【教學(xué)設(shè)計(jì)】《 數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-3第三章 統(tǒng)計(jì)案例--3.docx

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用 教材分析本節(jié)課是人教A版（選修）23第三章第二單元第二課時(shí)的內(nèi)容在本課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過事件的相互獨(dú)立性、正態(tài)分布及回歸分析的基本思想及初步應(yīng)用。本節(jié)課利用獨(dú)立性檢驗(yàn)進(jìn)一步分析兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)知識(shí)中體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)思想的重要課節(jié)。在本節(jié)課的教學(xué)中，要把重點(diǎn)放在獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理上，理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，明確獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，通過典型案例的研究，介紹了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法和初步應(yīng)用。獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和反證法類似，它們都是假設(shè)結(jié)論不成立，反證法是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出矛盾從而證得結(jié)論成立，而獨(dú)立性檢驗(yàn)是在假設(shè)結(jié)論不成立基礎(chǔ)上推出有利于結(jié)論成立的小概率事件發(fā)生，于是認(rèn)為結(jié)論在很大程度上是成立的。因?yàn)樾「怕适录谝淮卧囼?yàn)中通常是不會(huì)發(fā)生的，所以有利于結(jié)論成立的小概率事件的發(fā)生為否定假設(shè)提供了有力的證據(jù)。學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的目的是“通過典型案例介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用，使學(xué)生認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)方法在決策中的作用”。這是因?yàn)椋S著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，信息傳播速度快，人們每天都會(huì)接觸到影響我們生活的統(tǒng)計(jì)方面信息，所以具備一些統(tǒng)計(jì)知識(shí)已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】通過生活中新聞案例的探究，理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，明確獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，會(huì)對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，并能利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想來解決實(shí)際問題。【過程與方法目標(biāo)】通過探究“玩電腦游戲與注意力集中是否有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表分析獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟。利用上節(jié)課所學(xué)已經(jīng)由數(shù)據(jù)直觀判斷出玩電腦游戲與注意力集中可能有關(guān)系。這一直覺來自于觀測(cè)數(shù)據(jù)，即樣本。問題是這種來自于樣本的印象能夠在多大程度上代表總體。這節(jié)課就是為了解決這個(gè)問題，在學(xué)生親身體驗(yàn)感受的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力?！厩楦袘B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩脤W(xué)生合作與交流，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，體會(huì)與他人合作的重要性。 教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想； 了解隨機(jī)變量K2的含義，K2的觀測(cè)值很大，就認(rèn)為兩個(gè)分類變量是有關(guān)系的。 課前準(zhǔn)備 預(yù)習(xí)任務(wù)：任務(wù)1，任務(wù)2；預(yù)習(xí)自測(cè) 教學(xué)過程（一）課前設(shè)計(jì)1.預(yù)習(xí)任務(wù)任務(wù)1閱讀教材P10P12，思考什么是分類變量，列聯(lián)表如何畫？閱讀教材P12P14，思考獨(dú)立性檢驗(yàn)與反證法有何區(qū)別？閱讀教材P10P15，回顧本節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)有哪些？任務(wù)2有哪些方法可以直觀判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系？獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量相關(guān)關(guān)系的一般步驟是什么？2.預(yù)習(xí)自測(cè)1.下列不是分類變量的是()A.近視B.身高C.血壓D.藥物反應(yīng)解：B.判斷一個(gè)量是否是分類變量,只需看變量的不同值是否表示個(gè)體的不同類別,A,C,D選項(xiàng)的不同值都可以表示個(gè)體的不同類別,只有B選項(xiàng)的不同值不表示個(gè)體的不同類別.2.下面是一個(gè)列聯(lián)表不健康健康總計(jì)不優(yōu)秀a2173優(yōu)秀22527總計(jì)b46100則表中a,b的之分別是（ ）A. 94,96 B. 52,50 C. 52,54 D. 54,52解：C3.經(jīng)過對(duì)K2的統(tǒng)計(jì)量的研究，得到了若干個(gè)臨界值，當(dāng)K2的觀測(cè)值k3.841時(shí)，我們()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下可認(rèn)為A與B無關(guān)C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下可認(rèn)為A與B有關(guān)D.沒有充分理由說明事件A與B有關(guān)系解：A4.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110計(jì)算得到的觀測(cè)值約為7.822.下列說法正確的是（ ）A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”C.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解：C 由隨機(jī)變量的值,查表知,有以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”.