湖南省瀏陽一中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷 文.doc

瀏陽一中2015年上學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（文）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)集合，則等于 （ ）a . b. c. d.2已知的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)(，)，則cos 的值為 ( )a. b c d3曲線y2x33x1在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為( )ay4x5 by3x2 cy4x4 dy3x34已知命題p： （ ）a bc.d 5函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）a（3，4）b（2，e）c（1，2）d（0，1） 6. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增的是( ) a. f(x) b. f(x)x21 c. f(x)x3 d. f(x)2x7函數(shù)f(x)2sin (x) (0，1，f(2014)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_14.已知扇形的周長為20，當(dāng)扇形的圓心角為 弧度時(shí)，它有最大的面積。15. 對于非空實(shí)數(shù)集 ，定義 設(shè)非空實(shí)數(shù)集 現(xiàn)給出以下命題：（1）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合 必有 （2）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合 必有 ； （3）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合 必有 ； （4）對于任意給定符合題設(shè)條件的集合 必存在常數(shù) ，使得對任意的 ，恒有 以上命題正確的是 3、 解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）16(12分)命題p：關(guān)于x的不等式x2(a1)xa20的解集為，命題q：函數(shù)y(2a2a)x為增函數(shù)若為真，為假,求a的取值范圍。17(12分)已知函數(shù)f(x)cos x(sin xcos x).(1)若0，且sin ，求f()的值；(2)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間18.(12分)已知函數(shù)。 （）求函數(shù)的圖像在處的切線方程； （）求的最大值; 19(13分)已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1，且f(0)f(2)3.(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間2a，a1上不單調(diào)，求a的取值范圍20(13分)已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為sn，且滿足4sn(an1)2.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為tn21.（13分）設(shè)函數(shù)，.（）討論函數(shù)的單調(diào)性；（）如果對于任意的，都有成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍.瀏陽一中2015年上學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試卷（文）制卷人：鄒輝煌 審卷人：賀注國（時(shí)間120分鐘，共150分）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1設(shè)集合，則等于 （ d ）a . b. c. d.2已知的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊過點(diǎn)(，)，則cos 的值為 ( d )a. b c d3曲線y2x33x1在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為( d )ay4x5 by3x2 cy4x4 dy3x34已知命題p： （ c ）a bc.d 5函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ c）a（3，4）b（2，e）c（1，2）d（0，1）6.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增的是(a )a. f(x) b. f(x)x21 c. f(x)x3 d. f(x)2x7函數(shù)f(x)2sin (x) (0，1，f(2014)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_-1a0時(shí)，若，則，函數(shù)單調(diào)遞增； 若，則，函數(shù)單調(diào)遞減； 所以，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增. 4分（）， 可見，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間單調(diào)遞減，而，所以，在區(qū)間上的最大值是1，依題意，只需當(dāng)時(shí)，恒成立，即