遼寧省營口市大石橋市水源二中八級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016學(xué)年遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號填在下面的表格內(nèi)）1下列各式中，正確的是（）a =2b =9c =3d=32下列數(shù)組不能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）a3，4，5b5，12，13c1，d2，3，43能判定四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是（）aad=bc，abcdba=b，c=dcab=bc，ad=dcdabcd，cd=ab4已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，則ab的值為（）a2或12b2或12c2或12d2或125下列說法錯誤的是（）a矩形的對角線互相平分b矩形的對角線相等c有一個角是直角的四邊形是矩形d有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形6如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點a、點b若點a是bc的中點，則點c所表示的數(shù)為（）ab1cd27如圖，abc為等腰三角形，如果把它沿底邊bc翻折后，得到dbc，那么四邊形abdc為（）a菱形b正方形c矩形d一般平行四邊形8矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為（）a12cmb10cmc7.5cmd5cm9汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量q（升）與行駛時間t（時）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）abcd10如圖，在矩形abcd中，ab=2，ad=2，點e在bc的延長線上，且bd=ce，連接ae，則e的度數(shù)為（）a15b20c30d45二、填空題（每題3分，共24分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是_12比較大?。?_； _； _2.35（填“”或“”）13如圖，abcd中，ceab，垂足為e，如果a=115，則bce=_度14在abcd中，aebc于e，若ab=10cm，bc=15cm，be=6cm，則abcd的面積為_15小彬用40元錢購買5元/件的某種商品，他剩余的錢數(shù)為y元，購買的商品件數(shù)為x件，y隨x的變化而變化在這個問題中，_為自變量，_為自變量的函數(shù)，y隨x變化的關(guān)系式為_16如圖，在abcd中，bd為對角線，e、f分別是ad、bd的中點，連接ef若ef=3，則cd的長為_17已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足+|b12|=0，則斜邊c上的中線長為_18如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是_度三、解答下列各題（共66分）19計算（1）（2）6（2）（+）（3）（2）2015（+2）201620如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad對折，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長21如圖，在abcd中，ab=6cm，bc=11cm，對角線ac，bd相交于點o，求boc與aob的周長的差22已知a=2，b=2，求（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2值23如圖所示，直線a經(jīng)過正方形abcd的頂點a，分別過正方形的頂點b、d作bfa于點f，dea于點e，若de=8，bf=5，（1）求ef的長（2）求正方形abcd的面積24如圖，在矩形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，過點a作aebd，過點d作edac，兩線相交于點e（1）求證：四邊形aode是菱形；（2）連接be，交ac于點f若beed于點e，求aod的度數(shù)25下面的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）超市離小明家多遠，小明走到超市用了多少時間？（2）超市離書店多遠，小明在書店購書用了多少時間？（3）書店離小明家多遠，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？26如圖，在abc中，點o是ac邊上的一動點，過o作直線mnbc，設(shè)mn交bca的平分線于點e，交bca的外角平分線于點f（1）求證：eo=fo；（2）當(dāng)ce=12，cf=10時，求co的長；（2）當(dāng)o點運動到何處時，四邊形aecf是矩形？并證明你的結(jié)論2015-2016學(xué)年遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共30分，將正確答案的序號填在下面的表格內(nèi)）1下列各式中，正確的是（）a =2b =9c =3d=3【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡的知識分別計算各選項，然后對比即可得出答案【解答】解：a、=2，故本選項錯誤；b、=3，故本選項錯誤；c、=3，故本選項錯誤；d、=3，故本選項正確；故選d2下列數(shù)組不能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（）a3，4，5b5，12，13c1，d2，3，4【考點】勾股定理的逆定理【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可【解答】解：a、32+42=52，能組成直角三角形，不符合題意；b、52+122=132，能組成直角三角形，不符合題意；c、12+（）2=（）2，能組成直角三角形，不符合題意；d、22+3242，不能組成直角三角形，符合題意故選：d3能判定四邊形abcd是平行四邊形的題設(shè)是（）aad=bc，abcdba=b，c=dcab=bc，ad=dcdabcd，cd=ab【考點】平行四邊形的判定【分析】平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定定理知，a、b、c均不符合是平行四邊形的條件；d、滿足一組對邊相等且平行的四邊形是平行四邊形故選d4已知|a|=5， =7，且|a+b|=a+b，則ab的值為（）a2或12b2或12c2或12d2或12【考點】算術(shù)平方根【分析】首先分別根據(jù)絕對值的和算術(shù)平方根的定義可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