微積分的創(chuàng)立.ppt

2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 1 微積分的創(chuàng)立 林壽 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 2 牛頓時代 微積分的創(chuàng)立人類數(shù)學(xué)最偉大的發(fā)明 近代始于對古典時代的復(fù)興 但人們很快看到 它遠(yuǎn)不是一場復(fù)興 而是一個嶄新的時代 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 3 科學(xué)思想與方法論培根 英 1561 1626 提倡實(shí)驗(yàn)科學(xué) 伽利略 意 1564 1642 尋求基本原理天文學(xué)的革命開普勒 德 1571 1630 三定律 伽利略 意 1564 1642 的天文望遠(yuǎn)鏡力學(xué)體系的誕生伽利略 意 1564 1642 的自由落體運(yùn)動 胡克 英 1635 1703 的引力定律化學(xué)確立為科學(xué)波義耳 英 1627 1691 的樸素元素觀 施塔爾 德 1660 1734 的燃素說生物學(xué)的孕育維薩里 比 1514 1564 的解剖學(xué) 哈維 英 1578 1657 的血液循環(huán)過程 近代科學(xué)的興起 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 4 奧雷斯姆 法 1323 1382年 奧雷斯姆的學(xué)說在歐洲產(chǎn)生了廣泛的影響 啟發(fā)了笛卡兒創(chuàng)立了解析幾何 給伽利略力學(xué)研究提供線索 解析幾何的誕生 16世紀(jì)對運(yùn)動與變化的研究是自然科學(xué)的中心問題 導(dǎo)致變量數(shù)學(xué)的亮相 變量數(shù)學(xué)的第一個里程碑是解析幾何的發(fā)明發(fā)明坐標(biāo)系認(rèn)識數(shù)形關(guān)系作y f x 的圖形 阿波羅尼奧斯 圓錐曲線論 斐波那契 實(shí)用幾何 奧雷斯姆 論形態(tài)幅度 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 5 1637年 更好地指導(dǎo)推理和尋求科學(xué)真理的方法論 解析幾何的誕生 折光 折射定律 氣象 虹的形成原理 幾何學(xué) 解析幾何思想任何問題 數(shù)學(xué)問題 代數(shù)問題 方程求解古典幾何處于代數(shù)學(xué)支配之下 笛卡兒 法 1596 1650年 我思故我在 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 6 解析幾何的誕生 笛卡兒的 幾何學(xué) 1637年 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 7 解析幾何的誕生 笛卡兒與光學(xué)圖形 摩納哥 1996 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 8 M 克萊因 美 1908 1992 笛卡兒把代數(shù)提高到重要地位 其意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了他對作圖問題的洞察和分類 這個關(guān)鍵思想使人們能夠認(rèn)識典型的幾何問題 并且能夠把幾何上互不相關(guān)的問題歸納在一起 代數(shù)給幾何帶來最自然的分類原則和最自然的方法層次 因此 體系和結(jié)構(gòu)就從幾何轉(zhuǎn)移到代數(shù) 解析幾何的誕生 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 9 1629年 平面和立體軌跡引論 解析幾何的誕生 費(fèi)爾馬 法 1601 1665年 阿波羅尼奧斯 論平面曲線 解析幾何 文藝復(fù)興以來振興歐洲代數(shù)的里程碑 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 10 1655年 圓錐曲線 拋棄綜合法 引進(jìn)解析法 引入負(fù)坐標(biāo) 解析幾何的發(fā)展 沃利斯 英 1616 1703年 雅格布 貝努利 瑞 1654 1705 1691年引入極坐標(biāo) 約翰 貝努利 瑞 1667 1748 1715年引入空間坐標(biāo)系 歐拉 瑞 1707 1783 1736年引入平面曲線的內(nèi)在坐標(biāo) 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 11 解析幾何的發(fā)展 雖然改變了 我還是和原來一樣 雅格布 貝努利 對數(shù)螺線 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 12 微積分的創(chuàng)立 孕育 16 17世紀(jì) 切線問題極值問題長度 面積 體積 重心 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 13 孕育 伽利略 意 1564 1642 的切線構(gòu)造 運(yùn)動合速度方向的直線 1638年 關(guān)于力學(xué)和位置運(yùn)動的兩種新科學(xué)的對話與數(shù)學(xué)證明 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 14 開普勒 德 1571 1630 的旋轉(zhuǎn)體體積 1615 無窮小求和思想 孕育 1609 1619年行星運(yùn)動三大定律 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 15 卡瓦列里 意 1598 1647 的不可分量原理 1635 無窮小方法計(jì)算面積和體積 孕育 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 16 托里切利 意 1608 1647 關(guān)于高次拋物線和雙曲線的切線 面積比等于拋物線的冪指數(shù)比 孕育 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 17 笛卡兒 法 1596 1650 的圓法及切線構(gòu)造 1637 光的折射 牛頓是以笛卡兒圓法為起跑點(diǎn)而踏上研究微積分的道路 孕育 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 18 矩形長條分割曲邊形并求和 費(fèi)爾馬 法 1601 1665 的極大極小方法 1629 和曲邊梯形面積 1636 增量方法 孕育 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 19 巴羅 英 1630 1677 的特征三角形與曲線切線 1664 1669 y x對于決定切線的重要性 孕育 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 20 沃利斯 英 1616 1703 的分?jǐn)?shù)冪積分 1656 無窮小分析的算術(shù)化 孕育 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 21 牛頓 英 1642 1727年 NatureandNature slawslayhidinnight Godsaid letNewtonbe andallwaslight 