高中數(shù)學(xué)知識體系及重難點分析.doc

東方育才輔導(dǎo)培訓(xùn)學(xué)校 東方育才數(shù)學(xué)教研組高中數(shù)學(xué)知識體系及重難點分析初中與高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)差異一、知識的不一樣初中數(shù)學(xué)知識面少、難度小，高中知識面廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識的推廣和引申，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善。如：高中數(shù)學(xué)把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題。在初中數(shù)學(xué)中，對一個負(fù)數(shù)開平方無意義，但高中數(shù)學(xué)卻把數(shù)的概念進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。二、學(xué)習(xí)方法不一樣A、初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，教師通過課堂較慢的講解速度，爭取讓同學(xué)們?nèi)胬斫庵R點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課內(nèi)外練習(xí)、課外指導(dǎo)，達(dá)到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握，而高中課程開設(shè)多，各科平均學(xué)習(xí)時間較少，學(xué)生做作業(yè)的時間也相對大大減少，進(jìn)而造成了學(xué)生不能很快的消化掉新知識。B、模仿與創(chuàng)新的區(qū)別，初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理較多，而高中隨著知識的難度增加和知識面廣泛，學(xué)生不能全面模仿，現(xiàn)在高考數(shù)學(xué)旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和學(xué)生創(chuàng)造能力培養(yǎng)，而學(xué)生恰恰在初中養(yǎng)成了模仿和定勢思維，封閉了學(xué)生的豐富和創(chuàng)造能力，典型的是：學(xué)生對分類就沒有很好的把握能力。三、學(xué)生自學(xué)能力的差異初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中的解題方法和教學(xué)思維，教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師要把學(xué)生自己深刻理解的問題，都幾種表現(xiàn)在他的耐心講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生聽課只需熟記結(jié)論就可以做題，學(xué)生不需自學(xué)，但高中的知識面廣，要教師訓(xùn)練高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、教典型的一兩道題講解如何融會貫通這一類習(xí)題，如果不自學(xué)，不靠大量的做題和閱讀理解，將會是學(xué)生失去這一類題型的解題技巧。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全國的改革在不斷的深入，教學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，今年來提出了應(yīng)用題型、探索題型和開放題型，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)的發(fā)展。四、思維習(xí)慣上不一樣初中學(xué)生由于教學(xué)知識的范圍小，知識層次題，知識面窄，對實際問題的思維收到了局限，就幾何來說，接觸的是現(xiàn)實生活中的三位空間，但初中只學(xué)習(xí)了平面幾何，那么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷，代數(shù)中數(shù)的范圍只局限在實數(shù)范圍內(nèi)思考，就不能深刻的解決方程跟的類型等，高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會是學(xué)生全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生思維的遞進(jìn)性。五、定量與變量的不同初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們將會大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題的數(shù)學(xué)思想。初中：知識：簡單的、直觀的，單純研究算術(shù)數(shù)，著重數(shù)的運算和模版運算。教學(xué)方式：注重學(xué)生用較多時間進(jìn)行新知的探索，練習(xí)機(jī)會多，對教師依賴性較強(qiáng)。高中：知識：抽象性、嚴(yán)密性，內(nèi)容更加豐富、抽象，認(rèn)識上有了質(zhì)的飛躍，記憶、理解應(yīng)用、推理歸納的要求更高，對整體知識體系的把握要求更高！數(shù)形結(jié)合是很重要的解題思維。教學(xué)方式：教學(xué)內(nèi)容多，時間緊，課堂沒有多少復(fù)習(xí)時間，要通過學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)加以掌握與鞏固，多做練習(xí)時最好的學(xué)習(xí)方式。高一數(shù)學(xué)知識體系及重難點分析上期內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點一集合與常用邏輯用語集合運算，命題及其關(guān)系充分條件、必要條件（理科）集合關(guān)系理解（交并集的運算）二函數(shù)概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的基本性質(zhì)（定義域、單調(diào)性、奇偶性、周期性），函數(shù)的圖象與最值的運算關(guān)系指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，函數(shù)的最值，特殊函數(shù)的圖象分析。