3 計(jì)劃”拉曼放大器的研制任 務(wù)后。武漢郵電科學(xué)研究院下屬的烽火通信集團(tuán)下的武漢光迅科技公司在黑龍 江通信公司佳木斯本地網(wǎng)s d h 線路改造中，成功實(shí)現(xiàn)了拉曼光纖放大器的工程 應(yīng)用，揭開了拉曼放大器的國(guó)內(nèi)工程應(yīng)用的序幕；2 0 0 5 年下半年，烽火通信開 通了國(guó)內(nèi)第一個(gè)3 2 t 系統(tǒng)工程“上海到杭州8 0 x 4 0 g b i t sd w d m 1 - 程”，其中 關(guān)鍵技術(shù)之一是分布式拉曼放大技術(shù)?？梢灶A(yù)見的是隨著通信業(yè)務(wù)量的不斷增 長(zhǎng)，3 g 新業(yè)務(wù)的逐漸展開，超大容量的商用d w d m 系統(tǒng)必將實(shí)現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用， 而拉曼光纖放大器作為超大容量d w d m 系統(tǒng)中關(guān)鍵技術(shù)之一，也將越來(lái)越顯 示出其重要性圖1 1 給出了烽火科技國(guó)內(nèi)首個(gè)3 2 t 系統(tǒng)工程中拉曼放大器使 用后對(duì)信號(hào)功率的改善情況，可以看出，拉曼放大器在光纖傳輸末端對(duì)光信噪 比的提高是顯著的 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第3 頁(yè) 一m i 蘭d e l k 7 夢(mèng)7 渤 a 拜 f 一二 鋪，嘲軸 l 弋 v 岍t h o u 睡 圖1 1 分布式拉曼光纖放大器在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用 f i g 1 - 1 t h ep r o j e c t sa p p l i c a t i o no f d i s t r i b u t e df r a 1 2 國(guó)內(nèi)外光纖拉曼放大器泵浦配置研究相關(guān)介紹 放大器的增益平坦是w d m 系統(tǒng)設(shè)計(jì)中十分重要的一項(xiàng)參數(shù)增益平坦度 對(duì)光信噪比( 0 p t i c a ls i g n a l - t o - n o i s e r a t i o ，o s n r ) 有很大的影響，特別是對(duì)于 較長(zhǎng)的干線鏈路影響更嚴(yán)重。放大器增益不一致不僅限制o s n r ，還會(huì)導(dǎo)致 w d m 信道功率不一致，強(qiáng)信道功率可能持續(xù)增長(zhǎng)，以致達(dá)到非線性閥值，限 制系統(tǒng)性能的提升，更可能導(dǎo)致w d m 信道解復(fù)用器的輸出端的竄話所以在 放大器設(shè)計(jì)時(shí)必須保證良好的增益平坦度f(wàn) r a 本身的增益曲線很不平坦，實(shí) 現(xiàn)增益平坦的f r a 主要有兩大類方法，一是通過(guò)使用增益均衡器件即增益平坦 濾波器( g a i nf l a t t e nf i l t e r , g f f ) 來(lái)實(shí)現(xiàn)，一是通過(guò)使用合理的泵浦配置設(shè)計(jì)， 使用多波長(zhǎng)泵浦達(dá)到更寬和更平坦的增益后一種方法由于功率損耗少的優(yōu)點(diǎn) 日益成為人們研究的一個(gè)熱點(diǎn)，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。 寬帶拉曼放大器的泵浦配置主要涉及到泵浦方式，泵浦波的數(shù)目，泵浦波 的波長(zhǎng)和泵浦功率的選擇問(wèn)題。 泵浦方式主要有三種：正向泵浦，反向泵浦，雙向泵浦，其中反向泵浦由 于具有其他兩種泵浦方式所沒有的優(yōu)點(diǎn)如泵浦噪聲對(duì)w d m 信道影響較小，信 號(hào)光的偏振不敏感等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用。