高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義(1).doc

北京英才苑網(wǎng)站 http:/www. ycy. com. cn 版權(quán)所有轉(zhuǎn)載必究 高二數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義（1）不等式（1） 一目的要求：1理解不等式的性質(zhì)及其證明，掌握證明不等式的常用方法； 2掌握常用基本不等式，并能用之證明不等式和求最值；3掌握含絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)；4會(huì)解一元二次不等式、分式不等式、含絕對(duì)值的不等式、簡(jiǎn)單的高次不等式。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想方法分析和解決有關(guān)不等式的問題，形成良好的思維品質(zhì).二知識(shí)要點(diǎn)：1不等式的性質(zhì)：性 質(zhì)內(nèi) 容對(duì)稱性，傳遞性且加法性質(zhì)；且乘法性質(zhì)；，且乘方、開方性質(zhì)；倒數(shù)性質(zhì)2絕對(duì)值不等式的性質(zhì)：；3常用基本不等式：條 件結(jié) 論等號(hào)成立的條件，三證明不等式的常用方法：比較法，綜合法，分析法，換元法，反證法等.四運(yùn)用基本不等式求最值的注意點(diǎn)：常用的不等式：，注意點(diǎn)：和定積最大，積定和最??；一正、二定、三相等.五常見不等式及其基本解法：1一元二次不等式：（1）利用其與一元二次方程，二次函數(shù)的關(guān)系；（2）含字母系數(shù)的一元二次不等式大致分為兩類：的符號(hào)不確定，討論的大小；通過因式分解（或求根公式）得出兩根，但根的大小不明確，則討論根的大小.（3）一元二次不等式的應(yīng)用：已知一個(gè)不等式的解集，求另一個(gè)不等式的解集；恒成立問題：通常可結(jié)合二次函數(shù)圖象來考慮.2.分式不等式：移項(xiàng)，通分，再轉(zhuǎn)化為不等式組或序軸標(biāo)根；3.含有絕對(duì)值的不等式：用絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào).4.高次不等式：序軸標(biāo)根法；5.指數(shù)、對(duì)數(shù)不等式：利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.六例題分析：例1已知，求證：證明：，又，又，例2已知都是實(shí)數(shù)，求證：，并指出何時(shí)成立.比較法或綜合法，成立的條件是例3已知，求證：證明：，又，要證，只要證，只要證，即，只要證，只要證，即，成立，例4.在中，為三條邊的長(zhǎng)，表示的面積，求證：，并說明“”成立的條件.證明：由余弦定理，有，又， ，當(dāng)且僅當(dāng)，即，也就是是等邊三角形時(shí)，“”成立.七課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1已知，則下列不等式一定成立的是 （ ） 2.下列命題中成立的是 （ ） ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立； ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立； ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立； ，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立。3若，且，則下列結(jié)論中成立的是 （ ） 異號(hào)，； 異號(hào)，； 同號(hào)，； 同號(hào)，4 已知兩實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)為，實(shí)數(shù)， ，則與的大小關(guān)系為 5函數(shù)的最大值為 ，此時(shí)的值為 6已知，求證7在中，三條邊