暢優(yōu)新課堂八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 變量與函數(shù) 17.2.1 平面直角坐標(biāo)系教案 （新版）華東師大版.doc

函數(shù)及其圖象17.2 函數(shù)的圖象1.平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)與技能】1.掌握平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；2.能正確畫(huà)出直角坐標(biāo)系，以及根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找出它的位置、由點(diǎn)的位置確定它的坐標(biāo)；3.初步理解直角坐標(biāo)系上的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的含義【過(guò)程與方法】聯(lián)系數(shù)軸知識(shí)、統(tǒng)計(jì)圖知識(shí)，經(jīng)歷探索平面直角坐標(biāo)系的概念的過(guò)程.【情感態(tài)度】由平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點(diǎn)找坐標(biāo)，反映平面直角坐標(biāo)系與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系和對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，提高學(xué)生參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性.【教學(xué)重點(diǎn)】特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【教學(xué)難點(diǎn)】探索特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征.一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)如圖是一條數(shù)軸，數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上每個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)數(shù)，這個(gè)實(shí)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)例如，點(diǎn)a在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點(diǎn)b在數(shù)軸上的坐標(biāo)是2.5知道一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了我們學(xué)過(guò)利用數(shù)軸研究一些數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，在實(shí)際生活中還會(huì)遇到利用平面圖形研究數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題【教學(xué)說(shuō)明】經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)軸的復(fù)習(xí)回顧，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ).二、思考探究，獲取新知探究1：平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念問(wèn)題1：例如：你去過(guò)電影院?jiǎn)?？還記得在電影院是怎么找座位的嗎？問(wèn)題2：在教室里，怎樣確定一個(gè)同學(xué)的座位？【歸納結(jié)論】在數(shù)學(xué)中，我們可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)確定平面上點(diǎn)的位置為此，在平面上畫(huà)兩條原點(diǎn)重合、互相垂直且具有相同單位長(zhǎng)度的數(shù)軸（如圖），這就建立了平面直角坐標(biāo)系.通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；兩條數(shù)軸的交點(diǎn)o叫做坐標(biāo)原點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)都可以用一對(duì)有序?qū)崝?shù)來(lái)表示例如，圖中的點(diǎn)p，從點(diǎn)p分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為點(diǎn)m和點(diǎn)n這時(shí)，點(diǎn)m在x軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，稱為點(diǎn)p的橫坐標(biāo)；點(diǎn)n在y軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，稱為點(diǎn)p的縱坐標(biāo)依次寫(xiě)出點(diǎn)p的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對(duì)有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點(diǎn)p的坐標(biāo)這時(shí)點(diǎn)p可記作p(3,2)在平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸把平面分成如圖所示的、四個(gè)區(qū)域，分別稱為第一、二、三、四象限坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限探究2：特殊點(diǎn)的坐標(biāo)特征1.在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)a(2,3)，分別找出它關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，并寫(xiě)出這些點(diǎn)的坐標(biāo)觀察上述寫(xiě)出的各點(diǎn)的坐標(biāo)，回答：(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間又有什么關(guān)系？【歸納結(jié)論】關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反；關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)相同；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)也絕對(duì)值相等，符號(hào)相反.2.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？【歸納結(jié)論】第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)作圖、觀察平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，總結(jié)出相關(guān)規(guī)律.三、運(yùn)用新知，深化理解1.如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，若用(0，0)表示a點(diǎn)，(0，4)表示b點(diǎn)，那么c點(diǎn)的位置可表示為（c）a(0，3) b(2，3)c(3，2) d(3，0)2.已知點(diǎn)p1(-4，3)和p2(-4，-3)，則p1和p2（c）a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 b關(guān)于y軸對(duì)稱c關(guān)于x軸對(duì)稱 d不存在對(duì)稱關(guān)系3.已知點(diǎn)a(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分線上，則a=-1/2.4.寫(xiě)出如圖中“小魚(yú)”上所標(biāo)各點(diǎn)的坐標(biāo).解：a(-2，0)、b(0，-2)、c(2，-1)、d(2，1)、e(0，2)5.如圖，三角形pqr是三角形abc經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，分別寫(xiě)出點(diǎn)a與點(diǎn)p，點(diǎn)b與點(diǎn)q，點(diǎn)c與點(diǎn)r的坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形abc中任意一點(diǎn)m的坐標(biāo)為（a,b)那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)n的坐標(biāo)是什么？解：a(4,3)p(-4,-3)，b(3,1)，q(-3,-1)，c(1,2)，r(-1,-2)，n(-a,-b)【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生掌握平面直角坐標(biāo)系中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn).四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念及畫(huà)法；2.在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)找出點(diǎn)；由點(diǎn)求出坐標(biāo)；3.在四個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；兩條坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第一、三象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；第二、四象限角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；4.分別關(guān)于x軸、y軸及原點(diǎn)的對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系1.布置作業(yè):教材p35“練習(xí)”.2.完成本課時(shí)對(duì)應(yīng)練習(xí).本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)