e r i c s s o n 光網(wǎng)絡(luò)實(shí)驗(yàn)室的b e m t s o n 等 人的研究結(jié)果【5 l 證實(shí)了這一點(diǎn) 對(duì)于泵浦波的數(shù)目選擇，往往泵浦波的數(shù)目越多，f r a 的優(yōu)化配置越困難， 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第4 頁(yè) 當(dāng)然也更容易得到更寬和更平坦的增益藍(lán)線。應(yīng)用b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究方法表 明1 1 9 1 ：在增益平坦度確定的情況下，不同的增益帶寬處，泵浦光數(shù)目存在下限 值。 目前的研究熱點(diǎn)放在對(duì)于給定一定數(shù)目的泵浦波數(shù)目，如何尋找有效的方 法來(lái)找到最好的泵浦波長(zhǎng)和泵浦功率，這是當(dāng)前寬帶f r a 優(yōu)化設(shè)計(jì)中的核心問(wèn) 題所在。f r a 泵浦波長(zhǎng)和泵浦功率的優(yōu)化主要有兩種方法，一是憑借經(jīng)驗(yàn)。通 過(guò)模擬計(jì)算的結(jié)果手動(dòng)調(diào)節(jié)泵浦波長(zhǎng)和功率，這種方法比較耗費(fèi)時(shí)間。二是通 過(guò)利用各種優(yōu)化算法，設(shè)計(jì)出一種有效的實(shí)用算法來(lái)尋找最好的泵浦配置，以 達(dá)到增益譜平坦的目的。 國(guó)內(nèi)外關(guān)于泵浦配置的優(yōu)化算法很多，除了三大傳統(tǒng)的優(yōu)化算法：b p 神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)算法，遺傳算法( g e n e t i ca l g o r i t h m s ，g a ) ，模擬退火算法( s i m u l a t e a n n e a l a r i t h m e t i c ，s a a ) ，還有諸如篩選法，基于對(duì)多波長(zhǎng)泵浦拉曼放大器的功率耦合 方程做了大量簡(jiǎn)化后提出的算法等，都取得了不錯(cuò)的效果。m i n h u iy a n 等人應(yīng) 用模擬退火算法得到的優(yōu)化結(jié)果為1 4 5 0 n m 增益帶寬、平均增益3 0 d b ，增益波 動(dòng)為2 6 d b ；應(yīng)用遺傳算法也得到了在8 0 n m 帶寬內(nèi)增益波動(dòng)為0 4 d b 的結(jié)果1 6 等。但s a a 算法得到的增益平坦度不夠好；篩選法用的是簡(jiǎn)化模型精確度有些 欠缺；b p 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)增益平坦度提升有限：遺傳算法的實(shí)現(xiàn)比較復(fù)雜。目 前理論上得到的最好結(jié)果是v i c t o rep 在8 3 辯m 的增益帶寬內(nèi)增益波動(dòng)為 0 0 5 d b ! ”，n a t i o t 等人應(yīng)用5 個(gè)泵浦源得到了增益帶寬達(dá)1 3 6 6 n m ，平均增益 為1 0 5 d b ，增益波動(dòng)為2 d b 的結(jié)果阢無(wú)論在增益平垣度還是增益帶寬，平均 增益方面都還有很多的提升空間，特別是光纖的巨大的帶寬資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有得到 充分利用。 