福建省三明市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷 文（含解析）.docVIP

福建省三明市2014-2015學(xué)年高二（下）期末數(shù)學(xué) 試卷（文科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.1（2015春福建期末）已知集合a=x|0x3，b=x|1x3，則ab=（）a x|1x3bx|0x3cx|x1dx|x3考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算專題：集合分析：由a與b，求出兩集合的并集即可解答：解：a=x|0x3，b=x|1x3，ab=x|1x3，故選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵2（2015春福建期末）在直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)m的坐標(biāo)是（1，），若以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)m的極坐標(biāo)可以為（）a（2，）b（2，）c（2，）d（2，2k+）（kz）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：利用即可得出解答：解：=2，tan=，點(diǎn)m的極坐標(biāo)可以為故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)的方法，屬于基礎(chǔ)題3（2015春福建期末）因指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1）是增函數(shù)（大前提），而y=（）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（）x是增函數(shù)（結(jié)論），上面推理的錯(cuò)誤是（）a大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)b小前提錯(cuò)導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)c推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)d大前提和小前提都錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)考點(diǎn)：演繹推理的意義專題：推理和證明分析：要分析一個(gè)演繹推理是否正確，主要觀察所給的大前提，小前提和結(jié)論及推理形式是否都正確，根據(jù)這幾個(gè)方面都正確，才能得到這個(gè)演繹推理正確解答：解：演繹推理：“因指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1）是增函數(shù)（大前提），而y=（）x是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=（）x是增函數(shù)（結(jié)論）”，中：大前提：指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且a1）是增函數(shù)，錯(cuò)誤，故錯(cuò)誤的原因是大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)，故選：a點(diǎn)評(píng)：本題考查演繹推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題4（2014貴州校級(jí)模擬）“x2x”是“x1”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷專題：綜合題分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的判斷，我們可以根據(jù)充要條件的定義：法一：若pq為真命題且qp為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件進(jìn)行判定法二：分別求出滿足條件p，q的元素的集合p，q，再判斷p，q的包含關(guān)系，最后根據(jù)誰小誰充分，誰大誰必要的原則，確定答案解答：解：法一：x2x的解集a為（，0）（1，+）x1的解集b為（1，+）ba故“x2x”是“x1”的必要而不充分條件法二：當(dāng)x2x成立時(shí)，x1不一定成立當(dāng)x1成立時(shí)，x2x成立故“x2x”是“x1”的必要而不充分條件故選b點(diǎn)評(píng)：判斷充要條件的方法是：若pq為真命題且qp為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；若pq為假命題且qp為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；若pq為真命題且qp為真命題，則命題p是命題q的充要條件；若pq為假命題且qp為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系5（2015春福建期末）已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，現(xiàn)給出x，f（x）的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x21123f（x）32124則函數(shù)f（x）一定有零點(diǎn)的區(qū)間是（）a（1，2）b（2，3）c（2，1）d（1，1）考點(diǎn)：二分法的定義專題：計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由所給的函數(shù)值的表格可以看出，在x=1與x=1這兩個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)不同，即f（1）f（1）0，根據(jù)零點(diǎn)判定定理看出零點(diǎn)的位置解答：解：由所給的函數(shù)值的表格可以看出，在x=1與x=1這兩個(gè)數(shù)字對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