甘肅省武威市第六中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理 新人教B版.doc

甘肅省武威市第六中學(xué)2014屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第四次月考試題 理 新人教b版（本試卷共3頁，大題3個，小題22個。答案要求寫在答題卡上）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1. 若復(fù)數(shù)(ar，i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為()a6 b13 c. d.2若函數(shù)f(x)sin(0,2)是偶函數(shù)，則()a. b. c. d.3已知集合則b中所含元素的個數(shù)為()a3 b6 c8 d104已知曲線y3ln x的一條切線的斜率為，則切點的橫坐標為()a3 b2c1 d.5已知a11，ann(an1an)(nn*)，則數(shù)列an的通項公式是()a2n1 b.cn2 dn6一物體在變力f(x)5x2(力單位：n，位移單位：m)作用下，沿與f(x)成30方向作直線運動，則由x1運動到x2時f(x)作的功為()a.j b.jc.j d2j7設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為sn，若s6s312，則s9s3等于()a12 b23c34 d138函數(shù)f(x)log2x2的圖象的大致形狀是()9已知a21.2，b0.2，c2log52，則a，b，c的大小關(guān)系為()acba bcabcbac dbca10. p是abc所在平面上一點，若，則p是abc的()a外心 b內(nèi)心c重心 d垂心11已知函數(shù)f(x)xexax1，則關(guān)于f(x)零點敘述正確的是()a當a0時，函數(shù)f(x)有兩個零點 b函數(shù)f(x)必有一個零點是正數(shù)c當a0時，函數(shù)f(x)有兩個零點 d當a0時，函數(shù)f(x)只有一個零點12設(shè)f(x)是定義在r上的函數(shù)，滿足條件yf(x1)是偶函數(shù)，當x1時，f(x)x1，則f，f，f的大小關(guān)系是()afff bfff cfff dfff二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13若命題“xr，ax2ax20”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是_14tan 15tan 30tan 15tan 30的值是_15已知向量(3，4)，(0，3)，(5m，3m)，若點a、b、c能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m滿足的條件是_16在等差數(shù)列an中，若a10，s9s12，則當n等于_時，sn取得最小值 武威六中第一輪高考復(fù)習(xí)階段性過關(guān)測試卷（四）數(shù) 學(xué)（理）答題 卡一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）題號123456789101112答案二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）13 14 15 16 三、解答題：（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟.）17在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊長分別是a，b，c. (1)若c2，c，且abc的面積為，求a，b的值；(2)若sin csin(ba)sin 2a，試判斷abc的形狀18. 在數(shù)列中，并且對于任意nn*，都有(1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；(2)求數(shù)列的前n項和19.已知向量m，n.(1)若mn1，求cos的值；(2)記f(x)mn，在abc中，角a，b，c的對邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cos bbcos c，求函數(shù)f(a)的取值范圍20已知a是實數(shù),函數(shù).()若,求a的值及曲線在點處的切線方程;()求在區(qū)間上的最大值.21已知等差數(shù)列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x450的兩個根，數(shù)列bn的前n項和為sn，且sn(nn*)(1)求數(shù)列an，bn的通項公式； (2)若cnanbn，求數(shù)列cn的前n項和tn.22. 設(shè)函數(shù)f(x)=.（)若a=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;（）若當x0時f(x)0，求a的取值范圍. (2)由sin csin(ba)sin 2a，得sin(ab)sin(ba)2sin acos a，即2sin bcos a2sin acos a，cos a(sin asin b)0， - - - - - - - - - - - - -9分cos a0或sin asin b0，- - - - - - - - - - - - -10分當cos a0時，0a，a，abc為直角三角形；當sin asin b0時，得sin bsin a，由正弦定理得ab，即abc為等腰三角形abc為等腰三角形或直角三角形 - - - - - - - - - - - - -12分19. 【解】(1)mn1，即sin cos cos21，即sin cos1， sin.- - - - - - - - - - - - - - 3分coscoscos - - - - - - - - - - - - - - 4分221. - - - - - - - - - - - - - - 6分20. 【答案】(),由易得a=0,從而可得曲線在處的切線方程為 - - - - - - - - - - - - - - 5分(令,得. 當即時,在上單調(diào)遞增, ； 當即時,在上單調(diào)遞減, ; - - -9分當即時,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)(0 x 2)的最大值只可能在x=0或x=2處取到,因為f(0) =0,f(2)=8-4a,令f(2) f(0),得a 2,所以 - - - - - - - - - - - - - - 11分綜上, - - - - - - - - - - - - - - 12分21.【解】(1)a3，a5是方程x214x450的兩根，且數(shù)列an的公差d0，a35，a59，公差d2.ana5(n5)d2n1. - - - - - - - - - - - - - 3分又當n1時，有b1s1，b1，當n2時，有bnsnsn1(bn1bn)，(n2)數(shù)列bn是首項b1，公比q的等比數(shù)列，bnb1qn1. - - -