故本題答案選C.5.與表格相比,能更直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)總體狀況的是()A.列聯(lián)表B.散點(diǎn)圖C.殘差圖D.等高條形圖解： D6.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（ ）A.若的觀測(cè)值為,我們有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在個(gè)吸煙的人中必有人患有肺病.B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有的可能患有肺病.C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤.D.以上三種說法都不正確.解： C（二）課堂設(shè)計(jì)1.知識(shí)回顧 （1）線性回歸方程：，其中:，（2）回歸分析：是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法.（3）線性回歸模型：其中和為模型的未知參數(shù)，稱為隨機(jī)誤差.（4）變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.（5）列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.（6）等高條形圖是用來分析兩個(gè)分類變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，可以形象、直觀地反映兩個(gè)分類變量之間的總體狀態(tài)和差異大小，進(jìn)而判斷它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系的圖形.（7）變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.（8）列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.（9）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即：兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理，即斷言不成立，即認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；如果觀測(cè)值很小，則說明在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)拒絕.2.問題探究 問題探究一 什么是分類變量？活動(dòng)一 理論研究，概念學(xué)習(xí)分類變量在現(xiàn)實(shí)生活中，會(huì)遇到各種各樣的變量，如果要研究它們之間的關(guān)系，觀察下面兩組變量，分析在取不同的值時(shí)表示的個(gè)體有何差異？變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.（1） 分類變量也稱為屬性變量或定性變量，它的不同值表示個(gè)體所屬的不同類別.（2） 分類變量的取值一定是離散的，如性別只取男、女兩個(gè)值.（3） 可以把分類變量的不同取值用數(shù)字表示，如用0表示男，1表示女，這是性別變量就成了取值為0和1的隨機(jī)變量，但這些數(shù)字的大小沒有意義.分類變量是大量存在的，例如是否吸煙，宗教信仰，國籍等問題探究二 如何研究兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)在日常生活中，我們常常關(guān)心兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系.例如，吸煙與患肺癌是否有關(guān)系？性別是否對(duì)喜歡數(shù)學(xué)課程有影響？活動(dòng)一 實(shí)例探究，引出問題例1 為調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果：表格 1那么吸煙是否對(duì)患肺癌有影響？估計(jì)吸煙者與不吸煙者患病的可能性差異？活動(dòng)二 實(shí)例探究，引出概念1.列聯(lián)表類似于上面的表格這樣列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.即列聯(lián)表是兩個(gè)或者兩個(gè)以上分類變量的頻數(shù)表，書中僅限于研究兩個(gè)分類變量的列聯(lián)表，并且每個(gè)分類變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表成為22列聯(lián)表.一般的，假設(shè)有兩個(gè)分類變量和，它們的取值分別為和，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為：總計(jì)總計(jì)其中是樣本容量.活動(dòng)三 利用舊知，研究問題利用頻率分布表判斷;由患肺癌在吸煙者與不吸煙者中的頻率差異可粗略估計(jì)吸煙對(duì)患肺癌有影響;活動(dòng)四 學(xué)習(xí)新知，對(duì)比研究與表格相比，圖形更能直觀的反映出兩個(gè)分類變量間是否相互影響，我們常用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征.2.等高條形圖 利用等高條形圖來分析兩個(gè)分類變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，可以形象、直觀地反映兩個(gè)分類變量之間的總體狀態(tài)和差異大小，進(jìn)而判斷它們之間是否具有相關(guān)關(guān)系.（1）繪制等高條形圖時(shí)，列聯(lián)表的行對(duì)應(yīng)的是高度，兩行的數(shù)據(jù)不相等，但對(duì)應(yīng)的條形圖的高度是相同的；兩行的數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)不同的顏色.（2）等高條形圖中由兩個(gè)高度相同的矩形，每一個(gè)矩形中都有兩種顏色，觀察下方顏色區(qū)域的高度，如果兩個(gè)高度相差比較明顯，就判斷兩個(gè)分類變量之間有關(guān)系.下圖是吸煙與是否患肺癌的等高條形圖由條形圖可以發(fā)現(xiàn)，在吸煙樣本中，患肺癌的頻率要高些，因此直觀上可以認(rèn)為吸煙更容易引發(fā)肺癌.例2 在調(diào)查的480名男人中有38人患色盲，520名女人中有6名患色盲，試?yán)脠D形來判斷色盲與性別是否有關(guān)？【知識(shí)點(diǎn)：分類變量，等高條形圖】詳解根據(jù)題目給出的數(shù)據(jù)作出如下的列聯(lián)表：色盲不色盲總計(jì)男38442480女6514520總計(jì)449561 000根據(jù)列聯(lián)表作出相應(yīng)的等高條形圖：從等高條形圖來看在男人中患色盲的比例要比在女人中患色盲的比例大得多，因而，我們認(rèn)為性別與患色盲是有關(guān)系的.點(diǎn)撥:利用數(shù)形結(jié)合的思想，借助等高條形圖來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)是判斷變量相關(guān)的常見方法之一.一般地，在等高條形圖中，與相差越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大.問題探究三 如何從統(tǒng)計(jì)學(xué)方面研究兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)通過數(shù)據(jù)和圖形分析，我們得到的直觀判斷是“吸煙和患肺癌有關(guān)”那么這種判斷是否可靠？我們通過統(tǒng)計(jì)分析回答這個(gè)問題.