陜西省西安惠安中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月段考試題 理 新人教A版.doc

惠安中學(xué)2013高三年級(jí)周考數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)inm1已知集合，且、都是全集的子集，則右圖韋恩圖中陰影部分表示的集合為（ ）a b c d2. 下列函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的是( )a. b. c. d. 3有下列四個(gè)命題 “若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“若，則有實(shí)根”的逆否命題；“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的否定。其中真命題為（ ）abc d4.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）a b c d5已知二次函數(shù)，若是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為( ) a. -1b. 1c. -2d. 26已知函數(shù)在處可導(dǎo)，則的值為 （ ）a b c d7冪函數(shù)及直線將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個(gè)“卦限”： ，如右圖所示，那么冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的“卦限”是 （ ）ab c d8曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （ ） a b c do xyo xy-1 o 1 xy-1 o 1 xy9. 函數(shù)的圖像大致是（ ） a.b. c. d.10已知函數(shù)滿足對(duì)任意，都有 成立，則的取值范圍為 （ ）a. b. (0,1) c. d. (0,3)二、填空題 (本大題共4小題，每小題4分，共20分)11函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).12、若，則_.13.、設(shè)定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(1-x)，若f(3)=2，則f(2013) =_. 14、從如圖所示的長(zhǎng)方形區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)m(x，y)，則點(diǎn)m取自陰影部分的概率為_(kāi)15、設(shè)：；：若的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)（附加題5分）已知集合，其中且.則中所有元素之和是_ （附加題5分）已知函數(shù)滿足，則直線的斜率為_(kāi) 數(shù)學(xué)試題答題卡（理科科）一、選擇題:（本大題共10小題，每小題4分,共40分.）題號(hào)12345678910答案二、填空題（每題4分，共20分）11. _. 12. _. 13. _.14. _. 15. _. 附加題1. _. 附加題2. _.三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分.）16、已知集合a=xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0,b=,（1）當(dāng)a=2時(shí)，求ab； （2）求使ba的實(shí)數(shù)a的取值范圍.17、 設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值 （1）求a、b的值以及在x=3處的切線方程； （2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍 18、設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)若定義域內(nèi)存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在區(qū)間0,3上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a范圍.19、 已知其中是自然對(duì)數(shù)的底 .(1)若在處取得極值，求的值； (2)求的單調(diào)區(qū)間；(3)設(shè)，存在，使得成立，求 的取值范圍.20、（附加題）已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn). 求的值； 若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍數(shù)學(xué)試題參考答案（理科）一、選擇題:（本大題共10小題，每小題4分,共40分.）題號(hào)12345678910答案dcdba二、填空題（每題4分，共20分）11、 (2,+) 12、a 14、 15、附加題1. 附加題2. 1 三、解答題（本大題共4小題，每小題10分，共40分.）16.解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，a=（2，7）b=（4，5）（2）b=（2a,a2+1）, 當(dāng)a時(shí)，a=（2，3a+1）要使，必須.綜上可知，使的實(shí)數(shù)a的范圍為1，3-1. 17. (1) , 切線 (2) 恒成立，由（1）知，即有得到 18（1）存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在（-1，0）上單減，在(0,+)單增 f(0)min=1 m1 mmin=1（2）g(x)=x+1-a-2ln(1+x)在0,3上兩個(gè)零點(diǎn) x+1-2ln(1+x)=a有兩個(gè)交點(diǎn)令h(x)=x+1-2ln(1+x) y=f(x)在0,1上單減，(1,3上單增 h(0)=1-2ln1=1 h(1)=2-2ln2 h(3)=4-2ln4 2-ln2a119解： () . 由已知, 解得. 經(jīng)檢驗(yàn), 符合題意. () .1) 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù).2)當(dāng)時(shí)，. 若，即， 則在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； 若，即，則在上是減函數(shù). 綜上所述，當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，的減區(qū)間是，增區(qū)間是. (iii)當(dāng)時(shí),由()知的最小值是； 易知在上的最大值是；