的符號(hào)不同，即f（1）f（1）0，函數(shù)的零點(diǎn)在（1，1）上，故選：d點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是看清那兩個(gè)函數(shù)值之間符號(hào)不同，這里不用運(yùn)算，只要仔細(xì)觀察即可6（2015春福建期末）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的深入普及，用手機(jī)上網(wǎng)的人數(shù)日益增多，某教育部門成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常上網(wǎng)與高度近視的關(guān)系”，對(duì)某校高中二年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，得到如下22列聯(lián)表：不常上網(wǎng)常上網(wǎng)總計(jì)不高度近視70150220高度近視130450580總計(jì)200600800根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到k27.524，則（）a有99.5%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視有關(guān)b有99.5%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視無關(guān)c有99%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視有關(guān)d有99%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視無關(guān)考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到x2的觀測(cè)值k27.5246.635，即可得到有99%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視有關(guān)解答：解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到x2的觀測(cè)值k27.5246.635，由于p（k236.636）0.01，有99%的把握認(rèn)為常上網(wǎng)與高度近視有關(guān)故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是正確理解觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的概率的意義7（2015春福建期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是27，則輸入的數(shù)是（）a3或3b3或3c3或3d3或3考點(diǎn)：程序框圖專題：圖表型；算法和程序框圖分析：分x2=27和x3=27時(shí)兩種情況加以討論，解方程并比較x2與x3的大小，最后綜合即可得到本題的答案解答：解：根據(jù)程序框圖中的算法，得輸出的結(jié)果可能是x2或x3，當(dāng)輸出的27是x2時(shí)，x可能等于x2x3，x0，此時(shí)x=3；當(dāng)輸出的27是x3時(shí)，x可能等于3x2x3，x0，此時(shí)x=3綜上所述，得輸入的x=3或3故選：b點(diǎn)評(píng)：本題以程序框圖為載體，求方程的解x值，著重考查了算法語句與方程、不等式解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題8（2015春福建期末）用反證法證明：若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理數(shù)根，那么a、b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)時(shí)，下列假設(shè)正確的是（）a假設(shè)a、b、c都是偶數(shù)b假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)c假設(shè)a、b、c至多有一個(gè)偶數(shù)d假設(shè)a、b、c至多有兩個(gè)偶數(shù)考點(diǎn)：反證法與放縮法專題：常規(guī)題型分析：本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定，故只須對(duì)“b、c中至少有一個(gè)偶數(shù)”寫出否定即可解答：解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對(duì)原命題結(jié)論的否定“至少有一個(gè)”的否定“都不是”即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)故選：b點(diǎn)評(píng)：一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”9（2015山東模擬）函數(shù)y=的圖象可能是（）abcd考點(diǎn)：函數(shù)的圖象專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，作出函數(shù)圖象為b解答：解：函數(shù)y=的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱當(dāng)x0時(shí)，當(dāng)x0時(shí)，此時(shí)函數(shù)圖象與當(dāng)x0時(shí)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)奇偶性的概念、判斷及性質(zhì)，考查了分段函數(shù)的圖象及圖象變換的能力10（2015南充二模）已知函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x0時(shí)，有xf（x）f（x）0成立，則不等式f（x）0的解集是（）a（1，+）b（1，0）c（1，0）（1，+）d（，1）（1，+）考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