為研究的一般性,在列聯(lián)表中用字母代替數(shù)字為了回答上述問題，我們先假設(shè)：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系,那么吸煙樣本中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙樣本中相應(yīng)的比例差不多，即： ，即.因此，越小，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；越大，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng). 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量 （1） （其中為樣本容量.）若成立，即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”，則應(yīng)該很小.根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用公式（1）計(jì)算得到的觀測(cè)值為這個(gè)值到底能告訴我們什么呢？統(tǒng)計(jì)學(xué)家經(jīng)過研究后發(fā)現(xiàn)，在成立的情況下， （2） 在成立的情況下，的觀測(cè)值大于6.635的概率非常小，近似為0.010，是個(gè)小概率事件. 現(xiàn)在的觀測(cè)值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于，所以有理由斷定不成立，即認(rèn)為“吸煙與患肺癌有關(guān)系”.但這種判斷會(huì)犯錯(cuò)誤，犯錯(cuò)誤的概率不會(huì)超過.上面這種利用隨機(jī)變量來確定是否能以一定把握認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法，稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn).問題探究四 我們主要從幾個(gè)方面來研究兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)系？活動(dòng)一 回歸舊知，憶分類變量間關(guān)系的判斷例1 在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175名禿頂. 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效？【知識(shí)點(diǎn)：分類變量，獨(dú)立性檢驗(yàn)，變量間的關(guān)系】詳解：根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)列出列聯(lián)表相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：比較來說，禿頂?shù)牟∪酥谢夹呐K病的比例大一些，可以在某種程度上認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.活動(dòng)二 對(duì)比學(xué)習(xí)，提煉優(yōu)缺點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)有多大把握判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系？在假設(shè)的前提下，所以有99的把握認(rèn)為“禿頂與患心臟病有關(guān)”.這里的數(shù)據(jù)來自于醫(yī)院的住院病人，因此題目中的結(jié)論能夠很好地適用于住院的病人群體，而把這個(gè)結(jié)論推廣到其他群體則可能會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，除非有其它的證據(jù)表明可以進(jìn)行這種推廣.點(diǎn)撥：（1）列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說明這兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系，而利用等高條形圖能形象直觀地反映它們之間的差異，進(jìn)而推斷它們之間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芫_判斷可靠程度，而等高條形圖的優(yōu)點(diǎn)是直觀，但只可以粗略判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，一般在通過圖表判斷后還需要用獨(dú)立性檢驗(yàn)來確認(rèn).問題探究五 什么是獨(dú)立性檢驗(yàn)？利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過程是什么？ 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 理論學(xué)習(xí)，提升高度1.定義：利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).活動(dòng)二 對(duì)比學(xué)習(xí)，提煉方法通過反思例1的解答過程中，你能總結(jié)出利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量的是否有關(guān)系的一般過程嗎？一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量和，它們的取值分別為和，其22列聯(lián)表為下表：總計(jì)總計(jì)我們構(gòu)造一個(gè)變量：，其中.利用隨機(jī)變量來確定在多大程度上可以認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系：利用上述公式求出的觀測(cè)值為，其中.再得出與有關(guān)系的程度：如果k 10.828,就有99.9%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；如果k 7.879,就有99.5%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；如果k 6.635,就有99%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；如果k 5.024,就有97.5%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；如果k 3.841,就有95%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；如果k 2.706,就有90%的把握認(rèn)為與有關(guān)系；如果k 2.706,就認(rèn)為沒有充分的證據(jù)證明與有關(guān)系.問題探究六 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是什么？ 難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 深層思考，得出基本思想通過上述問題，我們可以利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來說明兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系，相關(guān)性有多強(qiáng).那么為什么可以用獨(dú)立性檢驗(yàn)來判斷兩個(gè)分類變量的相關(guān)性呢？其基本思想是什么？獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即：兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理，即斷言不成立，即認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；如果觀測(cè)值很小，則說明在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)拒絕.