自然和自然定律隱藏在茫茫黑夜中 上帝說 讓牛頓出世吧 于是一切都豁然明朗 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 22 牛頓 英 1642 1727年 在繁雜的農(nóng)務(wù)中埋沒這樣一位天才 對世界來說將是多么巨大的損失 1661年進(jìn)入劍橋大學(xué)三一學(xué)院 笛卡兒 幾何學(xué) 1637 沃利斯 無窮算術(shù) 1656 1665年夏至1667年春 牛頓科學(xué)生涯的黃金歲月 第一個創(chuàng)造性成果 二項(xiàng)定理 1665 及無窮級數(shù) 1666 1669 1701年任盧卡斯教授1699年倫敦造幣局局長1703年皇家學(xué)會會長1705年封爵 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 23 第一篇微積分文獻(xiàn) 流數(shù)簡論 1666 fluxion 牛頓 英 1642 1727年 我把時間看作是連續(xù)流動或增長 其他量則隨時間而連續(xù)增長 我從時間的流動性出發(fā) 把所有其他增長速度稱為流數(shù) 首末比方法 求函數(shù)自變量與因變量變化之比的極限 符號 令o 0 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 24 牛頓 英 1642 1727年 1687年力學(xué)名著 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 出版 運(yùn)用微積分工具 嚴(yán)格證明了包括開普勒行星運(yùn)動三大定律 萬有引力定律在內(nèi)的一系列結(jié)果 將其應(yīng)用于流體運(yùn)動 聲 光 潮汐 彗星及至宇宙體系 充分顯示了這一新數(shù)學(xué)工具的威力 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 25 導(dǎo)論 定義 基本定理和定律 及相關(guān)的說明 絕對時空概念 運(yùn)動合成法則 運(yùn)動三定律 力的合成與分解法則 伽利略相對性原理 第一篇 解決引力問題第二篇 討論物體在介質(zhì)中的運(yùn)動第三篇 論宇宙體系 牛頓 英 1642 1727年 原理 由導(dǎo)論和三篇組成 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 26 牛頓 英 1642 1727年 牛頓 我不知道世人怎么看 但在我自己看來 我只不過是一個在海濱玩耍的小孩 不時地為比別人找到一塊更光滑 更美麗的卵石和貝殼而感到高興 而在我面前的真理的海洋 卻完全是個謎 愛因斯坦 理解力的產(chǎn)品要比喧嚷紛擾的世代經(jīng)久 它能經(jīng)歷好多個世紀(jì)而繼續(xù)發(fā)出光和熱 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 27 牛頓 越南 1985 牛頓 英 1642 1727年 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 28 牛頓的萬有引力 摩納哥 1987 牛頓 英 1642 1727年 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 29 行星的橢圓運(yùn)動 英國 1987 牛頓 英 1642 1727年 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 30 蘋果和 自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理 英國 1987 牛頓 英 1642 1727年 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 31 牛頓 英 1642 1727年 劍橋大學(xué)三一學(xué)院牛頓的蘋果樹 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 32 微積分的創(chuàng)立 萊布尼茨 德 1646 1716年 1661年進(jìn)入萊比錫大學(xué)法學(xué)博士 外交官1672 1676年留居巴黎數(shù)學(xué)家科學(xué)家哲學(xué)家 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 33 帕斯卡 法 1623 1662 的特征三角形 自變量的增量 x與函數(shù)的增量 y為直角邊組成的直角三角形 孕育 關(guān)于四分之一圓的正弦 中 突然看到了一束光明 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 34 孕育 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 35 萊布尼茨 德 1646 1716 第一篇發(fā)表的微分學(xué)論文 一種求極大與極小值和求切線的新方法 1684 凡熟悉微分學(xué)的人都能像本文這樣魔術(shù)般做到的事情 卻曾使其他淵博的學(xué)者百思不解 第一篇發(fā)表的積分學(xué)論文 深奧的幾何與不可分量及無限的分析 1686 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 36 萊布尼茨和圖解 德國 1996 萊布尼茨 德 1646 1716 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 37 萊布尼茨 德 1646 1716 萊布尼茨在漢諾威 圣文森特 1991 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 38 1697年萊布尼茨著 中國新事萃編 NovissimaSinica 萊布尼茨 德 1646 1716 我們從前誰也不信這世界上有比我們的倫理更美滿 立身處事之道更進(jìn)步的民族存在 現(xiàn)在從東方的中國 給我們以一大覺醒 東西雙方比較起來 我覺得在工藝技術(shù)上 彼此難分高低 關(guān)于思想理論方面 我們雖優(yōu)于東方一籌 而在實(shí)踐哲學(xué)方面 實(shí)在不能不承認(rèn)我們相形見拙 1859年李善蘭和偉烈亞歷譯 代微積拾級 我國康熙 1654 1722年 時 西國來本之 奈瑞創(chuàng)微分 積分二術(shù) 發(fā)現(xiàn)易圖結(jié)構(gòu)可以用二進(jìn)制數(shù)學(xué)予以解釋 用二進(jìn)制數(shù)學(xué)來理解古老的中國文化 收藏了關(guān)于中國的書籍50多冊 200多封信件中談到中國 第一位全面認(rèn)識東方文化尤其是中國文化的西方學(xué)者 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 39 微積分優(yōu)先權(quán)之爭 德丟勒 瑞士 1664 1753 1699年 牛頓是微積分的第一發(fā)明人 1713年英國皇家學(xué)會裁定 確認(rèn)牛頓為第一發(fā)明人 英國與歐洲大陸數(shù)學(xué)家分道揚(yáng)鑣萊布尼茨 綜觀有史以來的全部數(shù)學(xué) 牛頓做了一多半的工作 科學(xué)史上最不幸的一章 2020 1 15 寧德師范高等?？茖W(xué)校 40 16 17世紀(jì)出生的數(shù)學(xué)家 2020 1 15 寧德師范高等專科學(xué)校 41 明末的中國科技 李時珍 151