：由函數(shù)f（x）是定義在r上的奇函數(shù)，f（1）=0，則f（1）=f（0）=f（1）=0，則可以將定義域r分為（，1），（1，0），（0，1），（1，+）四個(gè)區(qū)間結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行討論，可得答案解答：解：若f（x）在（，1）上為減函數(shù)，則f（x）0，f（x）0則xf（x）f（x）0不成立若f（x）在（，1）上為增函數(shù)，則f（x）0，f（x）0則xf（x）f（x）0成立故：f（x）在（，1）上時(shí)，則f（x）0若f（x）在（1，0）上為增函數(shù)，則f（x）0，f（x）0則xf（x）f（x）0不成立若f（x）在（，1）上為減函數(shù)，則f（x）0，f（x）0則xf（x）f（x）0成立故：f（x）在（1，0）上時(shí)，則f（x）0又奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f（x）在（0，1）上時(shí)，則f（x）0，f（x）在（1，+）上時(shí)，則f（x）0綜合所述，不等式f（x）0的解集是（1，0）（1，+）故選：c點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，結(jié)合奇函數(shù)的性質(zhì)，找出函數(shù)的零點(diǎn)，并以零點(diǎn)為端點(diǎn)將定義域分為幾個(gè)不同的區(qū)間，然后在每個(gè)區(qū)間上結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行討論，這是分類討論思想在解決問題的巨大作用的最好體現(xiàn)，分類討論思想往往能將一個(gè)復(fù)雜的問題的簡(jiǎn)單化，是高中階段必須要掌握的一種方法11（2015春福建期末）一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形鐵片，鐵片的四角截去四個(gè)邊長(zhǎng)均為x的小正方形，然后做成一個(gè)無蓋方盒當(dāng)無蓋方盒的容積v最大時(shí)，x的值為（）a3b2c1d考點(diǎn)：函數(shù)最值的應(yīng)用專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：設(shè)無蓋方盒的底面邊長(zhǎng)為a，則a=62x，則無蓋方盒的容積為：v（x）=x（62x）2求導(dǎo)得v（x）=12x248x+36再令v（x）=12x248x+36=0，得x=1或x=3（舍）并求得v（1）=16由v（x）的單調(diào)性知，16為v（x）的最大值由此能求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)x為多少時(shí)，無蓋方盒的容積最大解答：解：設(shè)無蓋方盒的底面邊長(zhǎng)為a，則a=62x，則無蓋方盒的容積為：v（x）=x（62x）2得v（x）=12x248x+36令v（x）=12x248x+360，解得x1或x3；令v（x）=12x248x+360，解得1x3函數(shù)v（x）的定義域?yàn)閤（0，3），函數(shù)v（x）的單調(diào)增區(qū)間是：（0，1）；函數(shù)v（x）的單調(diào)減區(qū)間是：（1，3）令v（x）=12x248x+36=0，得x=1或x=3（舍）并求得v（1）=16由v（x）的單調(diào)性知，16為v（x）的最大值故截去的小正方形的邊長(zhǎng)x為1m時(shí)，無蓋方盒的容積最大，其最大容積是16m3故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意挖掘題設(shè)中的隱含條件，合理地運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解題易錯(cuò)點(diǎn)是理不清數(shù)量間的相互關(guān)系，不能正確地建立方程12（2015春福建期末）對(duì)于任意兩個(gè)自然數(shù)m，n，定義某種運(yùn)算如下：當(dāng)m，n都為奇數(shù)或偶數(shù)時(shí)，mn=m+n；當(dāng)m，n中一個(gè)為偶數(shù)，另一個(gè)為奇數(shù)時(shí)，mn=mn則在此定義下，集合m=（a，b）|ab=18，an，bn中的元素個(gè)數(shù)為（）a26b25c24d23考點(diǎn)：進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理專題：新定義分析：根據(jù)定義，xy=18分兩類進(jìn)行考慮：x和y一奇一偶，則xy=18；x和y同奇偶，則x+y=18由x、yn*列出滿足條件的所有可能情況，再考慮點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)即可解答：解：xy=18，x、yn*，若x和y一奇一偶，則xy=18，滿足此條件的有118=29=36，故點(diǎn)（x，y）有6個(gè)；若x和y同奇偶，則x+y=18，滿足此條件的有1+17=2+16=3+15=4+14=17+1，故點(diǎn)（x，y）有17個(gè)，滿足條件的個(gè)數(shù)為6+17=23個(gè)故選：d點(diǎn)評(píng)：本題為新定義問題，考查對(duì)新定義和集合的理解，正確理解新定義的含義是解決本題的關(guān)鍵，屬于中檔題二、填空題：本大題共4小題中，每小題5分，共20分.