陜西省渭南市合陽(yáng)縣合陽(yáng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教A版.doc

陜西省渭南市合陽(yáng)縣合陽(yáng)中學(xué)2014-2015學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分，考試時(shí)間120分鐘第卷(選擇題 共50分)注意事項(xiàng)： 1答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、學(xué)號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上2每題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再改涂在其它答案標(biāo)號(hào).3.試題統(tǒng)一用0.5毫米黑色簽字筆答題，而且必須在規(guī)定范圍內(nèi)答題，答出范圍無(wú)效。一選擇題：(本大題共10小題，每小題5分，滿分50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求)1.已知集合，則( )a. b. c. d.2. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a. b. c. d.3. 若是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，則下列說(shuō)法正確的是（ ）a.若，則 b.若，則c.若，則 d.若，則4右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ）ab. c d.5.直線與圓的位置關(guān)系為（ ）a相切 b相交但直線不過(guò)圓心 c直線過(guò)圓心 d相離6.已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為( )a.+=1 b.+=1c.+=1 d.+=17.若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，一定有（ ）a. b. c. d.8.直線與圓交于、f兩點(diǎn)，則eof（o為原點(diǎn)）的面積（）a.32 b.34 c.25 d. 655 9.正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長(zhǎng)分別為3和6，其側(cè)面積等于兩底面積之和，則四棱臺(tái)的高為( )a. b. c.3 d.210.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閞，它的圖像關(guān)于x1對(duì)稱，且當(dāng)x1時(shí)，則有 （ ）a. b.c . d.第卷 (非選擇題 共100分)二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）11.函數(shù)的定義域是 . 12已知函數(shù)若，則 . 13若函數(shù)是奇函數(shù)，則m的值為_(kāi).14一個(gè)正方體的所以頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，已知這個(gè)球的表面積為,則正方體的邊長(zhǎng)為_(kāi).15 設(shè)函數(shù)，給出下述命題：.f(x)有最小值；.當(dāng)a0時(shí)，f(x)的值域?yàn)閞；.f(x)有可能是偶函數(shù)；.若f(x)在區(qū)間2,)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4,)；其中正確命題的序號(hào)為_(kāi).三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算過(guò)程。16（本小題滿分12分）求經(jīng)過(guò)直線l1：3x + 4y 5 = 0與直線l2：2x 3y + 8 = 0的交點(diǎn)m，且滿足下列條件的直線方程（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)x22 ax1a,( ar)(1)若函數(shù)f(x)在（-，+）上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)f(x)在0,1上的最小值為-2，求a的值18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐p-abcd中，底面abcd是正方形，側(cè)棱pd底面abcd，pd=dc=2，e是pc的中點(diǎn)，作efpb交pb于點(diǎn)f（1）證明： pa/平面edb；（2）求 19.（本小題滿分12分）已知圓，直線.（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（2）判斷直線被圓截得的弦何時(shí)最短？并求截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的值以及最短弦長(zhǎng).20.（本小題滿分13分）如圖,四棱錐sabcd的底面是正方形,每條側(cè)棱的長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,p為側(cè)棱sd上的點(diǎn).(1)求證acsd.(2)若sd平面pac,求二面角pacd的大小. (3)在(2)的條件下,側(cè)棱sc上是否存在一點(diǎn)e, 使得be平面pac?若存在,求seec的值;若不存在,試說(shuō)明理由. 21.( 本小題滿分14分)設(shè),且.（1）求的解析式；（2）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明； (3) 設(shè)，求集合.參考答案一、選擇題15 dacab; 610 bacdb二、填空題11、;12、； 13、2；14、1 ; 15、16解：解得-4分所以交點(diǎn)（-1，2）（1）-3分直線方程為-8分（2）-6分直線方程為-12分17.（1）因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)在r上至少有一個(gè)零點(diǎn)，所以方程x22ax1a=0至少有一個(gè)實(shí)數(shù)根，所以=2a2a-4(1-a)0,得a-1+52（2）函數(shù)f(x)x22ax1a，對(duì)稱軸方程為x-a.(1)當(dāng)-a0時(shí)，f(x)minf(0)1a，1a-2，a3.6分(2)當(dāng)0-a1即-1a0時(shí)，f(x)minf(-a)=-a2a1，-a2a1-2，a=-1132(舍).8分(3)當(dāng)-a1即a-1時(shí)， f(x)minf(1)2+a，2+a=-2 , a-4.10分綜上可知，a4或a3. .12分18.解：（1）證明：連結(jié)ac，ac交bd于o連結(jié)eo 底面abcd是正方形， 點(diǎn)o是ac的中點(diǎn)在pac中，eo是中位線， pa/eo而平面edb，且平面edb，所以，pa/平面edb6分 (2) = 12分19.（1）證明：直線的方程可化為. 2分聯(lián)立 解得 所以直線恒過(guò)定點(diǎn). 4分（2）當(dāng)直線與垂直時(shí)，直線被圓截得的弦何時(shí)最短. 6分設(shè)此時(shí)直線與圓交與兩點(diǎn). 直線的斜率，. 由 解得 . 8分此時(shí)直線的方程為 .圓心到的距離 . 10分.所以最短弦長(zhǎng) . 12分 20.解(1)證明連bd,設(shè)ac交bd于o,由題意soac.在正方形abcd中,acbd,所以ac平面sbd,得acsd4分(2)設(shè)正方形邊長(zhǎng)a,則.又,所以sdo60.連op,由(1)知ac平面sbd,所以acop,且acod.所以pod是二面角pacd的平面角.由sd平面pac,知sdop,所以pod30,即二面角pacd的大小為30.8分 (3)在棱sc上存在一點(diǎn)e,使be平面pac.由(2)可得,故可在sp上取一點(diǎn)n,使pnpd.過(guò)n作pc的平行線與sc的交點(diǎn)即為e.連bn,在bdn中知bnpo.又