粒子群算法( p a r t i c l es w a r mo p t m l i z a t i o n , p s o ) 是1 9 9 5 年由k e n n e d y 博士 和e b e r h a r t 博士等人提出的一種新穎的優(yōu)化算法【s 1 同遺傳算法一樣，粒子群 算法也是一種基于群體智能的，其相對(duì)于遺傳算法的優(yōu)勢(shì)在于既簡(jiǎn)單實(shí)用又同 樣具有深刻的智能背景，既適合科學(xué)研究又適用于工程應(yīng)用p s o 同樣可以應(yīng) 用于f r a 的泵浦配置研究，可以預(yù)見，無(wú)論在擴(kuò)展n 認(rèn)的增益帶寬方面還是 在減小f r a 的增益波動(dòng)方面，p s o 都可以發(fā)揮其作用本文采用p s o 優(yōu)化算 法優(yōu)化多波長(zhǎng)泵浦拉曼光纖放大器的泵浦波長(zhǎng)和泵浦功率，并且依據(jù)拉曼放大 器自身的特點(diǎn)做了改進(jìn)，得到了較好的優(yōu)化結(jié)果 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第5 頁(yè) 1 3 論文組織結(jié)構(gòu) 本文研究?jī)?nèi)容主要有三點(diǎn)，1 ) 應(yīng)用r u n g e - k u t t a 反復(fù)迭代的方法求解多波 長(zhǎng)反向泵浦寬帶f r a 的功率耦合方程，研究如何改進(jìn)運(yùn)算速度以及求解精度， 為下一步采用優(yōu)化算法打下基礎(chǔ)：2 ) 應(yīng)用p s o 及其改進(jìn)算法，優(yōu)化寬帶拉曼 放大器的泵浦波長(zhǎng)和泵浦功率，使得f r a 的增益帶寬、增益平坦度達(dá)到比較好 的結(jié)果；3 ) 考慮超寬帶f r a 的優(yōu)化設(shè)計(jì)中的幾個(gè)要素，在此基礎(chǔ)上給出超寬 帶f r a 的一種設(shè)計(jì)方案。 具體來(lái)說(shuō)論文共分四章； 第1 章緒論。主要是介紹光纖拉曼放大器的背景知識(shí)以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀； 第2 章寬帶光纖拉曼放大器的基礎(chǔ)理論主要介紹光纖拉曼放大器的基本 理論，包括工作原理，基本結(jié)構(gòu)，增益特性等； 第3 章寬帶光纖拉曼放大器泵浦配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)主要是進(jìn)行寬帶光纖拉 曼放大器的泵浦配置的優(yōu)化設(shè)計(jì)本章首先給出寬帶光纖拉曼放大器的數(shù)學(xué)模 型其次應(yīng)用r u n g c - k u t t a 反復(fù)迭代的方法求解放大器的功率耦合方程，最后 應(yīng)用p s o 算法及其改進(jìn)算法優(yōu)化放大器的泵浦波長(zhǎng)和泵浦功率，得到了較好的 優(yōu)化結(jié)果； 第4 章超寬帶光纖拉曼放大器的優(yōu)化設(shè)計(jì)。主要探討了超寬帶拉曼放大器 的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，在討論影響拉曼放大器增益平坦性的幾個(gè)參數(shù)以及放大器噪 聲特性及其抑鋁4 方法的基礎(chǔ)上，最后給出一種應(yīng)用光纖拉曼放大器實(shí)現(xiàn)超寬帶 放大的一種設(shè)計(jì)方案。 最后是結(jié)論以及展望、致謝、參考文獻(xiàn)、縮略詞和攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表 的論文等。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第6 頁(yè) 第2 章寬帶光纖拉曼放大器的基礎(chǔ)理論 光纖拉曼放大器是利用受激拉曼散射( s t i m u l a t e dr a i i l a ns c a t t e r i n g , s r s ) 原理，以光纖作為增益介質(zhì)實(shí)現(xiàn)放大的全光放大器。本章介紹寬帶光纖拉曼放 大器的理路基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括其工作原理、基本結(jié)構(gòu)、增益特性等相關(guān)的放 大器基本理論 2 1 光纖拉曼放大器的工作原理 光纖拉曼放大器是利用s r s 原理，以光纖作為增益介質(zhì)實(shí)現(xiàn)而實(shí)現(xiàn)的全光 放大器【9 塒。