最終確定a，b的值，然后求解【解答】解：|a|=5，a=5，=7，b=7，|a+b|=a+b，a+b0，所以當(dāng)a=5時，b=7時，ab=57=2，當(dāng)a=5時，b=7時，ab=57=12，所以ab的值為2或12故選d5下列說法錯誤的是（）a矩形的對角線互相平分b矩形的對角線相等c有一個角是直角的四邊形是矩形d有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形【考點】矩形的性質(zhì)；矩形的判定【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的判定方法對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：a、矩形的對角線互相平分正確，故本選項錯誤；b、矩形的對角線相等正確，故本選項錯誤；c、有一個角是直角的四邊形是矩形錯誤，故本選項正確；d、有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形正確，故本選項錯誤故選c6如圖，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點a、點b若點a是bc的中點，則點c所表示的數(shù)為（）ab1cd2【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】設(shè)點c表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點坐標(biāo)公式即可得出x的值【解答】解：設(shè)點c表示的數(shù)是x，數(shù)軸上表示1、的對應(yīng)點分別為點a、點b，點a是bc的中點，=1，解得x=2故選d7如圖，abc為等腰三角形，如果把它沿底邊bc翻折后，得到dbc，那么四邊形abdc為（）a菱形b正方形c矩形d一般平行四邊形【考點】菱形的判定【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ab=db，ac=dc，加上ab=ac，則ab=ac=dc=db，于是可根據(jù)菱形的判定方法得到四邊形abcd為菱形【解答】解：等腰abc沿底邊bc翻折得到dbc，ab=db，ac=dc，ab=ac，ab=ac=dc=db，四邊形abcd為菱形故選a8矩形的兩條對角線的夾角為60，對角線長為15cm，較短邊的長為（）a12cmb10cmc7.5cmd5cm【考點】矩形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】作出圖形，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等求出oa=ob=ac，然后判定出aob是等邊三角形，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：如圖，在矩形abcd中，oa=ob=ac=15=7.5cm，兩條對角線的夾角為60，aob=60，aob是等邊三角形，較短邊ab=oa=7.5cm故選c9汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量q（升）與行駛時間t（時）的關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）abcd【考點】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)最初剩余油量為40，剩余油量只會減少的特點，逐一判斷【解答】解：油箱內(nèi)有油40升，那么余油量最初應(yīng)是40，排除a、b；隨著時間的增多，余油量就隨之減少，排除c正確的為d故選d10如圖，在矩形abcd中，ab=2，ad=2，點e在bc的延長線上，且bd=ce，連接ae，則e的度數(shù)為（）a15b20c30d45【考點】矩形的性質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出bc=ad=2，ac=bd，abc=90，由勾股定理求出ac，得出ac，求出ab=ac，得出acb=30，求出ac=ce，由等腰三角形的性質(zhì)得出e=cae，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出e=15【解答】解：連接ac，如圖所示：四邊形abcd是矩形，bc=ad=2，ac=bd，abc=90，ac=4，ab=ac，acb=30，bd=ce，ac=ce，e=cae，acb=e+cae，e=15；故選：a二、填空題（每題3分，共24分）11函數(shù)的自變量x的取值范圍是x【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可知：12x0，解得x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：12x0，解得：x12比較大小：；2.35（填“”或“”）【考點】實數(shù)大小比較【分析】分別利用實數(shù)的性質(zhì)判斷得出即可【解答】解：，（）3=10，（）3=510，（）2=6，2.352=5.5225，2.35故答案為：，13如圖，abcd中，ceab，垂足為e，如果a=115，則bce=25度【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，平行四邊形對角相等，鄰角互補，所以已知a可以求出b，再進一步利用直角三角形的性質(zhì)求解即可【解答】解：abcdadbcb=180a=65又ceab，bce=9065=25故答案為2514在abcd中，aebc于e，若ab=10cm，bc=15cm，be=6cm，則abcd的面積為120cm2【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】作aebc于e，根據(jù)平行四邊形abcd面積=bcae，求出ae即可解決問題【解答】解：作aebc于e，在rtabe中，aeb=90，ab=10，be=6，ae=8，平行四邊形abcd面積=bcae=158=120cm2，故答案為120cm215小彬用40元錢購買5元/件的某種商品，他剩余的錢數(shù)為y元，購買的商品件數(shù)為x件，y隨x的變化而變化在這個問題中，x為自變量，y為自變量的函數(shù)，y隨x變化的關(guān)系式為y=405x【考點】函數(shù)關(guān)系式【分析】根據(jù)題意表示出購買的商品件數(shù)為x件花費5x元，然后再利用總錢數(shù)花費的錢數(shù)=剩余的錢數(shù)可得關(guān)系式【解答】解：在這個問題中，x為自變量，y為自變量的函數(shù)，購買的商品件數(shù)為x件花費5x元，由題意得：y隨x變化的關(guān)系式為y=405x故答案為：x，y，y=405x16如圖，在abcd中，bd為對角線，e、f分別是ad、bd的中點，連接ef若ef=3，則cd的長為6【考點】三角形中位線定理；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