函數(shù)相關(guān)性質(zhì)練習(xí)提的把握，函數(shù)模型及其綜合運用三三角函數(shù)及三角恒等變換三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系式和誘導(dǎo)公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)三角函數(shù)公式運算（和差角公式、倍角公式及降次公式），三角恒等變換三角函數(shù)的最值及綜合運用，下期內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點一平面向量和解三角形平面向量的概念及線性運算、平面向量基本定理平面向量的數(shù)量積及其應(yīng)用（共線向量的運用、基向量的運用）正余弦定理及解三角形（理科） 向量基本運算，主要是共線向量和利用向量解圖象題型。二數(shù)列數(shù)列的概念（等比數(shù)列和等差數(shù)列）數(shù)列的求和及數(shù)列的綜合運用數(shù)列求和運算，等差數(shù)列和等比數(shù)列結(jié)合題型等差中項和等比中項在解題中的運用，數(shù)列性質(zhì)題的把握。高二數(shù)學(xué)知識體系及重難點分析上期內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點一不等式不等關(guān)系及不等式，不等式的解法和簡單線性規(guī)劃均值不等式的綜合運用，利用不等式求最值。絕對值不等式的運算和不等式組的解集（交并集的理解）二立體幾何空間集合體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖，幾何體的表面積和體積，空間點、線面的位置關(guān)系，直線、平面平行和垂直的判定與性質(zhì)，空間角和距離。空間幾何體的綜合體（主要是線線關(guān)系、線面關(guān)系、面面關(guān)系。）線面角、面面角的求解及表示方法。文科注重幾何方法解題，但不易做輔助線，很難打開思維。理科偏重向量法，但在找點坐標(biāo)時，容易犯錯！三直線和圓的方程直線方程和兩條直線的位置關(guān)系，圓的方程，點、線、圓的位置關(guān)系點、線和圓的位置關(guān)系結(jié)合題（點線距、線線距和線面關(guān)系）圓的方程及性質(zhì)題四計數(shù)原理排列、組合二項式定理（理科偏難）理科排列組合運算題（捆綁、插板、特殊情況法的應(yīng)用）二項式定理的計算排列組合題型（漏算或多算） 二項式定理公式容易記混淆。五概率與統(tǒng)計隨機(jī)事件及其概率、古典概型和幾何概型。二項分布于正太分布（理科），離散型隨機(jī)變量及其分布列、均值與方差（理科） 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例古典概型和幾何概型的計算理科離散型隨機(jī)變量均值與方差的運算。文科生不能很好的分別古典概型和幾何概型，以及不能將幾何概型轉(zhuǎn)化為數(shù)字運算！下期內(nèi) 容教學(xué)內(nèi)容重點難點易錯點一導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)基本運算，導(dǎo)數(shù)在實際解題中的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)綜合應(yīng)用題利用導(dǎo)數(shù)求值域以及對特殊函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)二算法初步算法初步的定義及應(yīng)用無在計算輸出時，少算一步。三圓錐曲線橢圓及其性質(zhì)、雙曲線及其性質(zhì)、拋物線及其性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，曲線與方程，圓錐曲線的綜合問題。圓錐曲線與直線的位置關(guān)系，圓錐曲線的性質(zhì)運用題，圓錐曲線的綜合問題。圓錐曲線大題的理解及計算都很容易出錯四復(fù)數(shù)的引入（理科）復(fù)數(shù)的定義與性質(zhì)復(fù)數(shù)的運算共軛復(fù)數(shù)的理解及計算五坐標(biāo)系與參數(shù)方程（選講）函數(shù)和坐標(biāo)系的結(jié)合參數(shù)的理解與應(yīng)用如何應(yīng)用參數(shù)解函數(shù)問題高三數(shù)學(xué)知識體系及重難點分析高三重在知識復(fù)習(xí)，第一輪是系統(tǒng)全面的復(fù)習(xí)，這時要求學(xué)生要在理解的基礎(chǔ)上做一次全面的查缺補漏，認(rèn)真做好知識整合，達(dá)到對整個高中知識體系的把握。第二輪是快速復(fù)習(xí)，這時要求學(xué)生找出自己的知識薄弱點，重點加強(qiáng)練習(xí)。這一輪以大量做題為主，全面應(yīng)對高考。2013年四川（理科）高考題型：滿分：150分，時間：120min。難度比例是7:2:1，“7”是基礎(chǔ)題，“2”是中等題，“1”是難題。1、選擇題：10道，共50分。2、填空題：5道，共25分。3、解答題16：數(shù)列題 12分4、解答題17：解三角形 12分。5、解答題18：概率與程序輸入結(jié)合題12分。6、解答題19：立體幾何題12分。7、解答題20：圓錐曲線題13分8、解答題21：函數(shù)導(dǎo)數(shù)結(jié)合題14分高考考點分類整理：一、選擇題十道選擇題：1-6題為基礎(chǔ)題型，主要考點有：集合、復(fù)數(shù)（理科）、不等式、圖象、三角函數(shù)、向量等基礎(chǔ)題型。7-8題為中等題型，主要考點有：概率、排列組合、函數(shù)、數(shù)列等。9-10題為難度題型，主要考點有：直線與圓，立體幾何、圓錐曲線等。二、填空題1115題型不固定，但考點大致為：二項式定理、概率、排列組合、數(shù)列和函數(shù)等中等難度題型。三、答題16-19題為基礎(chǔ)加中等難度運算題主要考點有：三角函數(shù)及解三角形、概率、立體幾何、數(shù)列、函數(shù)結(jié)合題。20-21題為高難度題主要考點有：圓錐曲線與直線結(jié)合題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合題，數(shù)列綜合題型。三、考生在高考數(shù)學(xué)做題中時間分配選擇題：大致時間在2030分鐘，不能超過30分鐘。填空題：15分鐘左