機械工程控制理論總復習.doc

機械工程控制基礎總復習資料 第一章 緒論1.1 控制理論的發(fā)展簡史（了解）1.2 機械工程控制論的研究對象（P28-P29）1） 機械工程控制理論主要是研究 系統(tǒng) 、 輸入 、 輸出 。2） 系統(tǒng)分析 當系統(tǒng)已經確定且輸入已知而輸出未知時，要求確定系統(tǒng)的輸出（響應）并根據輸出來分析和研究該控制系統(tǒng)的性能 。3） 最優(yōu)控制 當系統(tǒng)已經確定，且輸出已知而輸入未施加時，要求確定系統(tǒng)的輸入（控制）以使輸出盡可能滿足給定的最佳要求 。4）濾波與預測問題當系統(tǒng)已經確定，且輸出已知，輸入已施加當未知時，要求識別系統(tǒng)的輸入（控制）或輸入中的有關信息 。5） 系統(tǒng)辨識 當輸入與輸出已知而系統(tǒng)結構參數未知時，要求確定系統(tǒng)的結構與參數，即建立系統(tǒng)的數學模型 。6） 最優(yōu)設計 當輸入輸出已知而系統(tǒng)未構建時，要求設計系統(tǒng)使得系統(tǒng)在該輸入條件下盡可能的符合給定的最佳要求 。1.3 控制系統(tǒng)的系統(tǒng)的基本概念(P30-P31)1） 信息傳遞 信息在系統(tǒng)及過程中以某種關系動態(tài)地傳遞（或轉換）的過程 。2） 系統(tǒng) 能夠完成一定任務的一些部件的組合 。3） 控制系統(tǒng) 系統(tǒng)的可變輸出如果能按照要求由參考輸入或控制輸入進行調節(jié)。4） 系統(tǒng)分類: 按照控制系統(tǒng)的微分方程進行分類分為 線性系統(tǒng) 、 非線性系統(tǒng) 。 按照微分方程系數是否隨時間變化分為 定常系統(tǒng) 、 時變系統(tǒng) 。 按照控制系統(tǒng)傳遞信號的性質分類分為 連續(xù)系統(tǒng) 、 離散系統(tǒng) 。 按照系統(tǒng)中是否存在反饋將系統(tǒng)分為 開環(huán)系統(tǒng) 、 閉環(huán)系統(tǒng) 。5） 對控制系統(tǒng)的基本要求有 穩(wěn)定 、 快速 、 準確 。第2章 拉普拉斯變換的數學方法2.1 復數和復變函數1） 復數的概念，s的實部 ，s的虛部 ， 。2） 復變函數的概念 。（復變函數的零極點）2.2 拉氏變換與拉式反變換的定義（了解）2.3 典型時間函數的拉式變換（必須牢記）1） 單位階躍函數為 ， 。2） 單位脈沖函數為 ， ，單位脈沖函數具有以下性質 、 。3） 單位斜坡函數為 ， 。4） 指數函數為 ， 。5） 正弦函數為 ， 。6） 余弦函數為 ， 。7） 冪函數為 ， 。8） 幾種常用的拉式變換公式 ， ， 。2.4 拉氏變換的性質1） 線性性質 ，如 2） 實數域的位移定理 。3） 復數域的位移定理 。4） 微分定理 ， （解微分方程時使用最多）5） 積分定理 ， 。6） 初值定理 。7） 終值定理 。8） 卷積定理 。2.5 拉式反變換的數學方法1） 拉式反變換的數學方法有 、 、 、 。2） 部分分式法求原函數：，當時，當時， （利用拉式變換的常用公式） 如（1），求原函數 （2），求原函數思考當，此時象函數的極點有重根，如何應用部分分式方法求原函數。（寫出公式并計算該題） 2.6 用拉式變換求解常微分方程1) 思路：常微分方程-利用微分定理進行拉式變換求F(s)-拉式反變換求解f(t)。2) 如：求微分方程第3章 系統(tǒng)的數學模型3.1 概述1） 數學模型概念 在控制系統(tǒng)中為研究系統(tǒng)的動態(tài)特性而建立的一種模型 。2） 建立數學模型的方法有 分析法 和 實驗法 。3）線性系統(tǒng)最重要的特性是 疊加原理 ，具體內容是 系統(tǒng)在幾個外加作用下所產生的響應等于各個外加作用單獨作用下的響應之和 。4） 本課程中主要研究 線性定常 系統(tǒng)。5） 對于非線性系統(tǒng)如何處理 線性化 、 忽略非線性因素 、 用非線性系統(tǒng)的分析方法來處理 。6） 在時域中用 微分方程 描述系統(tǒng)動態(tài)特性，在復數域或頻域中用 傳遞函數或頻率特性 來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。3.2 系統(tǒng)微分方程的建立1） 機械系統(tǒng)通常根據 達朗貝爾 原理列寫微分方程，該原理具體內容為 作用于每一個支點上的合力，同質點慣性力形成平衡力 ，直線運動應用該原理可列寫平衡狀態(tài)下的微分方程 。