2017屆中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后作業(yè)多邊形.docx

多邊形課后作業(yè)1、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與它的外角和相等，則這個(gè)多邊形是（）A三角形 B四邊形 C五邊形 D六邊形2、如圖的七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線相交于O點(diǎn)若圖中1、2、3、4的外角的角度和為220，則BOD的度數(shù)為何？（）A40 B45 C50 D603、已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8 B9 C10 D114、將一矩形紙片沿一條直線剪成兩個(gè)多邊形，那么這兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和之和不可能是（）A360 B540 C720 D9005、如圖，已知ABC中，B=50，若沿圖中虛線剪去B，則1+2等于（）A130 B230 C270 D3106、把邊長(zhǎng)相等的正五邊形ABCDE和正方形ABFG，按照如圖所示的方式疊合在一起，連結(jié)AD，則DAG=（）A18 B20 C28 D307、如圖是一枚“八一”建軍節(jié)紀(jì)念章，其外輪廓是一個(gè)正五邊形，則圖中1的大小為 8、如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 9、如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DFA= 度10、已知n邊形的內(nèi)角和=（n-2）180（1）甲同學(xué)說(shuō)，能取360；而乙同學(xué)說(shuō)，也能取630甲、乙的說(shuō)法對(duì)嗎？若對(duì)，求出邊數(shù)n若不對(duì)，說(shuō)明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360，用列方程的方法確定x11、如圖，在五邊形ABCDE中，C=100，D=75，E=135，AP平分EAB，BP平分ABC，求P的度數(shù)12、請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題（1）探究1：如圖1，P是ABC的內(nèi)角ABC與ACB的平分線BP和CP的交點(diǎn)，若A=70，則BPC= 度；（2）探究2：如圖2，P是ABC的外角DBC與外角ECB的平分線BP和CP的交點(diǎn)，求BPC與A的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由（3）拓展：如圖3，P是四邊形ABCD的外角EBC與BCF的平分線BP和CP的交點(diǎn)，設(shè)A+D=直接寫出BPC與的數(shù)量關(guān)系；根據(jù)的值的情況，判斷BPC的形狀（按角分類）參考答案1、解析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n-2）180=360，解得n=4故這個(gè)多邊形是四邊形故選B 2、解析：延長(zhǎng)BC交OD與點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360可得出OBC+MCD+CDM=140，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360即可得出結(jié)論解：延長(zhǎng)BC交OD與點(diǎn)M，如圖所示多邊形的外角和為360，OBC+MCD+CDM=360-220=140四邊形的內(nèi)角和為360，BOD+OBC+180+MCD+CDM=360，BOD=40故選A 3、解析：利用多邊形的外角和是360，正多邊形的每個(gè)外角都是36，即可求出答案解：36036=10，所以這個(gè)正多邊形是正十邊形故選C4、解析：根據(jù)題意列出可能情況，再分別根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行解答即可解：將矩形沿對(duì)角線剪開，得到兩個(gè)三角形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+180=360；將矩形從一頂點(diǎn)剪向?qū)?，得到一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：180+360=540；將矩形沿一組對(duì)邊剪開，得到兩個(gè)四邊形，兩個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：360+360=720，將矩形沿一組鄰邊剪開，得到一個(gè)三角形和一個(gè)五邊形，其內(nèi)角和為：180+540=720；故選：D 5、解析：因1和BDE組成了平角，2和BED也組成了平角，平角等于180，1+2=360-（BDE+BED），又三角形的內(nèi)角和是180，BDE+BED=180-B=180-50=130，再代入上式即可解：BDE+BED=180-B，=180-50，=130，1+2=360-（BDE+BED），=360-130，=230故選：B6、解析：利用多邊形內(nèi)角和公式求得E的度數(shù)，在等腰三角形AED中可求得EAD的讀數(shù)，進(jìn)而求得BAD的度數(shù)，再利用正方形的內(nèi)角得出BAG=90，進(jìn)而得出DAG的度數(shù)解：正五邊形ABCDE的內(nèi)角和為（5-2）180=540，E=540=108，BAE=108又EA=ED，EAD=（180-108）=36，BAD=BAE-EAD=72，正方形GABF的內(nèi)角BAG=90，DAG=90-72=18，故選A7、解析：所求角即為正五邊形的內(nèi)角，利用多邊形的內(nèi)角和定理求出即可解：正五邊形的內(nèi)角和為（5-2）180=540，1=5405=108，故答案為：1088、解析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算解：多邊形的外角和是360，根據(jù)題意得：180（n-2）=3360解得n=8故答案為：8 9、解析：首先求得正五邊形內(nèi)角C的度數(shù)，然后根據(jù)CD=CB求得CDB的度數(shù)，然后利用平行線的性質(zhì)求得DFA的度數(shù)即可解：正五邊形的外角為3605=72，C=180-72=108，CD=CB，CDB=36，AFCD，DFA=CDB=36，故答案為：3610、解析：（1）根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得n邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)，依此即可判斷，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求出邊數(shù)n；（2）根據(jù)等量關(guān)系：若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，內(nèi)角和增加了360，依此列出方程，解方程即可確定x解：（1）360180=2，630180=390，甲的說(shuō)法對(duì)，乙的說(shuō)法不對(duì)，360180+2=2+2=4答：甲同學(xué)說(shuō)的邊數(shù)n是4；（2）依題意有（n+x-2）180-（n-2）180=360，解得x=2故x的值是211、解析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進(jìn)一步求得P的度數(shù)解：EAB+ABC+C+D+E=540，C=100，D=75，E=135EAB+ABC=540-C-D-E=230，AP平分EABPABEAB，同理可得，ABPABC，P+PAB+PBA=180，P=180-PAB-PBA=180EABABC=180 (EAB+ABC)=180230=6512、解析：（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出PBC+BCP的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案；（2）根據(jù)角平分線的定義可得PCE=BCE，PBD=CBD，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列式整理即可得解；（3）根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理表示出BAD+CDA，然后同理（2）解答即可；根據(jù)的值的情況，得到P的取值范圍，即可得到結(jié)論解：（1）A=70，ABC+ACB=110，BP、CP是角平分線，ABC=2PBC，ACB=2BCP，PBC+BCP=55，PBC+BCP+BPC=180，BPC=125，故答案為：125；（2）BP，CP分別是外角DBC，ECB的平分線，PBC+PCB=（DBC+ECB）=（180-A）