如何判斷的觀測(cè)值的大?。看_定一個(gè)正數(shù)，當(dāng)時(shí)認(rèn)為的觀測(cè)值大.此時(shí)相應(yīng)于的判斷規(guī)則為：如果，則認(rèn)為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”；否則認(rèn)為“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”.我們稱這樣的為一個(gè)判斷規(guī)則的臨界值.按照上述規(guī)則，把“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”錯(cuò)誤判斷為“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的概率為根據(jù)隨機(jī)變量的含義，可以通過來評(píng)價(jià)假設(shè)的不合理程度，又實(shí)際計(jì)算出，說明假設(shè)不合理的程度約為，級(jí)兩個(gè)變量是由關(guān)系這一結(jié)論成立的可信度為.活動(dòng)二 對(duì)比提升，區(qū)分不同獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理與反證法的原理是否一樣呢？我們對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：（1） 反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了不成立.（2） 獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率.例2 某高校為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時(shí)間的關(guān)系，對(duì)該校一年級(jí)200名學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，如下表：（平均每天鍛煉的時(shí)間單位：分鐘）平均每天鍛煉的時(shí)間（分鐘）總?cè)藬?shù)203644504010將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間在上的學(xué)生評(píng)價(jià)為“課外體育達(dá)標(biāo)”.請(qǐng)根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男女20110合計(jì)參考公式：，其中.參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828【知識(shí)點(diǎn)：分類變量，獨(dú)立性檢驗(yàn)，變量間的關(guān)系】詳解：其列聯(lián)表如下課外體育不達(dá)標(biāo)課外體育達(dá)標(biāo)合計(jì)男603090女9020110合計(jì)15050200計(jì)算，故所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；點(diǎn)撥：獨(dú)立性檢驗(yàn)得出的結(jié)論是帶有概率性質(zhì)的，只能說結(jié)論成立的概率有多大，而不能完全肯定一個(gè)結(jié)論.在分析問題時(shí)一定要注意這一點(diǎn)，不可對(duì)某個(gè)問題下確定性結(jié)論否則就可能對(duì)統(tǒng)計(jì)計(jì)算得結(jié)果作出錯(cuò)誤的解釋.問題探究七 我們主要從幾個(gè)方面來研究兩個(gè)分類變量之間有無關(guān)系？活動(dòng)一 回歸舊知，鞏固復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)例1.為了調(diào)查某生產(chǎn)線上,某質(zhì)量監(jiān)督員甲對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量好壞有無影響,現(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:質(zhì)量監(jiān)督員甲在現(xiàn)場(chǎng)時(shí),990件產(chǎn)品中合格品982件,次品87件;甲不在現(xiàn)場(chǎng)時(shí),510件產(chǎn)品中合格品493件,次品17件.試分別用列聯(lián)表,等高條形圖,獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析.【知識(shí)點(diǎn)：分類變量，獨(dú)立性檢驗(yàn)，變量間的關(guān)系】詳解:(1)22列聯(lián)表如下:產(chǎn)品正品數(shù)次品數(shù)總數(shù)甲在現(xiàn)場(chǎng)9828990甲不在現(xiàn)場(chǎng)49317510總數(shù)1 475251 500由列聯(lián)表看出|ac-bd|=|98217-4938|=12750,即可在某種程度上認(rèn)為“甲在不在場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)”.相應(yīng)的等高條形圖如圖所示：活動(dòng)二 對(duì)比學(xué)習(xí)，鞏固重點(diǎn)由22列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算.所以約有99%的把握認(rèn)為“質(zhì)量監(jiān)督員甲在不在現(xiàn)場(chǎng)與產(chǎn)品質(zhì)量有關(guān)系”.點(diǎn)撥：（1）在現(xiàn)在等高條形圖中，與相差越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性越大.（2）在解答獨(dú)立性檢驗(yàn)題目過程中.數(shù)據(jù)有時(shí)比較多,一定不要混淆,要分辨清楚,否則會(huì)影響解題的下一步,同時(shí)計(jì)算不能失誤.問題探究八 利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一般步驟是什么? 重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)活動(dòng)一 實(shí)際操作例2.為考察某種藥物預(yù)防禽流感的效果，進(jìn)行動(dòng)物家禽試驗(yàn)，調(diào)查了100個(gè)樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果為：服用藥的共有60個(gè)樣本，服用藥但患病的仍有20個(gè)樣本，沒有服用藥且未患病的有20個(gè)樣本.（1）根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成下面22列聯(lián)表；（2）請(qǐng)問能有多大把握認(rèn)為藥物有效？不得禽流感得禽流感總計(jì)服藥不服藥總計(jì)【知識(shí)點(diǎn)：分類變量，獨(dú)立性檢驗(yàn)，變量間的關(guān)系】詳解：（1）不得禽流感得禽流感總計(jì)服藥402060不服藥202040總計(jì)6040100（2）由列聯(lián)表得:所以大概90認(rèn)為藥物有效.活動(dòng)二 深層思考，得出一般步驟通過上述解答過程，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系的一般步驟是什么? 1.