（p64）轉動的運動微分方程為 。2） 液壓系統(tǒng)應用 流體的質量守恒 定律，內容為 系統(tǒng)的總流入流量與總流出流量之差與系統(tǒng)中流體受壓縮產生的流量變化及系統(tǒng)容積變化率產生的流量變化之和相平衡 。3) 電網絡系統(tǒng)采用 基爾霍夫電流 定律和 基爾霍夫電壓 定律，具體內容分別為 若電路由分支就有節(jié)點，匯聚到某節(jié)點的所有電流的代數和應等于0，即所有流出節(jié)點的電流之和等于所有流進節(jié)點的電流之和 、 電網絡的閉合回路中電勢的代數和等于沿回路的電壓降的代數和 。3.3 傳遞函數傳遞函數的定義 對于單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)，在初始條件為零的條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比 。傳遞函數的特征方程是 傳遞函數的分母多項式A(s)=0 。1） 傳遞函數只適用于 線性定常 系統(tǒng)，它只反映在 零初始 條件下的動態(tài)性能，系統(tǒng)的傳遞函數只與 系統(tǒng)本身的參數 有關，與 外界輸入 無關。2） 傳遞函數的零點是 極點是 。3） 傳遞函數的典型環(huán)節(jié)有 比例環(huán)節(jié) 、 積分環(huán)節(jié) 、 微分環(huán)節(jié) 、 慣性環(huán)節(jié) 、 一階微分環(huán)節(jié) 、 震蕩環(huán)節(jié) 、 二階微分環(huán)節(jié) 、 延時環(huán)節(jié) 。3.4 框圖1) 框圖的定義 系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的功能和信號流向的圖解表示方法 。2) 框圖的組成元素有 方塊 、 信號線 、 分支點 、 相加點 。3) 動態(tài)系統(tǒng)構成有 串聯 、 并聯 、 反饋 三種形式。4) 請分別畫出三種結構圖并寫出總傳遞函數。5) 根據4）中所畫的框圖請寫出閉環(huán)傳函為 ，前向傳函為 反饋傳函為 。6） 框圖的等效變換及化簡規(guī)則：分支點的前移規(guī)則 后移規(guī)則 ；相加點的前移規(guī)則 相加點的后移規(guī)則 ；分支點和相加點之間的移動規(guī)則 。3.5 機電系統(tǒng)的傳遞函數（P89能列寫表3-2、表3-3的機械網絡圖的傳函）第4章 控制系統(tǒng)的時域分析4.1時間響應時間響應的概念 機械系統(tǒng)在外加作用激勵下，其輸出隨時間變化的函數關系稱之為系統(tǒng)的時間相應 。1） 瞬態(tài)響應 當系統(tǒng)受到外加作用激勵后，從初始狀態(tài)到最后狀態(tài)的響應過程 穩(wěn)態(tài)響應當時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài) 瞬態(tài)響應反應了系統(tǒng)的 動態(tài)性能 穩(wěn)態(tài)響應反應了系統(tǒng)的 精確程度 。2） 脈沖響應函數 當一個系統(tǒng)受到一個單位脈沖激勵時，它所產生的反映或者是響應 。線性定常系統(tǒng)的重要特性（P103） 系統(tǒng)對輸入信號積分的響應等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的積分，同樣系統(tǒng)對輸入信號倒數的響應，等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的導數 。4.2一階系統(tǒng)的時間響應3） 一階系統(tǒng)的傳遞函數的一般形式為 4） 一階系統(tǒng)的單位階躍響應、脈沖響應、單位斜坡響應（注意看圖形變化趨勢）4.3二階系統(tǒng)的時間響應5） 二階系統(tǒng)的傳遞函數的一般形式（震蕩環(huán)節(jié)） 。6） 二階系統(tǒng)的欠阻尼情況是 7） 二階系統(tǒng)的零阻尼情況是 8） 二階系統(tǒng)的臨界阻尼情況是 9） 二階系統(tǒng)的過阻尼情況是 4.4高階系統(tǒng)的時間響應10） 高階系統(tǒng)的傳遞函數的一般形式 閉環(huán)主導極點概念 是指在系統(tǒng)的所有閉環(huán)主導極點中，距離虛軸最近且周圍沒有閉環(huán)零點的極點，而素有其他極點都遠離虛軸 。