（新課標(biāo)）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形單元質(zhì)量檢測(cè) 理 新人教A版.doc

第三章單元質(zhì)量檢測(cè)時(shí)間：90分鐘分值：100分一、選擇題(每小題4分，共40分)1cossin的值為()a. bc0 d.解析：原式cossincossin.答案：a2已知點(diǎn)p落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()a. b.c. d.解析：由sin0，cos0知角在第四象限，因?yàn)閠an1，0,2)，所以.答案：d3化簡(jiǎn)()a2 bc1 d1解析：1.答案：c4已知角a為abc的內(nèi)角，且sin2a，則sinacosa()a. bc d.解析：a為abc的內(nèi)角，且sin2a2sinacosa0，cosa0.又(sinacosa)212sinacosa.sinacosa.答案：a5如圖所示為函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象，其中a，b兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f(1)()a1bc. d1解析：由a，b兩點(diǎn)之間的距離為5知函數(shù)的半周期為3，因此t6，又函數(shù)過點(diǎn)(0,1)，所以sin，因?yàn)?，所以，所以函數(shù)解析式為f(x)2sin，故f(1)2sin2sin1.答案：a6abc的三個(gè)內(nèi)角a，b，c所對(duì)的邊分別為a，b，c，asinbcosccsinbcosab，且ab，則b()a. b.c. d.解析：由正弦定理知2r，所以2rsinasinbcosc2rsincsinbcosa2rsinb.因?yàn)閍b，所以ba，所以0b，sinb0.所以sinacoscsinccosa，即sin(ac).又abc，所以sinb.又0b，所以b.答案：a7為了得到函數(shù)y3sin的圖象，只要把函數(shù)y3sin的圖象上所有的點(diǎn)()a向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度b向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度c向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度d向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度解析：因?yàn)閥3sin3sin，所以要得到函數(shù)y3sin的圖象，應(yīng)把函數(shù)y3sin的圖象上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度答案：c8如果若干個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“同簇函數(shù)”給出下列函數(shù)：f(x)sinxcosx；f(x)sin2x1；f(x)2sin；f(x)sinxcosx.其中是“同簇函數(shù)”的為()a bc d解析：三角函數(shù)yasin(x)b的圖象在平移的過程中，振幅不變，中函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為ysin2x，中函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為f(x)2sin，將中的函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度便可得到中的函數(shù)圖象，故選d.答案：d9已知銳角abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2acos2a0，a7，c6，則b()a10 b9c8 d5解析：化簡(jiǎn)23cos2acos2a0，得23cos2a2cos2a10，解得cosa.由余弦定理，知a2b2c22bccosa，代入數(shù)據(jù)，得b5.答案：d10設(shè)函數(shù)f(x)cos(x)sin(x)，且其圖象相鄰的兩條對(duì)稱軸為x10，x2，則()ayf(x)的最小正周期為，且在上為增函數(shù)byf(x)的最小正周期為，且在上為減函數(shù)cyf(x)的最小正周期為2，且在(0，)上為增函數(shù)dyf(x)的最小正周期為2，且在(0，)上為減函數(shù)解析：由已知條件得f(x)2cos，由題意得，t.t，2.又f(0)2cos，x0為f(x)的對(duì)稱軸，f(0)2或2，又|，此時(shí)f(x)2cos2x，在上為減函數(shù)，故選b.答案：b二、填空題(每小題4分，共16分)11函數(shù)ytan的對(duì)稱中心為_解析：ytanx(xk，kz)的對(duì)稱中心為(kz)，可令2x(kz)，解得x(kz)因此，函數(shù)ytan的對(duì)稱中心為(kz)答案：(kz)12在abc中，sinacosa，ac4，ab5，則abc的面積是_解析：根據(jù)題意，由于abc中，sinacosasinsina，所以a.abc的面積為s45sin.答案：13f(x)2sin2cos2x1，x，則f(x)的最小值為_解析：f(x)2sin2cos2x11cos2cos2x1coscos2xsin2xcos2x2sin，因?yàn)閤，所以2x，所以sin1，所以12sin2，即1f(x)2，所以f(x)的最小值為1.答案：114在abc中，已知tansinc，給出以下四個(gè)結(jié)論：1；1sinasinb；sin2acos2b1；cos2acos2bsin2c.其中正確的是_解析：tan2sincos，sin2，sin.，c，即abc是以角c為直角的直角三角形對(duì)于，由1，得tanatanb，即ab，不一定成立，故不正確；對(duì)于，ab，sinasinbsinacosasin，1sinasinb，故正確；對(duì)于，ab，sin2acos2bsin2asin2a2sin2a，其值不確定，故不正確；對(duì)于，ab，cos2acos2bcos2asin2a1sin2c，故正確答案：三、解答題(共4小題，共44分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、計(jì)算過程或證明步驟)15(10分)(2014大綱全國(guó)卷)abc的內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知3acosc2ccosa，tana，求b.解：由題設(shè)和正弦定理得3sinacosc2sinccosa.由3tanacosc2sinc，因?yàn)閠ana，所以cosc2sinc，tanc.所以tanbtan180(ac)tan(ac)1，即b135.16(10分)已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值解：(1)tan，tan，由解得sin.(2)由(1)知cos，又0，(0，)，而cos()，sin()，于是sinsin()sincos()cossin().又，.17(12分)在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足(2bc)cosaacosc0.(1)求角a的大??；(2)若a，sabc，試判斷abc的形狀，并說明理由解：(1)法1：由(2bc)cosaacosc0及正弦定理，得(2sinbsinc)cosasinacosc0，2sinbcosasin(ac)0，sinb(2cosa1)0.0b，sinb0，cosa.0a，a.法2：由(2bc)cosaacosc0，及余弦定理，得(2bc)a0，整理，得b2c2a2bc，cosa，0a，a.(2)abc為等邊三角形sabcbcsina，即bcsin，bc3，a2b2c22bccosa，a，a，b2c26，由得bc，abc為等邊三角形18(12分)(2014重慶卷)已知函數(shù)f(x)sin(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.(1)求和的值；(2)若f，求c