它主要是利用光纖中的受激拉曼散射效應(yīng)實(shí)現(xiàn)能量從較高頻率的泵 浦光到較低頻率的信號(hào)光的轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到光放大的目的。當(dāng)一束頻率為的 泵浦光入射到光介質(zhì)上時(shí)，散射光中含有與入射光頻率的差僅僅取決于光介質(zhì) 分子特性振動(dòng)頻率的兩種不同頻率的光：散射光q 和散射光q ，其中，q 。并且。一q = 吧一。，這種現(xiàn)象叫做拉曼散射頻率為q 和q 的 散射光分別叫做s t o k e s 波和反s t o k e s 波。若入射是普通光束則發(fā)生普通拉曼散 射，這時(shí)反射光都是很微弱的非相干光，可以向各個(gè)方向傳播。當(dāng)用強(qiáng)激光照 射某些介質(zhì)時(shí)，由拉曼效應(yīng)產(chǎn)生的散射光具有受激發(fā)射的性質(zhì)，因此稱為受激 拉曼散射。圖2 1 給出了受激拉曼散射的原理圖，泵浦光。射入后，產(chǎn)生了一 個(gè)頻率稍低的s t o k e s 光峨，剩余能量以光學(xué)聲子的形式被介質(zhì)吸收。 i l w s m + 多睜辯 瞬對(duì)態(tài) ( 虛能緩) 振動(dòng)態(tài) 基態(tài) 圖2 - l 受激拉曼散射原理 f i g 2 - 1 t h e p r i n c l p l eo f s r s 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第7 頁(yè) 這是介質(zhì)在強(qiáng)激光光場(chǎng)作用下產(chǎn)生的一種三階非線性效應(yīng)，光纖拉曼放大 器就是利用受激拉曼散射而研制的一種光通信器件也就是說(shuō)，泵浦光頻率為 眈，產(chǎn)生的s t o k e s 波頻率為蛾，當(dāng)信號(hào)光的頻率落在以q 為中心的增益譜線 范圍內(nèi)時(shí)，信號(hào)光就可以得到放大 在早期單模光纖的s r s 試驗(yàn)中，s t o l e n 等人測(cè)得了石英光纖中的拉曼增益 系數(shù)g j ，它一般與光纖纖芯的成分有關(guān)，對(duì)不同的摻雜幽有很大的差別【l ”。 圖2 - 2 給出的是熔融石英光纖的拉曼增益系數(shù)譜，其中泵浦波長(zhǎng)為lp m 時(shí)，g 衛(wèi) 與頻移的關(guān)系曲線。對(duì)不同的泵浦波長(zhǎng)a 。g | 與丸成反比從圖2 2 可以看 到，光纖中的拉曼增益譜有個(gè)很顯著的特征：g l 有很寬的頻率范圍。達(dá)到 4 0 t h z ，并且在1 3 2 t h z ( 4 4 0 c m 4 ) 附近有個(gè)較寬的主峰。這些特性是由于石 英玻璃的非晶特性所決定的在諸如熔石英這類的非晶材料中，分子的振動(dòng)頻 率展寬成頻帶，這些頻帶交疊并且產(chǎn)生連續(xù)態(tài)結(jié)果，與大多數(shù)介質(zhì)材料在特 定頻率上產(chǎn)生拉曼增益的情況相反，石英光纖中拉曼增益可以在一段很寬的頻 率范圍內(nèi)連續(xù)產(chǎn)生，也正是由于這個(gè)原因，光纖可以用作寬帶放大器 圖2 - 2 拉曼增益系數(shù)g 。與頻移的關(guān)系 f i g 2 - 2 r a m a ng a i nc e e f l l c i e n tg 置o fs m f a td i f f e r e n tf r e q u e n c y 蚰m 人們已經(jīng)對(duì)s r s 進(jìn)行了廣泛的研究，在光纖中考慮泵浦波和s t o k e s 波之間 的相互作用，在穩(wěn)態(tài)和連續(xù)波的情況下，s t o k e s 光強(qiáng)和泵浦光強(qiáng)l 的耦合過(guò) 程遵循以下兩個(gè)羯合方程： 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第8 頁(yè) 龜刮卜口3 l ：專g t l ，i i q i 。