初三年級數(shù)學(6)教師.doc

初三年級數(shù)學期末考試（抽考）復習資料（版權(quán)所有）供稿人：余麒麟二次函數(shù)部分：一、 考試說明的要求：要求知識內(nèi)容二次函數(shù)abbcccc體會二次函數(shù)的意義會用描點法畫二次函數(shù)的圖象 會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導） 通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式 能從圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì) 會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解 能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題 二、 復習目標1、 認識二次函數(shù)是常見的簡單函數(shù)之一，也是刻畫現(xiàn)實世界變量之間關系的重要數(shù)學模型.理解二次函數(shù)的概念,掌握其函數(shù)關系式以及自變量的取值范圍.2、 能正確地描述二次函數(shù)的圖象，能根據(jù)圖象或函數(shù)關系式說出二次函數(shù)圖象的特征及函數(shù)的性質(zhì)，并能運用這些性質(zhì)解決問題.3、 能根據(jù)問題中的條件確定二次函數(shù)的關系式，并運用二次函數(shù)及其性質(zhì)解決簡單的實際問題.4、 了解二次函數(shù)與一元二次方程的關系，能利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.三、知識點回顧1、二次函數(shù)的概念：形如的函數(shù).2、拋物線的頂點坐標是（）；對稱軸是直線.3、當a0時拋物線的開口向上；當a0時拋物線的開口向下.越大，拋物線的開口越?。辉叫?，拋物線的開口越大.相同的拋物線，通過平移（或旋轉(zhuǎn)、軸對稱）一定能夠重合.4、a、b同號時拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)；a、b異號時拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè).拋物線與y軸的交點坐標是（0，C）.5、二次函數(shù)解析式的三種形式：（1）一般式：（2）頂點式：（3）交點式：，拋物線與x軸的交點坐標是（）和（）.6、拋物線的平移規(guī)律：從到，抓住頂點從（0，0）到（h，k）.7、（1）當0時，一元二次方程有兩個實數(shù)根，拋物線與x軸的交點坐標是A（）和B（）。（2）當=0時，一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根（或說一個根），拋物線的頂點在x軸上，其坐標是（）.（3）當0時，一元二次方程沒有實數(shù)根，拋物線與x軸沒有交點.8、二次函數(shù)的最值問題和增減性：系數(shù)a的符號時， 最值增減性a0最小值時y隨x的增大而減小.a0最大值時y隨x的增大而增大.四、例題精析例1：函數(shù)、的圖象的共同特征是（ ）（A）開口都向上，且都關于y軸對稱 （B）開口都向下，且都關于x軸對稱（C）頂點都是原點，且都關于y軸對稱 （D）頂點都是原點，且都關于x軸對稱分析：C.【回顧】研究二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一般從開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性、與坐標軸的交點、最值等來觀察和探究。注意其中的規(guī)律。例2：已知二次函數(shù).（1）用配方法化為的形式.（2）寫出它的頂點坐標和對稱軸，并畫出它的圖象.（3）根據(jù)圖像指出：當取何值時，隨值的增大而減小. 當取何值時，有最大（?。┲担凳嵌嗌?？拋物線與、兩坐標軸的交點坐標. 當取何值時.分析：解略。例3：已知中，上的高，為上一點，交于點，交于點（不過、），設到的距離為，則的面積關于的函數(shù)的圖象大致為（ ） 分析：D經(jīng)典題型：（下面的題比較難，請同學們放松心情，平常心對待?。?、二次函數(shù)的圖象如圖，則點M（，）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2,。在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象可能為（）3.二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標系中的圖象大致是（）4.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線的圖象不經(jīng)過（）第一象限第二象限第三象限第四象限O5、（10分）已知拋物線與軸交于A、B兩點，且點A在軸的負半軸上，點B在軸的正半軸上.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設OA、OB的長分別為、，且15，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的D與軸的正半軸交于P點，過P點作D的切線交軸于E點，求點E的坐標.解：5、（1）設點A（，0），B（，0）且滿足0由題意可知，即（3分）（2）15，設，即則，即，（4分） ，即 ，即，解得，（舍去）（6分） 拋物線的解析式為（7分）（3）由（2）可知，當時，可得，即A（1，0），B（5，0）（8分）AB6，則點D的坐標為（2，0）當PE是D的切線時，PEPD由RtDPORtDEP可得即，故點E的坐標為（，0）（10分）27.已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點A()、B().(1) 求這個拋物線的解析式；(2) 設（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和BCD的面積；（注：拋物線的頂點坐標為（）(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH軸，與拋物線交于H點，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.27.（1）解方程得由，有所以點A、B的坐標分別為A（1，0）,B（0，5）.將A（1，0）,B（0，5）的坐標分別代入.得解這個方程組，得所以，拋物線的解析式為（2）由，令，得解這個方程，得所以C點的坐標為（-5，0）.由頂點坐標公式計算，得點D（-2，9）.過D作軸的垂線交軸于M.則，所以，.（3）設P點的坐標為（）因為線段BC過B、C兩點，所以BC所在的值線方程為.那么，PH與直線BC的交點坐標為，PH與拋物線的交點坐標為.由題意，得，即解這個方程，得或（舍去），即解這個方程，得或（舍去）P點的坐標為或.28（10分）已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O為坐標原點，OA所在直線為軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，點B在第一象限內(nèi)。將RtOAB沿OB折疊后，點A落在第一象限內(nèi)的點C處。（1）求點C的坐標；（2）若拋物線（0）經(jīng)過C、A兩點，求此拋物線的解析式；（3）若拋物線的對稱軸與OB交于點D，點P為線段DB上一點，過P作軸的平行線，交拋物線于點M。問：是否存在這樣的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由。注：拋物線（0）的頂點坐標為，對稱軸公式為28（1）過點C作CH軸，垂足為H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA 由折疊知，COB300，OCOA COH600，OH，CH3 C點坐標為（，3） （2）拋物線（0）經(jīng)過C（，3）、A（，0）兩點 解得： 此拋物線的解析式為： （3）存在。因為的頂點坐標為（，3）即為點C MP軸，設垂足為N，PN，因為BOA300，所以ON P（，） 作PQCD，垂足為Q，MECD，垂足為E把代入得： M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四邊形CDPM為等腰梯形，只需CEQD 即，解得：，（舍） P點坐標為（，） 存在滿足條件的點P，使得四邊形CDPM為等腰梯形，此時P點的坐為（，）28、（10分）已知：如圖，拋物線與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）。（1）求該拋物線的解析式；（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QEAC，交BC于點E，連接CQ。當CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（3）若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）。問：是否存在這樣的直線，使得ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。28題圖（應用題）利達經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責處理）當每噸售價為元時，月銷售量為噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準備采取降價的方式進行促銷經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降元時，月銷售量就會增加噸綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用元設每噸材料售價為（元），該經(jīng)銷店的月利潤為（元）（1）當每噸售價是元時，計算此時的月銷售量；（2）求出與的函數(shù)關系式（不要求寫出的取值范圍）；（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應定為每噸多少元？（4）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大”你認為對嗎？請說明理由答案：解：（1）（噸） （2）， 化簡得： （3） 利達經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應定為每噸210元 （4）我認為，小