閉環(huán)主導極點對系統(tǒng)的影響 距離虛軸較遠的非主導極點，對應的動態(tài)響應分量衰減較快，對系統(tǒng)的國度過程影響不大；而距離虛軸最近的主導極點，對應的動態(tài)響應分量衰減的最慢，在決定過渡過程形式方面起主導作用 。4.5瞬態(tài)響應的性能指標1）瞬態(tài)響應性能指標是在 單位階躍信號作用下 和 零初始 條件下定義的。2）延遲時間 單位階躍響應第一次達到為太值的50%所需的時間 。3) 上升時間 單位階躍響應第一次從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%，或從0上升到100%所需的時間 。4） 峰值時間 單位階躍響超過其穩(wěn)態(tài)值而達到第一個峰值所需的時間 。5）超調量 單位階躍響應第一次越過穩(wěn)態(tài)值到達峰值時，對穩(wěn)態(tài)值的偏差與穩(wěn)態(tài)值之比的百分數 。6）調整時間 單位階躍響應與穩(wěn)態(tài)值之差進入允許的誤差范圍所需的時間 。7）請列寫二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應指標公式8）閉環(huán)零點對二階系統(tǒng)響應的影響主要有 零點的加入使系統(tǒng)超調量增大，而上升時間，峰值時間減小 、 當附加零點越靠近虛軸，其對系統(tǒng)響應的影響越大 、 當附加零點與虛軸的距離較大時，其影響可以忽略 。4.6 系統(tǒng)的誤差分析1） 系統(tǒng)的誤差分為 瞬態(tài)誤差 和 穩(wěn)態(tài)誤差 。2） 系統(tǒng)的開環(huán)傳函為，當 時，系統(tǒng)為I型系統(tǒng)，當 時，系統(tǒng)為型系統(tǒng)，當 時，系統(tǒng)為型系統(tǒng)。3） 靜態(tài)位置誤差系數公式 ，位置誤差為 。4） 靜態(tài)速度誤差系數公式 ，速度誤差為 。5） 靜態(tài)加速度誤差系數公式 ，加速度誤差為 。（熟記表4-1 p127）第5章 系統(tǒng)的頻率特性5.1 頻率特性1） 頻率特性是指 系統(tǒng)對正弦輸入的穩(wěn)定響應 ，計算過程中令中的得到即為系統(tǒng)的頻率特性。2） 頻率特性包括 相頻特性 、 幅頻特性 。3） 機械系統(tǒng)的動剛度動柔度頻率特性的關系 。4） 頻率特性的圖形表示中常用的有三種，有 對數坐標圖 （伯德圖） 、 極坐標圖（奈奎斯特圖） 、 對數幅-相圖（尼克爾斯圖） 。5.2 頻率特性的對數坐標圖5） 典型環(huán)節(jié)的伯德圖 比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 一階慣性環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié) 震蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 延時環(huán)節(jié) 6） 系統(tǒng)類型與對數幅頻特性曲線之間的關系（特別重要，能根據圖形分析數據P148）5.3 頻率特性的極坐標圖1） 正相位角 從正實軸開始以逆時針方向旋轉定義 ，負相位角 從正實軸開始以順時針方向旋轉定義 。2） 典型環(huán)節(jié)的極坐標圖 比例環(huán)節(jié) 積分環(huán)節(jié) 微分環(huán)節(jié) 一階慣性環(huán)節(jié) 一階微分環(huán)節(jié) 震蕩環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié) 延時環(huán)節(jié) 3） 奈奎斯特圖具有的特點（P156）5.4 最小相位系統(tǒng)的概念最小相位系統(tǒng)的概念 若系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數的所有零點和極點均在s的左半平面時成為最小相位系統(tǒng) 。