中考數(shù)學(xué)解答題.doc

三、解答題(本大題共7個(gè)小題，滿分66分)19(本題滿分6分) 已知，求代數(shù)式的值。20(本題滿分8分) 如圖，在O中，AB是直徑，AD是弦，ADE = 60，C = 30判斷直線CD是否是O的切線，并說(shuō)明理由；20題若CD = ，求BC的長(zhǎng)21（2009年山東青島市）北京奧運(yùn)會(huì)開幕前，某體育用品商場(chǎng)預(yù)測(cè)某品牌運(yùn)動(dòng)服能夠暢銷，就用32000元購(gòu)進(jìn)了一批這種運(yùn)動(dòng)服，上市后很快脫銷，商場(chǎng)又用68000元購(gòu)進(jìn)第二批這種運(yùn)動(dòng)服，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元（1）該商場(chǎng)兩次共購(gòu)進(jìn)這種運(yùn)動(dòng)服多少套？（2）如果這兩批運(yùn)動(dòng)服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？（利潤(rùn)率）22(本題滿分10分)某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形高度之比為34582，又知此次調(diào)查中捐15元和20元的人數(shù)共39人(1)他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)不少于20元的概率是多少？(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？(3)若該校共有2310名學(xué)生，請(qǐng)估算全校學(xué)生共捐款多少元？第22題圖23(本題滿分10分) （2009年湖北荊州）如圖，AB是半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，N是線段BC上一點(diǎn)（不與BC重合），過(guò)N作AB的垂線交AB于M，交AC的延長(zhǎng)線于E，過(guò)C點(diǎn)作半圓O的切線交EM于F。求證：ACONCF；若NCCF32，求sinB 的值。 24(本題滿分10分) 隨著城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年增高，某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹木的利潤(rùn)Y1與投資量X呈正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)Y2與投資量X成二次函數(shù)關(guān)系，（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元） （1）分別求出利潤(rùn)Y1與Y2關(guān)于投資量X的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果這位專業(yè)戶以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？25(本題滿分12分) 在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），過(guò)M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx （1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，O與直線BC相切？ （3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是