中考熱點(diǎn)專題14 四邊形的證明與計算(含答案).doc

熱點(diǎn)14 四邊形的證明與計算（時間：100分鐘 總分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是符合題目要求的）1下列命題正確的是（ ）A對角線互相平分的四邊形是菱形； B對角線互相平分且相等的四邊形是菱形C對角線互相垂直且相等的四邊形是菱形； D對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形.2平行四邊形ABCD中，A、B、C、D四個角的度數(shù)比可能是（ ） A1：2：3：4 B2：3：2：3 C2：2：3：3 D1：2：2：33如果菱形的邊長是a，一個內(nèi)角是60，那么菱形較短的對角線長等于（ ） Aa Ba Ca Da4用形狀、大小完全相同的圖形不能進(jìn)行密鋪的是（ ） A任意三角形 B任意四邊形 C正五邊形 D正四邊形5已知一個等腰梯形的下底與上底之差等于一腰長，則這個等腰梯形中的較小的角的度數(shù)為（ ） A30 B60 C45 D756已知四邊形ABCD中，在ABCD；AD=BC；AB=CD；A=C四個條件中，不能推出四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（ ） A B C D7如圖1，ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，則AB的長m取值范圍是（ ）A1m11 B2m22 C10m12 D5m6 （1） (2) (3) (4)8如圖2，兩張寬度相等的紙條交叉重疊，重合部分是（ ）A平行四邊形 B菱形 C矩形 D正方形9如圖3，ABCD中，P是對角線BD上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFBC，HGAB，則下列說法不正確的是（ ） ASAEPG=SPHCF B圖中有3對全等三角形C圖中共有9個平行四邊形 DSAEFDSGHCD10如圖4，在菱形ABCD中，BAD=80，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連結(jié)DF，則CDF等于（ ）A80 B70 C65 D60二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11如圖5，ABCD中，BAD的平分線AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a、b的代數(shù)式表示EC，則EC=_ (5) (6) (7) (8)12如圖6，平行四邊形ABCD中，E是BC中點(diǎn)，且AE=9，BD=12，AD=10，則該平行四邊形的面積是_13已知菱形的周長為20cm，兩對角線之和為14cm，則菱形的面積為_cm214以邊長為2cm的正方形的對角線為邊的正方形的面積為_cm215一個多邊形的每個外角都是36，則這個多邊形的邊數(shù)是_16矩形ABCD中，M是BC的中點(diǎn)，且MAMD，若矩形的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為_cm217如圖7，若將四根木條釘成矩形木框，再變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的度數(shù)為_18如圖8，菱形ABCD的對角線長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，則陰影部分的面積是_三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19如圖，在ABC中，B=C，D是BC的中點(diǎn)，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F求證：（1）BDECDF（2）ABC是直角三角形時，四邊形AEDF是正方形20如圖，ABCD中，E、F為對角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，問：四邊形EBFD是平行四邊形嗎？為什么？21如圖，圓A、圓B、圓C、圓D、圓E、圓F相互外離，它們的半徑都是1，順次連結(jié)這六個圓心，得到六邊形ABCDEF 求：（1）A+B+C+D+E+F的度數(shù)（2）求圖中陰影部分的面積之和22如圖，ABCD中，O是對角線AC的中點(diǎn)，EFAC交CD于E，交AB于F，問四邊形AFCE是菱形嗎？請說明理由23如圖，梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，A=120，BD=BC=4，求梯形的面積24如圖，正方形ABCD和正方形AOBC是全等圖形，則當(dāng)正方形AOBC繞正方形ABCD的中心O順時針旋轉(zhuǎn)的過程中 （1）四邊形OECF的面積如何變化（2）若正方形ABCD的面積是4，求四邊形OECF的面積25如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為ts，問t為何值時 （1）四邊形PQCD是平行四邊形（2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形答案:一、選擇題 1D 2B 3C 4C 5B 6A 7A 8B 9D 10D二、填空題 11a-b 1272 1324 148 1510 16128 173018三、解答題19證明：（1）BDECDF（2）由A=90，DEAB，DFAC知：矩形AEDF是正方形20解：四邊形EBFD是平行四邊形在ABCD中，連結(jié)BD交AC于點(diǎn)O，則OB=OD，OA=OC又AE=CF，OE=OF 四邊形EBFD是平行四邊形21解：（1）由多邊形內(nèi)角和定理知： A+B+C+D+E+F=（6-2）180=720 （2）S陰影=r2 =222解：四邊形AFCE是菱形 四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC，CEAF ECO=FAO，AFO=CEO EOCFOA，CE=AF 而CEAF，四邊形AFCE是平行四邊形 又EF是垂直平分線，AE=CE 四邊形AFCE是菱形23解：在梯形ABCD中由題設(shè)易得到： ABD是等腰三角形，且ABD=CBD=ADB=30 過點(diǎn)D作DEBC，則DE=BD=2，BE=6 過點(diǎn)A作AFBD于F，則AB=AD=4 故S梯形ABCD=12+424解：（1）四邊形OECF的面積不變 因?yàn)樵谛D(zhuǎn)過程中，始終有ODFOCE， 故S四邊形OECF=SOEC+SOFC=SOCD （2）由（1）知S四邊形OECF=SOCD=4=125解：（1）PDCQ，當(dāng)PD=CQ時，四邊形