2015蘇教版選修2-1第2章　圓錐曲線與方程作業(yè)題解析14套2.6.1

2.6 曲線與方程2.6.1曲線與方程課時目標結合學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關系，會求兩條曲線的交點的坐標，表示經(jīng)過兩曲線的交點的曲線1一般地，在直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數(shù)解建立如下關系：(1)_都是方程f(x，y)0的解；(2)以方程f(x，y)0的解為坐標的點都在曲線C上那么，方程f(x，y)0叫做_，曲線C叫做_2如果曲線C的方程是f(x，y)0，點P的坐標是(x0，y0)，則點P在曲線C上_；點P不在曲線C上_.一、填空題1已知直線l的方程是f(x，y)0，點M(x0，y0)不在l上，則方程f(x，y)f(x0，y0)0表示的曲線是_2已知圓C的方程f(x，y)0，點A(x0，y0)在圓外，點B(x，y)在圓上，則f(x，y)f(x0，y0)f(x，y)0表示的曲線是_3下列各組方程中表示相同曲線的是_yx，1；yx，y；|y|x|，；|y|x|，y2x2.4“以方程f(x，y)0的解為坐標的點都是曲線C上的點”是“曲線C的方程是f(x，y)0”的_條件5求方程|x|y|1所表示的曲線C圍成的平面區(qū)域的面積為_6到直線4x3y50的距離為1的點的軌跡方程為_7若方程ax2by4的曲線經(jīng)過點A(0,2)和B，則a_，b_.8如果曲線C上的點的坐標滿足方程F(x，y)0，則下列說法正確的是_(寫出所有正確的序號)曲線C的方程是F(x，y)0；方程F(x，y)0的曲線是C；坐標不滿足方程F(x，y)0的點都不在曲線C上；坐標滿足方程F(x，y)0的點都在曲線C上二、解答題9(1)過P(0，1)且平行于x軸的直線l的方程是|y|1嗎？為什么？(2)設A(2,0)，B(0,2)，能否說線段AB的方程是xy20？為什么？10.畫出方程y|x|1|的曲線能力提升11已知兩定點A(2,0)，B(1,0)，如果動點P滿足PA2PB，則點P的軌跡所包圍的圖形的面積為_12證明與兩條坐標軸的距離的積是常數(shù)k(k0)的點的軌跡方程是xyk.1判斷方程是否是曲線的方程要驗證兩個方面2判斷方程表示的曲線，可以對方程適當變形，但要注意與原方程的等價性3方程與曲線是從兩個不同的方面反映曲線上點的坐標(x，y)的關系2.6曲線與方程26.1曲線與方程知識梳理1(1)曲線C上點的坐標(x，y)(2)曲線C的方程方程f(x，y)0的曲線2f(x0，y0)0f(x0，y0)0作業(yè)設計1與l平行的一條直線解析方程f(x，y)f(x0，y0)0表示過點M(x0，y0)且和直線l平行的一條直線2過A點與圓C同心的圓解析由點B(x，y)在圓上知f(x，y)0.由A(x0，y0)在圓外知f(x0，y0)為不為0的常數(shù)，點A(x0，y0)代入方程f(x，y)f(x0，y0)0成立所以f(x，y)f(x0，y0)0表示的曲線過A點3解析中yx表示一條直線，而1表示直線yx除去(0,0)點；中yx表示一條直線，而y表示一條折線；中|y|x|表示兩條直線，而表示一條射線；中|y|x|和y2x2均表示兩條相交直線4必要不充分解析f(x，y)0是曲線C的方程必須同時滿足以下兩個條件：以f(x，y)0的解為坐標的點都在曲線C上；曲線C上的點的坐標都符合方程f(x，y)0.52解析方程|x|y|1所表示的圖形是正方形ABCD(如圖)，其邊長為.方程|x|y|1所表示的曲線C圍成的平面區(qū)域的面積為2.64x3y100和4x3y0解析可設動點坐標為(x，y)，則1，即|4x3y5|5.所求軌跡為4x3y100和4x3y0.716828解析直接法：原說法寫成命題形式即“若點M(x，y)是曲線C上的點，則M點的坐標適合方程F(x，y)0”，其逆否命題是“若M點的坐標不適合方程F(x，y)0，則M點不在曲線C上”，此即說法.特值方法：作如圖所示的曲線C，考查C與方程F(x，y)x210的關系，顯然、中的說法都不正確9解(1)如圖所示，過點P且平行于x軸的直線l的方程為y1，因而在直線l上的點的坐標都滿足|y|1，但是以|y|1這個方程的解為坐標的點不會都在直線l上所以|y|1不是直線l的方程，直線l只是方程|y|1所表示曲線的一部分(2)由方程xy20知，當x4時，y2.故點(4，2)的坐標是方程xy20的一個解，但點(4，2)不在線段AB上xy20不是線段AB的方程10解xR，y0，令x0，得y1，令