也 v l ? 1。 ( 2 1 ) ( 2 - 2 ) 式中，、分別是泵浦光和s t o k e s 光的頻率；、q 分別式泵浦頻率和s t o k e s 頻率在光纖上的損耗系數(shù) 2 2 光纖拉曼放大器的基本結(jié)構(gòu) 光纖拉曼放大器按照結(jié)構(gòu)分可以分為分布式光纖拉曼放大器和分立式光纖 拉曼放大器兩種【1 2 1 分布式光纖拉曼放大器直接用線路光纖作為放大器的增益介質(zhì)，所用的拉 曼增益光纖比較長(zhǎng)，一般幾十千米長(zhǎng)，泵浦源的泵浦功率可以降低到幾百毫瓦， 并且常常和e d f a 接合在一塊使用。目前，主要利用d f r a 的低噪聲，低非線 性特性等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)途骨干d w d m 光傳輸網(wǎng)絡(luò)中，并且已 經(jīng)開始實(shí)用化，商用化，并將逐步大規(guī)模商用。圖2 3 給出了分布式拉曼光纖 放大器的示意圖 ：= 二二：匾二二二- i r 一一麗一一一一 圖2 - 3 分布式光纖拉曼放大器的示意圖 f i g 2 - 3 t h es k e t c hm a po f d i s t r i b u t e df r a 分立式光纖拉曼放大器一般采用增益系數(shù)較高的特種光纖( 如色散補(bǔ)償光 纖d c f ) 制成，增益光纖長(zhǎng)度比較短通常在十幾千米以內(nèi)，泵浦功率要求比較 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第9 頁(yè) 蚪 圖2 - 4 分立式光纖拉曼放大器的示意圖 f i g 7 - 4 t h es k e t c hm a p o f d i s c r e t e f r a 與分立式f r a 相比，分布式f r a 既能減少輸入端高功率帶來(lái)的光纖非線 性效應(yīng)，又避免了輸出信號(hào)功率過(guò)小導(dǎo)致的o s n r 的惡化，延長(zhǎng)了傳輸距離， 使得光信號(hào)在光纖中更加均勻的分布，已成為長(zhǎng)距離光纖通信系統(tǒng)中的關(guān)鍵器 件。本文以下討論的都是分布式拉曼光纖放大器。 光纖拉曼放大器主要由泵浦源和放大器兩部分組成。放大器主要由拉曼光 纖和其他一些元件組成。 先說(shuō)泵清源。對(duì)泵消源的要求是要有較高的輸出功率，穩(wěn)定的輸出波長(zhǎng)， 可高的工作特性以及對(duì)偏振相關(guān)增益的抑制，最重要的是要有合適的輸出波長(zhǎng)。 如放大1 3 0 0 n t o 窗口需要1 2 4 0 n m 的泵浦波長(zhǎng)，放大c 波段，l 波段分別需要 1 4 5 0 n m 、1 4 8 0 n m 的泵浦波長(zhǎng)對(duì)于寬帶，超寬帶光放大器，需要多個(gè)泵浦波 的組合，丑前已經(jīng)有幾種成熟的技術(shù)提供合適波長(zhǎng)的高功率泵浦：一種是復(fù)用 半導(dǎo)體激光器，另外一種是層疊式拉曼激光器。 復(fù)用半導(dǎo)體激光器光源用w d m 合波器耦合在一起輸出，以產(chǎn)生較大的輸 出功率和較寬的增益帶寬并且抑制受激布里淵散射f l 田( s t h n u l a t o db f i l l o u i n s c a t t v r i n g , s b s ) 為使泵浦穩(wěn)定高效，泵浦激光器應(yīng)該具有窄且穩(wěn)定的光譜。 層疊式拉曼激光器式是目前應(yīng)用較廣泛的技術(shù)，相比于復(fù)用式泵浦源，它 具有功率利用率高，輸出功率高，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，增益高等優(yōu)點(diǎn)。所謂層 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 0 頁(yè) 疊式就是利用已有的較低波長(zhǎng)激光器逐級(jí)泵浦下一級(jí)s t o k e s 波直至獲得合適波 長(zhǎng)的高功率s t o k e s 輸出。 