請(qǐng)將答案寫在答題卷相應(yīng)位置上.13（2015春福建期末）已知冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（8，2），則f（）=考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域?qū)ｎ}：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），把點(diǎn)（8，2）代入解析式求出的值，再求出f（）的值解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x，為常數(shù)，f（x）的圖象過點(diǎn)（8，2），8=2，解得=3，則f（x）=x3，f（）=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)解析式的求法：待定系數(shù)法，以及冪函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題14（2015春福建期末）復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位）的實(shí)部為2考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)即可解答：解：z=2=2+i，則復(fù)數(shù)的實(shí)部為2，故答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，比較基礎(chǔ)15（2015春福建期末）觀察=；+=；+=；，由此推算+=考點(diǎn)：歸納推理專題：推理和證明分析：根據(jù)裂項(xiàng)求和，即可找到規(guī)律，問題得以解決解答：解：=1；+=+=1+=1，+=+=1+=1，+=1=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了歸納推理的問題，關(guān)鍵是采用裂項(xiàng)求和，屬于基礎(chǔ)題16（2015春福建期末）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?，5，f（x）的導(dǎo)函數(shù)f（x）的圖象如圖所示若f（x）在區(qū)間m，m+1上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m|m=1或0m1或2m3或m=4考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：先求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而得到區(qū)間m，m+1所在的范圍，求出即可解答：解：由圖象得：函數(shù)f（x）在1，0）遞增，在（0，2）遞減，在（2，4）遞增，在（4，5遞減，m，m+11，0或m，m+10，2，或m，m+12，4，或m，m+14，5，m=1或0m1或2m3或m=4，故答案為：m|m=1或0m1或2m3或m=4點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合思想，是一道基礎(chǔ)題三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（2015春福建期末）設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i（i是虛數(shù)單位，ar，a0），且|z|=（）求復(fù)數(shù)z；（）在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)+（mr）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m取值范圍考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)求模專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：（）根據(jù)復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可（）根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義進(jìn)行化簡(jiǎn)求解解答：解：（）z=a+i，|z|=，|z|=，（2分）即a2=9，解得a=3，（4分）又a0，a=3，（5分）z=3+i （6分）（）z=3+i，則=3+i，（7分）+=3+i+=+i，（8分）又復(fù)數(shù)+（mr）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限， 得 （11分）5m1 （12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，考查學(xué)生的運(yùn)算能力18（2015春福建期末）因?yàn)槭苁袌?chǎng)經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控，某商品每月的單價(jià)和銷量均會(huì)上下波動(dòng)，某商家對(duì)2015年的1月份到4月份的銷售量x百件和利潤(rùn)y萬元進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示：（）根據(jù)散點(diǎn)圖分別求14月份的銷售量x和利潤(rùn)y的平均數(shù)，；（）為使統(tǒng)計(jì)更為準(zhǔn)確，繼續(xù)跟蹤5，6月份的銷售量和利潤(rùn)情況，得到5月份的銷售量為14百件、利潤(rùn)為6萬元，6月份的銷售量為16百件、利潤(rùn)為8萬元由16月份的數(shù)據(jù)，用最小二乘法計(jì)算得到線性回歸方程=x+中的=，求的值；（）試根據(jù)（）中的線性回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)銷售量為18百件時(shí)的利潤(rùn)考點(diǎn)：線性回歸方程專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（）根據(jù)散點(diǎn)圖中14月份各個(gè)月的銷售量x和利潤(rùn)y，進(jìn)而求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，；（）根據(jù)（）寫出樣本中心點(diǎn)，結(jié)合已知的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出a的值（）根據(jù)（）中的線性回歸方程，將x=18代入可預(yù)測(cè)當(dāng)銷售量為18百件時(shí)的利潤(rùn)解答：解：（）=（6+8+10+12）=9，=（2+3+5+6）=4 （4分）（）16月份的平均銷售量=（6+8+10+12+14+16）=11，16月份的平均利潤(rùn)=（2+3+5+6+6+8）=5，（6分）這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（11，5），回歸直線方程=x+中的=，把樣本中心點(diǎn)代入得a=，（8分）（）由（）知線性回歸方程為=x，當(dāng)銷售量為18百件時(shí)，=18=9，（11分）當(dāng)銷售量為18百件時(shí)預(yù)測(cè)利潤(rùn)為9萬元（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵19（2015春福建期末）定義：對(duì)于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0，滿足f（x0）=f（x0），則稱x0為函數(shù)f（x）的“奇對(duì)稱點(diǎn)”（）求函數(shù)f（x）=x2+2x4的“奇對(duì)稱點(diǎn)”；（）若函數(shù)f（x）=ln（x+m）在1，1上存在“奇對(duì)稱點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（）若f（x）存在“奇對(duì)稱點(diǎn)”，則根據(jù)定義可得f（x0）=f（x0），代入函數(shù)解析，構(gòu)造關(guān)于x0的方程，解得可得答案；（）若f（x）存在“奇對(duì)稱點(diǎn)”，則根據(jù)定義可得f（x0）=f（x0），代入函數(shù)解析，構(gòu)造不等式，解得實(shí)數(shù)m的取值范圍解答：解：（）依題意有f（x0）=f（x0），即（x0）2+2（x0）4=（x0）22（x0）+4，（2分）化簡(jiǎn)得（x0）2=4，解得：x0=2，函數(shù)f（x）=x2+2x4的“奇對(duì)稱點(diǎn)”為2 （4分）（）依題意函數(shù)f（x）=ln（x+m）的定義域?yàn)椋╩，+），（5分）又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=ln（x+m）在1，1上存在“奇對(duì)稱點(diǎn)”，等價(jià)于關(guān)于x的方程ln（x+m）=ln（x+m）在1，1上有解，（7分）即m2=x2+1在1，1上有解，（8分）又x2+11，2，（10分）解得：m（1，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1， （12分）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查與函數(shù)奇偶性有關(guān)的新定義，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力20（2015春福建期末）已知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系如下：設(shè)x1，x2是關(guān)于x方程x2+bx+c=0的根，則x1+x2=b，x1x2=c（）若x1，x2，x3是一元三次方程（x1）（x23x4）=0的根，求x1+x2+x3和x1x2x3的值；（）若x1，x2，x3是一元三次方程x3+bx2+cx+d=0的根，類比一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，猜想x1+x2+x3和x1x2x3與系數(shù)的關(guān)系，并加以證明考點(diǎn)：類比推理專題：綜合題；推理和證明分析：（）求出方程（x1）（x23x4）=0的根分別為1，1和4，即可求x1+x2+x3和x1x2x3的值；（）利用x3+bx2+cx+d=（xx1）（xx2）（xx3），（xx1）（xx2）（xx3）展開式中二次項(xiàng)為（x1+x2+x3）x2，常數(shù)項(xiàng)為x1x2x3，即可得出結(jié)論解答：解：（）方程x23x4=0的兩個(gè)根分別為1和4，（2分）方程（x1）（x23x4）=0的根分別為1，1和4，（3分）x1+x2+x3=4，x1x2x3=4 （5分）（）x1+x2+x3=b，x1x2x3=d （7分）證明：x1，x2，x3是一元三次方程x3+bx2+cx+d=0的根，x3+bx2+cx+d=（xx1）（xx2）（xx3），（9分）又（xx1）（xx2）（xx3）展開式中二次項(xiàng)為（x1+x2+x3）x2，（10分）常數(shù)項(xiàng)為x1x2x3，（11分）x1+x2+x3=b，x1x2x3=d （12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定xx1）（xx2）（xx3）展開式中二次項(xiàng)為（x1+x2+x3）x2，常數(shù)項(xiàng)為x1x2x3，是關(guān)鍵21（2015春福建期末）已知函數(shù)f（x）=（ar，其中e2.71828），記f（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)（）若曲線y=f（x）在x=0處的切線與直線x+y=0平行，求a的值；（）求函數(shù)f（x）在2，+）上的最大值；（）若a=1，令an=f（n），nn+，證明：252a1+a2+a3+a2018考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（）由求導(dǎo)公式和法則求出f（x），在點(diǎn)（1，f（1）處的切線與x+y=0平行得：f（1）=1，求出a的值；（）由f（x）=0求出臨界點(diǎn)是x=1a，根據(jù)1a與2的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論，分別判斷出導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，可求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）把a(bǔ)=1代入f（x）化簡(jiǎn)，令g（x）=f（x）并求出g（x），求出g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值，利用單調(diào)性求出f（n）的范圍，再由放縮法證明結(jié)論成立解答：解：（）解：由題意得，f（x）=，（2分）在x=0處的切線與直線x+y=0平行，f（0）=1a=1，解得a=2； （3分）（）令f（x）=0，得x=1a，（