高考數(shù)學(xué)模擬試卷(2).doc

2007年高考數(shù)學(xué)模擬試卷（2）命題人：現(xiàn)代快報(bào)今日教育頻道 特級(jí)教師專家團(tuán)第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1滿足且的一個(gè)角為 ( )ABCD2在等差數(shù)列中，若，則的值為 ( )A2006B2007C2008D40143若，則的取值范圍是 ( )ABCD4在的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)是通項(xiàng)公式為的數(shù)列的 ( )A第10項(xiàng)B第11項(xiàng)C第12項(xiàng)D第13項(xiàng)5若，則命題p：是命題q：的 ( )A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件6雙曲線的兩漸近線分別為和，將直線和分別向左平移4個(gè)單位和5個(gè)單位，得直線和，則直線和的夾角的正切值為 ( )A-2BCD27若為常數(shù)，則下列關(guān)于x的不等式中，解集可以是的一個(gè)不等式是( )ABCD8已知表示直線，表示平面，給出下列命題： ( )若l垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則l垂直內(nèi)任意直線；若l平行于內(nèi)的兩條直線，則l平行于內(nèi)所有直線；若，且，則；若，且，則；其中正確命題的序號(hào)是 ( )ABCD9若，則m的值為 ( )A2B3C4D答案不惟一10設(shè)的最大值為1，最小值為，則符合條件的一組與的差為 ( )ABCD第II卷（非選擇題，共100分）ABCDA1B1C1D1FE二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上）11在正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為棱A1D1、D1C1的中點(diǎn)，則直線EF與BC1所成角的大小為 。12函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像按向量平移而得到，則其中滿足最小時(shí)的值為 。13已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an+1，則 。14設(shè)是集合到集合的一個(gè)映射，則滿足的映射個(gè)數(shù)是 。15定義在R+上的函數(shù)，若對(duì)任意，如果當(dāng)時(shí)，總有，則滿足條件的一個(gè)函數(shù)為 。16已知為常數(shù)，且，則函數(shù)的最大值與最小值的和為 。三、解答題（本大題共5個(gè)小題，滿分70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）甲、乙、丙三人參加普法知識(shí)電視現(xiàn)場(chǎng)競(jìng)答，共有9道不同的題目，其中選擇題有5道，并編號(hào)成15號(hào)，判斷題4道，編號(hào)為69號(hào)，甲、乙、丙三人依次抽一次簽，答一道題，求 （1）甲、乙兩人都抽到判斷題的概率； （2）甲、乙、丙三人抽到的編號(hào)恰好從小到大排列的概率。18（14分）如圖，ABCD為邊長為6的菱形，正三棱錐PABD與正三棱錐SCBD的側(cè)棱長都為，AE=AM=2，AN=，MNPE。 （1）證明：PBAD； （2）證明：PB平面PAD，并求a的值； （3）將三棱錐SBDC繞BD旋轉(zhuǎn)，使面SBD與面PBD重合，求此時(shí)的二面角AMNEPSDBCABDC的大小。19（14分）在等腰中，AB=AC=1，點(diǎn)D是線段BC上的一點(diǎn)， （1）求的值； （2）若，求DB:DC的值； （3）若是線段BC上的點(diǎn)，且（n為常數(shù)且），記，求數(shù)列的最大、最小項(xiàng)。20（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，而點(diǎn)P、D是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)且滿足 （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C； （2）過點(diǎn)B作直線交曲線C于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)E為曲線C與x軸的左邊的交點(diǎn)，若MAE、MAB、NAB的面積成等差數(shù)列，求直線MN的方程； （3）直接寫出線段OD的長度的最大和最小值。21（16分）已知一次函數(shù)，k, m為常數(shù)，對(duì)于任意，定義域?yàn)闀r(shí)，值域?yàn)椤?