再看泵浦方式。泵浦方式有三種：正向泵浦、反向泵浦、雙向泵浦三種。 正向泵浦是一種信號(hào)光和泵浦光以同一方式從光線輸入端注入的結(jié)構(gòu)，也稱前 向泵浦；反向泵浦是一種信號(hào)光和泵浦光以相反的方向注入光纖的結(jié)構(gòu)，也稱 后向泵浦：雙向泵浦是正向和反向同時(shí)泵浦的一種結(jié)構(gòu)。圖2 5 給出了一個(gè)較 完整的采用反向泵浦f r a 的簡(jiǎn)圖 傳輔光纖 圖2 - 5 反向泵浦光纖拉曼放大器的結(jié)構(gòu)詳圖 f i g 2 - $ t h ep a r t i c u l a rc o n f i g u r a t i o no f f r a w i t hb a c k w a r dp u m p 由于拉曼受激散射的熒光壽命非常短，拉曼增益對(duì)泵浦功率的響應(yīng)是瞬時(shí) 的，因此泵浦功率的脈動(dòng)將引起增益的變化，從而對(duì)信號(hào)來(lái)說(shuō)是一種串?dāng)_，或 者說(shuō)是一種噪聲如果采用正向泵浦，泵浦噪聲將嚴(yán)重的影響w d m 信道。如 果采用反向泵浦，這種串?dāng)_就會(huì)大大減小，因?yàn)槔闷止β实牟▌?dòng)在整個(gè)光 纖長(zhǎng)度上被光信號(hào)的傳播時(shí)間平均掉了【m 1 卯另外，采用反向泵浦的拉曼放大 器的偏振態(tài)相關(guān)增益小，在實(shí)際應(yīng)用中最為廣泛。 對(duì)于拉曼光纖，它是拉曼放大器的增益介質(zhì)，拉曼增益系數(shù)取決于光纖本 身的性質(zhì)，當(dāng)然也隨泵浦波長(zhǎng)變化。在泵浦功率一定的情況下，減小光纖的損 耗和有效面積，提高拉曼增益系數(shù)，有助于提高拉曼放大器的增益，此外在光 纖中摻雜也是提高光纖拉曼增益系數(shù)的很有效的方法。例如在石英光纖中摻加 不同濃度的c - e 元素，可以將增益提高數(shù)倍；色散補(bǔ)償光纖( d c f ) 由于其纖徑 小，其增益系數(shù)比普通的單模光纖高好幾倍。 此外f r a 還有多種無(wú)源器件，主要有泵浦光信號(hào)光波長(zhǎng)耦合器、隔離器、 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 1 頁(yè) 合波器等 2 3 光纖拉曼放大器的增益特性 光纖拉曼放大器的增益特性我們主要是指增益飽和特性和增益帶寬特性， 下面將分別說(shuō)明。 2 3 1 增益飽和特性 先看增益飽和特性。在拉曼放大過(guò)程中，信號(hào)光通過(guò)s r s 增益從泵浦光得 到能量麗被放大同時(shí)又被光纖吸收而衰減；而泵浦光通過(guò)s r s 過(guò)程將能量轉(zhuǎn)移 給信號(hào)光，而衰減同時(shí)亦被光纖吸收而衰減，這兩種過(guò)程同時(shí)存在拉曼放大 器的增益一般從兩個(gè)方面考慮，大多數(shù)情況下，在傳輸光纖中輸入泵浦光在拉 曼放大器抵消光纖損耗的情況下，以泵浦光有無(wú)引起輸出信號(hào)功率的變化來(lái)定 義增益，這種增益叫做開關(guān)增益增益同樣可以定義為輸出信號(hào)功率與信號(hào)功 率之比，稱為凈增益因此兩種增益的關(guān)系是：開，關(guān)增益( d b ) = 凈增益( d b ) + 光纖損耗( d b ) 。 如前面所說(shuō)，在連續(xù)波情況下，對(duì)方程( 2 1 ) 、( 2 2 ) 稍做改動(dòng)，泵浦光 和斯托克斯波的相互作用可用下列耦合方程來(lái)描述例： 毛2 鼬曠a a ：專警咿i 鴨p ， 盤 v i4 l 。 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 式中，y 、屹分別是泵浦光和s t o k e s 光的頻率；a 。、口。分別為泵浦光和 信號(hào)光的橫截面；p 。、以分別為泵浦光和信號(hào)光的光功率；口。、口。分別式泵 浦頻率和s t o k e s 頻率在光纖上的損耗系數(shù)；g 。