得ab長，進而根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得cd=ab【解答】解：ef是abd的中位線，ab=2ef=6，又ab=cd，cd=6故答案為：617已知直角三角形的兩直角邊a、b滿足+|b12|=0，則斜邊c上的中線長為【考點】直角三角形斜邊上的中線；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；勾股定理【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到兩直角邊的長，已知直角三角形的兩直角邊根據(jù)勾股定理計算斜邊長，根據(jù)斜邊中線長為斜邊的一半計算斜邊中線長【解答】解：+|b12|=0，a5=0，b12=0，a=5，b=12，c=13，斜邊c上的中線長為，故答案為：18如圖，四邊形abcd是正方形，延長ab到e，使ae=ac，則bce的度數(shù)是22.5度【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，易知cae=acb=45；等腰cae中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求得ace的度數(shù)，進而可由bce=aceacb得出bce的度數(shù)【解答】解：四邊形abcd是正方形，cab=bca=45；ace中，ac=ae，則：ace=aec=67.5；bce=aceacb=22.5故答案為22.5三、解答下列各題（共66分）19計算（1）（2）6（2）（+）（3）（2）2015（+2）2016【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）根據(jù)二次根式的混合運算法則化簡即可（2）根據(jù)二次根式的除法法則化簡即可（3）逆用積的乘方公式化簡即可【解答】解：（1）原式=363=6（2）原式=3+=3+=（3）原式=（2）（+2）2015（+2）=（+2）=220如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad對折，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，求cd的長【考點】勾股定理【分析】先由勾股定理求ab=10再用勾股定理從deb中建立等量關(guān)系列出方程即可求cd的長【解答】解：兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，在rtabc中，由勾股定理可知ab=10，現(xiàn)將直角邊ac沿直線ad對折，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，則cd=de，ae=ac=6，be=106=4，設(shè)de=cd=x，bd=8x，在rtbde中，根據(jù)勾股定理得：bd2=de2+be2，即（8x）2=x2+42，解得x=3即cd的長為3cm21如圖，在abcd中，ab=6cm，bc=11cm，對角線ac，bd相交于點o，求boc與aob的周長的差【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，boc與aob的周長的差=bcab，由此即可解決問題【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，oa=oc，boc與aob的周長的差=bc+oc+ob（ab+ao+ob）=bcab=116=5cmboc與aob的周長的差為5cm22已知a=2，b=2，求（a+b）2+（ab）（2a+b）3a2值【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】根據(jù)完全平方公式和整式的乘法法則化簡原式，再將a、b的值代入計算可得【解答】解：原式=a2+2ab+b2+2a2+ab2abb23a2=ab，當(dāng)a=2，b=2時，原式=（2）（2）=（2）2（）2=123如圖所示，直線a經(jīng)過正方形abcd的頂點a，分別過正方形的頂點b、d作bfa于點f，dea于點e，若de=8，bf=5，（1）求ef的長（2）求正方形abcd的面積【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)得出ad=ab，bad=90，根據(jù)垂直得出dea=afb=90，求出eda=fab，根據(jù)aas推出aedbfa，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ae=bf=5，af=de=8，即可求出答案；（2）根據(jù)勾股定理求出ab2=af2+bf2=89，即可得出答案【解答】解：（1）四邊形abcd是正方形，ad=ab，bad=90，d作bfa于點f，dea于點e，dea=afb=90，eda+aed=90，ead+fab=90，eda=fab，在aed和bfa中aedbfa（aas），ae=bf，af=de，de=8，bf=5，ae=5，af=8，ef=ae+af=8； （2）在rtafb中，由勾股定理得：ab2=af2+bf2=82+52=89，即正方形abcd的面積為8924如圖，在矩形abcd中，對角線ac與bd相交于點o，過點a作aebd，過點d作edac，兩線相交于點e（1）求證：四邊形aode是菱形；（2）連接be，交ac于點f若beed于點e，求aod的度數(shù)【考點】菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)【分析】（1）先證明四邊形aode是平行四邊形，再由矩形的性質(zhì)得出oa=oc=od，即可得出四邊形aode是菱形；（2）連接oe，由菱形的性質(zhì)得出ae=ob=oa，證明四邊形aeob是菱形，得出ab=ob=oa，證出aob是等邊三角形，得出aob=60，再由平角的定義即可得出結(jié)果【解答】（1）證明：aebd，edac，四邊形aode是平行四邊形，四邊形abcd是矩形，oa=oc=ac，ob=od=bd，ac=bd，oa=oc=od，四邊形aode是菱形；（2）解：連接oe，如圖所示：由（1）得：四邊形aode是菱形，ae=ob=oa，aebd，四邊形aeob是平行四邊形，beed，edac，beac，四邊形aeob是菱形，ae=ab=ob，ab=ob=oa，aob是等邊三角形，aob=60，aod=18060=12025下面的圖象反映的過程是：小明從家去超市買文具，又去書店購書，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，若小明家、超市、書店在同一條直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）超市離小明家多遠，小明走到超市用了多少時間？（2）超市離書店多遠，小明在書店購書用了多少時間？（3）書店離小明家多遠，小明從書店走回家的平均速度是每分鐘多少米？【考點】函數(shù)的圖象【分析】（1）小明第一個