1） 由伯德圖估計最小相位系統(tǒng)的傳遞函數（P161要會）5.5 開環(huán)頻率特性與系統(tǒng)時域性能的關系（要知道，自己整理知識點）5.6 閉環(huán)頻率特性與頻域性能指標（注意區(qū)分一階和二階系統(tǒng)）1） 諧振峰值= ，諧振頻率= 2） 截止頻率 ，頻寬定義 。第六章 系統(tǒng)的穩(wěn)定性6.1 穩(wěn)定性1）穩(wěn)定性的定義 系統(tǒng)在受到外界干擾作用時，其被控制量將偏離原平衡位置，當這個干擾作用取出后，若系統(tǒng)在足夠長的時間內能夠恢復到原來的平衡狀態(tài)或者是趨于一個給定的新的平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的 。2）一個系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是 特征方程的所有根必須有負實部 。6.2 勞斯判據1）傳遞函數為，用勞斯判據判斷其穩(wěn)定性。2） 傳遞函數為，用勞斯判據判斷其穩(wěn)定性。3）傳遞函數為，用勞斯判據判斷其穩(wěn)定性，若系統(tǒng)不穩(wěn)定求不穩(wěn)定根的個數。4） 傳遞函數為，用胡爾維茨判據判斷其穩(wěn)定性。6.3 奈奎斯特穩(wěn)定性判據1） ，z表示 閉環(huán)特征方程的在右半平面的根個數 ，p表示 開環(huán)特征方程在右半平面的根的個數 ，N表示 逆時針包圍（-1，j0）點的圈數 。6.4系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性1） 相位裕量 2） 幅值裕量 3） 根據相位裕量和幅值裕量判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性 4） 該判斷方法需要注意的兩點（1） （2） 5） 條件穩(wěn)定 第7章 控制系統(tǒng)的校正與設計7.1 控制系統(tǒng)的性能指標與校正方式1）時域性能指標包括 瞬態(tài)性能指標 和 穩(wěn)態(tài)性能指標 。2）瞬態(tài)性能指標包括 延遲時間 、 上升時間 、 峰值時間 、 最大超調量 、 調整時間 。3） 穩(wěn)態(tài)性能指標是 穩(wěn)態(tài)誤差 。4） 頻域性能指標反應 動態(tài)性能 ，主要指標有 諧振頻率和諧振峰值 、 截止頻率和頻寬 、 幅值裕量 、 相位裕量 。5） 校正的概念 校正又稱為補償，就是在控制對象已知、性能指標已定的情況下，在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)或改變某些參數以改變原系統(tǒng)性能，使其滿足所定性能指標要求的一種方法 。6） 校正的方式 串聯校正（增益調整、相位超前校正、相位滯后校正、相位滯后-超前校正） 、 并聯校正（反饋校正、順快校正和前饋校正） 、 PID校正（PI 、PD 、PID） 。7.2控制系統(tǒng)的串聯校正1） 串聯校正中增益校正的作用 減少系統(tǒng)的開環(huán)增益可以使相位裕量增加，從而使系統(tǒng)的穩(wěn)定性得到提高，但它降低了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度和響應速度 。2） 相位超前校正的作用 提高了系統(tǒng)的響應速度，使得原系統(tǒng)的相位裕量增加，提高了系統(tǒng)相對穩(wěn)定性 。 3） 相位滯后校正的作用 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差而又不影響其穩(wěn)定性和響應的快速性相位滯后-超前校正環(huán)節(jié)的作用 同時該曬哦系統(tǒng)的瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應。4） 反饋校正有 比例（位置反饋） 和 速度反饋 ，作用分別有 一般的比例負反饋可以削弱被包圍環(huán)節(jié)的時間常數，從而擴展該環(huán)節(jié)帶寬 、 速度反饋既保持了系統(tǒng)的快速性，又改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性 。5） 順饋與前饋校正有 按輸入校正 、 按擾動校正 。7.4 PID校正器的設計1）PID校正器有那幾個環(huán)節(jié)？作用分別為？ 比例環(huán)節(jié) ： 成比