為光纖拉曼增益系數(shù)。 為了簡(jiǎn)化分析，僅考慮連續(xù)波泵浦時(shí)的增益特性。首先考察小信號(hào)放大特 性，這時(shí)可忽略式( 2 - 4 ) 中右邊泵浦消耗一項(xiàng)，近似認(rèn)為泵浦功率傳輸過(guò)程中 僅受光纖損耗而指數(shù)衰減。因此f r a 的小信號(hào)增益( 開關(guān)增益) 可以寫成： 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 2 頁(yè) q 驀石器= e x p ( 孫e k ，白) ( 2 5 ) 當(dāng)輸入信號(hào)功率增大，泵浦功率轉(zhuǎn)移給信號(hào)而產(chǎn)生的消耗不可忽略時(shí)，泵 浦功率在傳輸過(guò)程中不斷衰減，信號(hào)光的放大速率受到限制，放大過(guò)程就出現(xiàn) 了飽和現(xiàn)象假定= q ，則可以推出飽和增益的近似表達(dá)式為： g j = 幣百麗l + r 網(wǎng)1 4 ( 2 石) ( 2 7 ) 當(dāng)仇e * 1 時(shí)，增益降為原來(lái)的一半( 3d b ) ，此時(shí)信號(hào)功率接近輸入泵浦 功率所以泵浦功率p ，( o ) 實(shí)際上能代表飽和輸出功率 2 3 2 增益帶寬特性 拉曼放大器很突出的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)就是它的任意波段寬帶放大特性理論上只 要有相應(yīng)的泵浦光波就可以對(duì)任意信號(hào)光放大，這是因?yàn)槿廴诠韫饫w屬于非晶 玻璃，其分子振動(dòng)能級(jí)融合在一起形成能帶，因而可以在較寬頻差范圍內(nèi)通過(guò) 激拉曼散射實(shí)現(xiàn)信號(hào)光的放大拉曼增益參數(shù)峰值帶寬在3 5 0 - 5 0 0 c m 4 之間， 折算成頻率約有5 t h z 帶寬；更為關(guān)鍵的是只要能找到合適的與信號(hào)光具有 s t o k e s 頻差的泵浦光就能對(duì)任意信號(hào)光進(jìn)行放大，采用多個(gè)波長(zhǎng)的泵浦組合就 可以構(gòu)成帶寬超過(guò)l o o n m 的寬帶放大器【1 6 , 4 s 1 。 在拉曼放大增益均衡技術(shù)方面，長(zhǎng)周期光纖光柵是一種比較理想的寬帶寬 的增益均衡器件。根據(jù)o f c 2 0 0 0 的報(bào)道，目前己經(jīng)有成功利用長(zhǎng)周期光纖光柵 做增益均衡器件實(shí)現(xiàn)了7 0 n r a 帶寬內(nèi)增益起伏不超過(guò)1 2 7 d b 的寬帶拉曼光纖放 大器的試驗(yàn)。 采用多泵浦時(shí)對(duì)泵浦之間的相互作用也必須進(jìn)行考慮，適當(dāng)安排泵浦功率 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第13 頁(yè) 和波長(zhǎng)間隔是寬帶拉曼光纖放大器的重要技術(shù)要求之一 2 4 小結(jié) 基于上述的幾點(diǎn)特性，目前關(guān)于拉曼放大器應(yīng)用于寬帶放大的報(bào)道很多， 總結(jié)起來(lái)主要有三種情況：一是拉曼放大器獨(dú)立使用，采用多波長(zhǎng)泵浦，形成 贏帶放大；二是拉曼放大器和e d f a 構(gòu)混合放大器，再加上增益均衡器平坦增 以獲得高增益的寬帶放大；三是用拉曼放大器制成有源無(wú)損器件或動(dòng)態(tài)均衡 件本文主要討論的是拉曼放大器的第一種應(yīng)用，采用多波長(zhǎng)泵浦，研究如 通過(guò)合理的泵浦配置，進(jìn)行寬帶甚至超寬帶放大。 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 4 頁(yè) 第3 章寬帶光纖拉曼放大器泵浦配置的優(yōu)化設(shè)計(jì) 為了充分利用拉曼放大器的帶寬優(yōu)勢(shì)，采用多波長(zhǎng)反向泵浦方式實(shí)現(xiàn)寬帶 甚至超寬帶拉曼放大是一種很好的方法。