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟根據(jù)實(shí)際問題的需要確定容許推斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤概率的上界，然后查臨界值表確定臨界值.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828利用公式計(jì)算隨機(jī)變量的觀測(cè)值.如果,就推斷“X與Y有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過；否則，就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下不能推斷“X與Y有關(guān)系”,或者在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“X與Y有關(guān)系”.2.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想（1）利用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本容量越大，這個(gè)估計(jì)值越準(zhǔn)確，如果抽取的樣本容量很小，那么利用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果就不具有可靠性.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想就是在假設(shè)成立的條件下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率.3.課堂總結(jié)【知識(shí)梳理】(1)變量的不用“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量成為分類變量.(2)列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表.(3)設(shè)：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系,那么吸煙樣本中不患肺癌的比例應(yīng)該與不吸煙樣本中相應(yīng)的比例差不多，即： ，即.因此，越小，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱；越大，說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng). 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量 （1） （其中為樣本容量.）若成立，即“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”，則應(yīng)該很小.（4）利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為獨(dú)立性檢驗(yàn).（5）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)結(jié)論“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量應(yīng)該很小，如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理.（6）獨(dú)立性檢驗(yàn)的原理與反證法的原理比較：反證法原理是在假設(shè)下，如果推出一個(gè)矛盾，就證明了不成立；獨(dú)立性檢驗(yàn)原理是在假設(shè)下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率.（7）.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟根據(jù)實(shí)際問題的需要確定容許推斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”犯錯(cuò)誤概率的上界，然后查臨界值表確定臨界值.0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828利用公式計(jì)算隨機(jī)變量的觀測(cè)值.如果,就推斷“與有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過；否則，就認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下不能推斷“與有關(guān)系”,或者在樣本數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)足夠證據(jù)支持結(jié)論“與有關(guān)系”.（8）.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想（1）利用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性的概率作出估計(jì)，樣本容量越大，這個(gè)估計(jì)值越準(zhǔn)確，如果抽取的樣本容量很小，那么利用進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果就不具有可靠性.（2）獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想就是在假設(shè)成立的條件下，如果出現(xiàn)一個(gè)與相矛盾的小概率事件，就推斷不成立，且該推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過這個(gè)小概率.【重難點(diǎn)突破】 (1)列聯(lián)表與等高條形圖列聯(lián)表由兩個(gè)分類變量之間頻率大小差異說明這兩個(gè)變量之間是否有關(guān)聯(lián)關(guān)系，而利用等高條形圖能形象直觀地反映它們之間的差異，進(jìn)而推斷它們之間是否具有關(guān)聯(lián)關(guān)系.一般地，在等高條形圖中，與相差越大，兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大.(2)利用等高條形圖判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)的步驟：（3）獨(dú)立性檢驗(yàn)是對(duì)兩個(gè)分類變量間是否有關(guān)系的一種案例分析方法，其分析方法有：等高條形圖法和利用假設(shè)檢驗(yàn)的思想方法，計(jì)算出來一個(gè)隨機(jī)變量的觀測(cè)值來進(jìn)行判斷（4）獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是：假設(shè)結(jié)論不成立,即“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”.在此假設(shè)下隨機(jī)變量 應(yīng)該很能小,如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到的觀測(cè)值很大,則在一定程度上說明假設(shè)不合理.根據(jù)隨機(jī)變量的含義,可以通過評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度,由實(shí)際計(jì)算出的,說明假設(shè)合理的程度為99.9%,即“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信度為約為99.9%.（5）利用三維柱形圖、二維條形圖、等高條形圖直觀判斷兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系.（6）利用22列聯(lián)表以及隨機(jī)變量對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn).4.