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西安交通大學(xué)城市學(xué)院2009-2010學(xué)年上學(xué)期高等數(shù)學(xué)期末考試模擬試題姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 成績(jī) 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：100分 命題人：高兵龍一、選擇題（將你認(rèn)為正確的答案填在下列表格中）（3分618分）題號(hào)123456答案1、已知，其中常數(shù)滿足（ ）(A) (B) (C) (D) 2、使函數(shù)滿足羅爾定理?xiàng)l件的區(qū)間是(A) (B) (C) (D) 3、曲線，則此曲線（ ） (A) 沒有漸近線 (B) 僅有水平漸近線(C) 僅有鉛直漸近線 (D)既有水平漸近線又有鉛直漸近線4、若兩曲線與在點(diǎn)處相切，其中為常數(shù)，則的值為（ ）(A)； (B);(C)； (D)5、設(shè)有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且，則(A) ； (B) ； (C) ；(D.6、若，則（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空題 (3分618分)1、= .2、設(shè)，則= .3、方程的實(shí)根個(gè)數(shù)為 個(gè).4、若函數(shù) 在處取到極值，則 .5、設(shè)的一個(gè)原函數(shù)為，則= .6、設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，又，則曲線在點(diǎn)處的切線斜率為 .三、解答題 （共5小題，共32分）1、（5分）求極限.解：2、（5分）求不定積分.解:3、（7分）若在處可導(dǎo)，求常數(shù)的值.解：4、（7分）設(shè)由所確定，求，并求出處曲線的切線方程.解：5、（8分）已知曲線，求：(1)曲線在點(diǎn)（,）處的切線方程；(2)設(shè)該切線與軸的交點(diǎn)為，試計(jì)算解：四、（6分）證明當(dāng)時(shí)，.證明：五、（8分）已知函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，求證：在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使成立 證明：六、（8分）設(shè)某廠生產(chǎn)某種商品的固定成本為200（百元），每生產(chǎn)一個(gè)單位產(chǎn)品，成本增加5（百元），已知需求函數(shù)q=1002p（其中p為價(jià)格，q為產(chǎn)量），問(wèn)產(chǎn)量多少時(shí)利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn).解：七、（10分）

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