它的優(yōu)點(diǎn)是設(shè)計(jì)靈活，通過(guò)適當(dāng)?shù)卣{(diào) 整泵浦光的波長(zhǎng)和功率，就可得到某一帶寬內(nèi)平坦的拉曼增益，而且不需要任 何增益均衡器件；同時(shí)，因?yàn)椴捎枚鄠€(gè)泵浦光源一起泵浦，降低了對(duì)單個(gè)泵清 光源的功率要求，因此它可以說(shuō)是一種適應(yīng)于未來(lái)密集波分復(fù)用系統(tǒng)( d e n s e w a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g , d w d m ) 的較為理想的超寬帶光放大技術(shù) 實(shí)現(xiàn)這種拉曼放大器的關(guān)鍵技術(shù)之一在于設(shè)計(jì)優(yōu)化算法，以找到滿足給定帶寬 和平坦度要求的泵浦光配置 本文之所以采用反向泵浦而非正向泵浦，主要是正向泵清帶來(lái)的信號(hào)光和 泵浦光的串?dāng)_較大，噪聲性能較差，反向泵浦可抑制泵浦誘發(fā)的高頻偏振和強(qiáng) 度噪聲，對(duì)于普通單模光纖和色散位移光纖，反向泵浦帶的串?dāng)_帶寬要比正向 泵浦低4 個(gè)量級(jí)【”】 在多波長(zhǎng)泵浦的拉曼放大器中，由于存在泵浦光之間以及信號(hào)光之間的能 量耦合，使得用來(lái)描述受激拉曼散射效應(yīng)的能量耦合方程是一個(gè)高度非線性的 n ( 信號(hào)光與泵浦光的總個(gè)數(shù)) 維一階非線性微分方程組。因此，通常的優(yōu)化 算法難以實(shí)現(xiàn)上述泵浦光優(yōu)化過(guò)程，或者實(shí)現(xiàn)起來(lái)效率很低本章節(jié)介紹了一 種較為有效的泵浦光優(yōu)化算法，算法包括兩部分：即r u n g e - k u t t a 反復(fù)迭代算 法和改迸的粒子群優(yōu)化算法文中對(duì)算法的具體設(shè)計(jì)過(guò)程傲了詳細(xì)敘述，該算 法可以自動(dòng)完成泵浦光優(yōu)化過(guò)程，不需要任何的人為調(diào)整。數(shù)值仿真結(jié)果表明： 在僅僅應(yīng)用6 個(gè)泵浦光波的情況下，該算法可以得到增益帶寬1 0 0 t l m ( 1 5 1 0 1 6 1 0 t i m ) ，增益起伏為0 6 d b 的優(yōu)化結(jié)果【1 8 1 。 對(duì)拉曼放大器耦合方程組的數(shù)值求解是進(jìn)行上述優(yōu)化過(guò)程的前提，因?yàn)橹?有求解了拉曼放大器的功率耦合方程組，我們才可以知道某一組泵浦光泵浦時(shí) 的信號(hào)光增益起伏情況，而優(yōu)化算法要做的是找到一組特定的泵浦光配置，使 得增益波動(dòng)小于一給定值 西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1 5 頁(yè) 3 1 多波長(zhǎng)泵浦光纖拉曼放大器的數(shù)學(xué)模型 本節(jié)主要是引入多泵浦、多信道的光纖拉曼放大器的數(shù)學(xué)模型，并且討論 了模型中涉及的幾個(gè)重要參數(shù) 3 1 1 多波長(zhǎng)泵浦光纖拉曼放大器的數(shù)學(xué)模型 多泵浦、多信道的光纖拉曼放大器的數(shù)學(xué)模型仿真是比較復(fù)雜的，它涉及 泵浦光到信號(hào)光、泵浦光之間、信號(hào)光之間的拉曼增益過(guò)程，還包括放大器自 發(fā)輻射( a s e ) 噪聲、熱噪聲，以及后向瑞利散射的放大過(guò)程。更精確的模型 還考慮了受激布里淵散射、高階斯托克斯波和反斯托克斯波的產(chǎn)生等非線性效 應(yīng)。一般情況下，后述的幾種影響可以忽略，多泵浦光纖拉曼放大器的功率耦 合方程可表示為【l 川： 竺掣= 劬州州，( 腫，y ) ，) 善乏器 嚴(yán)m(xù) 雌期 t 加善號(hào)劈 心毒川訓(xùn) - 匐砸南嘶) a r ( ：一) 善跨潞啡名州硝司 靶船，) 善魚寧 - 匐幣南研) a v c s m 式中， ，、善分別代表