數(shù)學人教版六年級下冊旋轉中的數(shù)學問題.docx

旋轉中的數(shù)學問題 圓柱和圓錐體積的練習 廣豐區(qū)實驗小學 夏莉莉教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學下冊第三單元圓柱和圓錐的體積的練習。教學目標1、 知識目標：進一步理解并掌握圓柱和圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱和圓錐的體積覺的計算。2、 能力目標：指導學生在練習、討論、合作中發(fā)展學生的空間觀念，并進一步提高運用知識解決實際問題的能力。3、 情感目標：通過猜想、驗證、結論，感受數(shù)學的價值，培養(yǎng)學生“學數(shù)學、用數(shù)學”的意識和創(chuàng)新的精神。教學重難點教學重點：掌握圓柱與圓錐的相關特點與特征，并能熟練地運用公式進行圓柱、圓錐體積的計算。教學難點：綜合運用知識靈活解決實際問題。教學準備：多媒體課件，長方形卡片，直角三角形卡片等。課前交流：教學過程：1、 談話導入，引出課題。1、 師：論語中有句話是“學而時習之，不亦說乎”意思是說學習了知識以后時常去溫習和練習，不是一件愉快的事嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起來再次溫習圓柱和圓錐的體積，感受一下“學而時習”的快樂！2、 板書課題：圓柱和圓錐的體積的練習2、 創(chuàng)設情景，培養(yǎng)學生的空間想象能力。1、 出示一張長方形的卡片（1）師：這個圖形你認識嗎？認識的請舉手。師：長方形，大家都知道，那我把這個長方形轉轉后的圖形你知道嗎？生：知道。師：現(xiàn)在我這條短邊為軸旋轉一周，轉過之后是什么圖形？生：圓柱師：還是這個長方形，以長邊為軸旋轉呢？生：圓柱師：還是個圓柱?，F(xiàn)在我明白了，這兩次旋轉后得到的圖形都是圓柱。（板書：圓柱），那么這兩個圓柱的形狀一樣嗎？生：不一樣。師：用自己的語言描述下？生：一個是又高又瘦的，一個是又矮又胖的。師：形狀是否不一樣呢？我們一起來轉轉。請看大屏幕。（課件演示旋轉過程）師：現(xiàn)在我們再來猜測下：那這兩個圓柱的體積一樣嗎？生1：一樣。生2：不一樣。師：口說無憑，是否和我們的猜測一樣呢？我們一起來驗證一下，我把數(shù)據(jù)告訴你，你會求圓柱的體積嗎？生：會。師：好，那馬上動筆去算一算。（分工明確：第一、第二組求以短邊為軸旋轉的圓柱的體積，第三、第四組求以長邊為軸旋轉的體積。結果只保留多少就行）師：為什么同一個長方形，旋轉出來的圓柱的體積不相等呢？生：因為旋轉出來的圓柱的高和半徑都不相等。（1） 師：是不是所有的長方形分別以長邊和短邊旋轉后得到的圓柱的體積都不相等呢？師：接下來以同桌為單位，兩人共同想一個長方形，畫在白紙上。要求分工明確，一人算以長邊為軸旋轉后圖形的體積，一人算以短邊為軸旋轉后圖形的體積，結果只保留多少就行?？纯茨膬蓚€同桌是最快的？師：哪組同學來匯報下你們驗證的結果。（舉手的同學很多，為了讓大家都有機會發(fā)言，同桌兩人先進行交流，比一比看誰總結的最完整）生：同一個長方形，以長邊為軸旋轉所得的圓柱的體積比以短邊為軸旋轉所得的圓柱的體積小。師：結論是一樣的請舉手。師小結：這就說明我們剛剛得到的結論是具有普遍性，不是特殊的。誰來復述下？生1：同一個長方形，以長邊為軸旋轉所得的圓柱的體積比以短邊為軸旋轉所得的圓柱的體積小。生2：2、 出示一個直角三角形。師：我手上的這個圖形相信大家都不陌生吧！猜猜看老師拿出來干什么？知道的請舉手。師：好，現(xiàn)在我以它的一條長直角邊軸旋轉一周，轉后會得到什么圖形？那以短直角邊軸旋轉呢？生：圓錐。（板書：圓錐）師：都是圓錐，猜測下：這兩次旋轉出來的圓錐體積相等嗎？為什么？生：不相等。因為旋轉出來的圓錐的高和半徑都不相等。師：圓柱和圓錐有關系嗎？師：圓柱和圓錐有什么樣的關系？生：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的三倍。三、內(nèi)化理解，思維訓練。師：接下來我們來點具有挑戰(zhàn)性的題目，敢接受挑戰(zhàn)嗎？（出示兩個等底等高的圓錐，求它的圓錐之和）生：敢！（真自信）師：要求：動腦、動口、不動手。（生算）師：你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)了這幾個都是等底不等高的圓錐。生2：我還發(fā)現(xiàn)了等底不等高的圓錐的體積之和怎么求？師：現(xiàn)在兩個等底不等高的圓錐的體積之和我們已經(jīng)掌握了它的解題策略，那么三個等底不等高的圓錐的體積之和呢？師：說說你的解題策略是什么？生：底面積乘三個圓錐的高之和乘三分之一。師：那么n個這樣的圓錐體積之和呢？生：只要是等底等高的圓錐，它們的體積之和都可以用：底面積 圓錐的高之和 。4、 實踐應用，拓展延伸。師：數(shù)學其實就是通過不斷的去猜想、驗證、從而得到具有普遍性的結論。接下來請看這道題它又該怎樣解呢？如圖：ABCD是直角梯形（單位：厘米），分別以AB和CD為軸將梯形旋轉一周，得到兩個立體圖形。（1）誰的體積更大？(看誰的解題方法多)（2）大多少立方厘米？六、知識回顧，總結方法 同學們： 這節(jié)課，你們學的高興嗎？你學到了什么知識？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？最后老師希望同學們