隨堂檢測(cè)1.獨(dú)立性檢驗(yàn)中，可以粗略地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)的是（ ） A. 殘差B. 等高條形圖C.假設(shè)檢驗(yàn)的思想 D.以上都不對(duì)【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解: B.2.分類變量和的列聯(lián)表如下，則（ ） 合計(jì)aba+bcdc+d合計(jì)a+cb+da+b+c+dA. 越小，說明與的關(guān)系越弱B. 越大，說明與的關(guān)系越強(qiáng)C. 越大，說明與的關(guān)系越強(qiáng)D. 越接近于，說明與關(guān)系越強(qiáng)【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C 解：因?yàn)? 越大， 越大, 犯錯(cuò)誤的概率的越小，說明與的關(guān)系越強(qiáng).3.在一次獨(dú)立性檢驗(yàn)中，得出22列聯(lián)表如下：y1y2合計(jì)x12008001000x2180m180+m合計(jì)380800+m1180+m最后發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)分類變量x和y沒有任何關(guān)系，則m的可能值是（ ）A.200 B.720 C.100 D.180【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：B 分類變量和沒有任何的關(guān)系，所以，得到，故選B.4.在一個(gè)22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k13.097，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為( )A.99.9% B.95% C.90% D.0附表： 0.0500.0100.001k3.8416.63510.828【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：A 因?yàn)樗蟮模士赡苄詾?，所以選A.5.某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K27.069，則至少有 _的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系”.附：P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：6.下列變量中不屬于分類變量的是()A.性別 B.吸煙 C.宗教信仰 D.國籍【知識(shí)點(diǎn)：分類變量】解：B “吸煙”不是分類變量，“是否吸煙”才是分類變量.7.下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出()A.性別與喜歡理科無關(guān)B.女生中喜歡理科的比為80%C.男生比女生喜歡理科的可能性大些D.男生不喜歡理科的比為60%【知識(shí)點(diǎn)：等高條形圖】解：C 由等高條形圖知：女生喜歡理科的比例為20%，男生不喜歡理科的比例為40%，因此，B、D不正確.從圖形中，男生比女生喜歡理科的可能性大些.8.為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某區(qū)通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否做到“光盤”行動(dòng)，經(jīng)計(jì)算：參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）kA.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到光盤行動(dòng)與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市民能否做到光盤行動(dòng)與性別無關(guān)”C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到光盤行動(dòng)與性別有關(guān)”D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市民能否做到光盤行動(dòng)與性別無關(guān)”【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C 因?yàn)橐驗(yàn)?.7063.0303.841所以有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”.9.若兩個(gè)分類變量和的列聯(lián)表為：合計(jì)104050203050合計(jì)3070100參考公式：獨(dú)立性檢測(cè)中，隨機(jī)變量0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.02406.6357.87910.828則認(rèn)為“與之間有關(guān)系”的把握可以達(dá)到 （ ）A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：A 根據(jù)列聯(lián)表可以得到有100個(gè)樣本，且，代入表達(dá)式，得到，.10.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把500名使用血清的人與另外500名未使用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”.利用22列聯(lián)表計(jì)算，得K23.918.經(jīng)查對(duì)臨界值表，知P(K23.814)0.05.給出下列結(jié)論：有95%把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”；若某人未使用血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；這種血清預(yù)防感冒的有效率為95%；這種血清預(yù)防感冒的有效率為5%.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C11.獨(dú)立性檢驗(yàn)所采用的思路是：要研究X，Y兩個(gè)分類變量彼此相關(guān)，首先假設(shè)這兩個(gè)分類變量彼此_，在此假設(shè)下構(gòu)造隨機(jī)變量K2.如果K2的觀測(cè)值較大，那么在一定程度上說明假設(shè)_.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：無關(guān)系不成立（三）課后作業(yè)基礎(chǔ)型 自主突破1.下面說法正確的是()A.統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)確、有效B.獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)上的反證法C.任何兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過查表得到D.不能從等高條形圖中看出兩個(gè)分類變量是否相關(guān)【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：B2.觀察下列各圖，其中兩個(gè)分類變量x，y之間關(guān)系最強(qiáng)的是()【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：D3.確定結(jié)論“與有關(guān)系”的可信度為時(shí)，則隨機(jī)變量的觀測(cè)值必須（ ）A.大于 B.大于 C.小于 D.