福建省仙游現(xiàn)代中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 文 新人教A版.docVIP

仙游現(xiàn)代中學(xué)2013-2014學(xué)年度上學(xué)期高三數(shù)學(xué)第一次月考文科試卷滿分：150分, 答卷時(shí)間：2小時(shí)一、選擇題（每小題5分，共60分）1 已知a=第一象限角，b=銳角，c=小于90的角，那么a、b、c關(guān)系是（ ）abc=c bb=accacda=b=c2 下列誘導(dǎo)公式中錯(cuò)誤的是 ( )atan()=tan; b.cos (+) = sin csin(+)= sin d.cos ()=cos3. 要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象（ ）a向左平移個(gè)單位 b向右平移個(gè)單位c向左平移個(gè)單位 d向右平移個(gè)單位4已知點(diǎn)p（tan，cos）在第三象限，則角的終邊在（ ）a.第一象限 b.第二象限 c.第三象限 d.第四象限 5 已知弧度數(shù)為2的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)也是2，則這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）a.2 b. c.2sin1 d.sin2 6在abc中，角a,b,c所對(duì)的邊分別為,，則角b為（ ）a. b. c. d.7已知，則等于a b c d8已知，則的值為（ ）abc7d9設(shè)函數(shù)，則的最小正周期（ ）a2bcd10下列命題中真命題是 （ ）a的最小正周期是；b終邊在軸上的角的集合是；c在同一坐標(biāo)系中，的圖象和的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；d在上是減函數(shù)11 關(guān)于x的方程有一個(gè)根為1，則abc一定是（ ）a等腰三角形b直角三角形c銳角三角形d鈍角三角形12令，若在集合中，給取一個(gè)值，三數(shù)中最大的數(shù)是，則的值所在范圍是 （ ）abcd二、填空題（每小題4分，共16分）13. 若扇形的周長(zhǎng)是16cm，圓心角是2弧度，則扇形的面積是 14已知是第二象限的角，tan(2)，則tan _.15在銳角abc中，bc1，b2a，則_.16給出下列命題：半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形面積為；若、為銳角，tan()，tan ，則2；若a、b是abc的兩個(gè)內(nèi)角，且sin asin b，則bcac；若a、b、c分別是abc的三個(gè)內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊，且a2b2c20，|)的圖象如圖所示(1)求、的值；(2)設(shè)g(x)f(x)f，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間21（本小題滿分12分）是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值是1？若存在，求對(duì)應(yīng)的值？若不存在，試說(shuō)明理由. 22（本小題滿分14分）某港口水的深度y（米）是時(shí)間t (,單位：時(shí))的函數(shù)，記作y=f(t), 下面是某日水深的數(shù)據(jù)：t/h03691215182124y/m10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)常期觀察，y=f(t)的曲線可以近似得看成函數(shù)的圖象，(1)試根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式；(2)一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為5m或5m以上時(shí)認(rèn)為是安全的，某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5m，試求一天內(nèi)船舶安全進(jìn)出港的時(shí)間.參考答案abcbb abcaaad17.（1） （2）18. 解：（1）由得即：而又而（2）利用余弦定理可解得：或19. (2) 因?yàn)樗?，又，所以，所?由正弦定理把代入，得到 又，所以，所以 20.(1)由圖可知t4，2，又由f1得，sin()1，sin 1.|，.(2)由(1)知f(x)sincos 2x.因?yàn)間(x)(cos 2x)cos 2xsin 2xsin 4x，所以2k4x2k，即x(kz)故函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為(kz)21. 解：原函數(shù)整理為 ， 令t=cosx ， 則