大于【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：B 通過表中的數(shù)據(jù)可知可信度為時(shí)P（K2k0）0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.8284. 想要檢驗(yàn)是否喜歡參加體育活動(dòng)是不是與性別有關(guān)，應(yīng)該檢驗(yàn)( )A.H0：男性喜歡參加體育活動(dòng) B.H0：女性不喜歡參加體育活動(dòng)C.H0：喜歡參加體育活動(dòng)與性別有關(guān) D.H0：喜歡參加體育活動(dòng)與性別無關(guān)【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： D5.對(duì)分類變量X 與Y 的隨機(jī)變量的觀測(cè)值K ,說法正確的是（ ) A .K 越大， X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;B . K 越小， X 與Y 有關(guān)系”可信程度越小;C . K 越接近于0， X 與Y 無關(guān)”程度越小D . K 越大， X 與Y 無關(guān)”程度越大【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： B6.下列關(guān)于等高條形圖的敘述正確的是().A.從等高條形圖中可以精確地判斷兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系B.從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對(duì)大小C.從等高條形圖可以粗略地看出兩個(gè)分類變量是否有關(guān)系D.以上說法都不對(duì)【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C在等高條形圖中僅能粗略判斷兩個(gè)分類變量的關(guān)系，故A錯(cuò).在等高條形圖中僅能夠找出頻率，無法找出頻數(shù)，故B錯(cuò).7.如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)是（ ）A. B. C. D. 【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： A8.下面關(guān)于的說法正確的是（ ） A. 在任何相互獨(dú)立的問題中都可以用于檢驗(yàn)有關(guān)還是無關(guān)B. 的值越大，兩個(gè)事件的相關(guān)性就越大C. 是用來判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的隨機(jī)變量，當(dāng)?shù)闹岛苄r(shí)可以推定兩個(gè)變量不相關(guān)D. 的觀測(cè)值的計(jì)算公式是【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： B9. 為了研究學(xué)生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課之間的關(guān)系，得到列聯(lián)表如下，請(qǐng)判斷有（ ）把握認(rèn)為性別與喜歡數(shù)學(xué)課有關(guān).參考數(shù)據(jù)：A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：D ，因此有99.9%的把握認(rèn)為性別與喜歡數(shù)學(xué)課有關(guān).10.以下關(guān)于獨(dú)立性檢驗(yàn)的說法中，錯(cuò)誤的是.（填序號(hào)）獨(dú)立性檢驗(yàn)依據(jù)小概率原理；獨(dú)立性檢驗(yàn)得到的結(jié)論一定正確；樣本不同，獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論可能有差異；獨(dú)立性檢驗(yàn)不是判定兩個(gè)分類變量是否相關(guān)的唯一方法.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：11.在吸煙與患肺病是否有關(guān)的研究中，下列屬于兩個(gè)分類變量的是()A.吸煙，不吸煙 B.患病，不患病C.是否吸煙、是否患病 D.以上都不對(duì)【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C“是否吸煙”是分類變量，它的兩個(gè)不同取值；吸煙和不吸煙；“是否患病”是分類變量，它的兩個(gè)不同取值：患病和不患病.可知A、B都是一個(gè)分類變量所取的兩個(gè)不同值.故選C.12.為大力提倡“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”，某市通過隨機(jī)詢問100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤”能做到“光盤”男4510女3015附：P(K2k0)0.100.050.025k02.7063.8415.024參照附表，得到的正確結(jié)論是()A.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”B.在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)”C.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”D.有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無關(guān)”【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C 由題設(shè)知：a45，b10，c30，d15，所以k3.030，2.7063.0303.841，由附表可知，有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”，故選C.13.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是() 若K2的觀測(cè)值滿足K26.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺??；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺?。粡慕y(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤A.B. C.D.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：C 推斷在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病，說法錯(cuò)誤，排除A，B，正確.排除D.14.在一個(gè)22列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得K2的觀測(cè)值，則這兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能性為()A.99% B.99.5% C.99.9% D.無關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：AK2的觀測(cè)值6.635k7.879，所以有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)變量有關(guān)系.15. 在600人身上實(shí)驗(yàn)?zāi)撤N新藥預(yù)防感冒的作用，把一年中的記錄與另外600個(gè)未用新藥的人作比較，結(jié)果如下未感冒感冒總計(jì)試驗(yàn)292308600未用過284316600總計(jì)5766241200問該種新藥起到預(yù)防感冒的作用的可能性為（ ） A. 99%B. 90%C.99.9% D.小于90%【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解：D16.分析兩個(gè)分類變量之間是否有關(guān)系的常用方法有_;獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解:.頻率比較法、圖形分析法（三維柱形圖、二維條形圖、等高條形圖）、獨(dú)立性檢驗(yàn)；反證法能力型 師生共研17.若有的把握說事件與事件有關(guān)，那么具體算出的的觀測(cè)值一定滿足（ ）A. B. C. D.【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： A18.假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為x1，x2和y1，y2，其22列聯(lián)表為：YXy1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd對(duì)同一樣本，以下數(shù)據(jù)能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為(D)A.a5，b4，c3，d2B.a5，b3，c4，d2C.a2，b3，c4，d5D.a3，b2，c4，d5【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： D19.某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7.069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為：有 把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系” P(Kk0)0.1000.0500.0250.0100.001k.2.7063.8415.0246.63510.828【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： 99 【解析】根據(jù)，所以犯錯(cuò)誤率低于，所以應(yīng)該有的把握，認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系” ，探究型 多維突破20.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果隨機(jī)抽查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法點(diǎn)撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由.(參考下表)P(K2k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn),古典概型】解:(1)積極參加班級(jí)工作的學(xué)生有24人,總?cè)藬?shù)為50人,概率為；不太主動(dòng)參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人,概率為.(2),有的把握說學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系.21.2016年夏季奧運(yùn)會(huì)將在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，體育頻道為了解某地區(qū)關(guān)于奧運(yùn)會(huì)直播的收視情況，隨機(jī)抽取了名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中歲以上的觀眾有名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾準(zhǔn)備平均每天收看奧運(yùn)會(huì)直播時(shí)間的頻率分布表(時(shí)間：分鐘)：分組頻率將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播的時(shí)間不低于分鐘的觀眾稱為“奧運(yùn)迷”，已知“奧運(yùn)迷”中有名歲以上的觀眾.（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡有關(guān)？非“奧運(yùn)迷”“奧運(yùn)迷”合計(jì)歲以下歲以上合計(jì)（2）將每天準(zhǔn)備收看奧運(yùn)會(huì)直播不低于分鐘的觀眾稱為“超級(jí)奧運(yùn)迷”，已知“超級(jí)奧運(yùn)迷”中有名歲以上的觀眾，若從“超級(jí)奧運(yùn)迷”中任意選取人，求至少有名歲以上的觀眾的概率.附：【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn),概率統(tǒng)計(jì)】解：（1）由頻率分布表可知，在軸取的人中，“奧運(yùn)迷”有人，從完成列聯(lián)表如下：非“奧運(yùn)迷”“奧運(yùn)迷”合計(jì)歲以下歲以上合計(jì).因?yàn)?，所以沒有以上的把握認(rèn)為“奧運(yùn)迷”與年齡有關(guān).（2）由頻率分布表可知，“超級(jí)奧運(yùn)迷”有人，從而所有可能結(jié)果所組成的基本事件空間為：其中表示男性，表示女性，.由個(gè)基本事件組成，且是等可能的，用表示事件“任意選人，至少有名歲以上觀眾”，則，即事件包含個(gè)基本事件，所以.22.有兩個(gè)分類變量X與Y的一組數(shù)據(jù)，由其列聯(lián)表計(jì)算得k4.523，則認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”犯錯(cuò)誤的概率為（ ）A.95% B.90% C.5% D.10%【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： C23.某醫(yī)療所為了檢查新開發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型流感的預(yù)防作用，把名注射疫苗的人與另外名未注射疫苗的人半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型流感的作用”，并計(jì)算，則下列說法正確的是（ ）A.這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的有效率為B.若某人未使用疫苗則他在半年中有的可能性得甲型C.有的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的作用”D.有的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的作用”【知識(shí)點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)】解： C 因?yàn)?，這說明假設(shè)不合理的程度為，即這種疫苗不能起到預(yù)防甲型流感的作用不合理的程度約為，所以有的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型流感的作用”，故選C.24.某企業(yè)為研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了名員工進(jìn)行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持改革不太支持改革合 計(jì)工作積極工作一般合 計(jì)對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出的結(jié)論是（）（參考公式與數(shù)據(jù)：.當(dāng)時(shí)，有的把握說事