重慶市萬(wàn)州區(qū)分水中學(xué)高中物理 第一章 第6講 電勢(shì)差教學(xué)案 新人教版選修31(1).doc

重慶市萬(wàn)州區(qū)分水中學(xué)高中物理 第一章 第6講 電勢(shì)差教學(xué)案 新人教版選修3-1目標(biāo)定位1.理解電勢(shì)差的概念，知道電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān).2.掌握兩點(diǎn)間電勢(shì)差的表達(dá)式，知道兩點(diǎn)之間電勢(shì)差的正負(fù)號(hào)與這兩點(diǎn)的電勢(shì)高低之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.3.會(huì)用uabab及uab進(jìn)行有關(guān)計(jì)算一、電勢(shì)差的概念1定義：電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值也叫電壓2電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)(填“有關(guān)” 或 “無(wú)關(guān)”)3公式：電場(chǎng)中a點(diǎn)的電勢(shì)為a ，b點(diǎn)的電勢(shì)為b，則uabab，ubaba，可見(jiàn)uabuba.4電勢(shì)差是標(biāo)量，uab為正值，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)高；uab為負(fù)值，a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的電勢(shì)低5電勢(shì)差的單位和電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)是v.想一想我們可以用類比方法處理抽象問(wèn)題如在上一節(jié)學(xué)習(xí)中，我們把電荷在電場(chǎng)中具有電勢(shì)能與重物在重力場(chǎng)中具有重力勢(shì)能做了類比那么，電勢(shì)差和哪個(gè)物理量類似呢？答案高度差二、靜電力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1關(guān)系wabquab，uab，知道了電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，就可以計(jì)算在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做的功，而不必考慮靜電力的大小和方向以及電荷移動(dòng)的路徑2證明 wabepaepbqaqb quab.一、對(duì)電勢(shì)差的理解1對(duì)電勢(shì)差uab的說(shuō)明(1)uab是電勢(shì)差的定義式，是按比值法定義的物理量電勢(shì)差uab由電場(chǎng)本身決定，與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電量、靜電力做功的大小無(wú)關(guān)即使不放入電荷，任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差也有確定值(2)講到電勢(shì)差時(shí)，必須明確指的是那兩點(diǎn)的電勢(shì)差，a、b間的電勢(shì)差記為uab, b、a間的電勢(shì)差記為uba.(3)電勢(shì)差的正負(fù)表示電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的相對(duì)高低，若uab0，則ab，若uab0，則ab.(3)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與電勢(shì)零點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)2電勢(shì)和電勢(shì)差的比較比較內(nèi)容概念電勢(shì)電勢(shì)差u區(qū)別定義電勢(shì)能與電量比值電場(chǎng)力做功與電量比值u決定因素由電場(chǎng)和在電場(chǎng)中的位置決定由電場(chǎng)和場(chǎng)內(nèi)兩點(diǎn)位置決定相對(duì)性有，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)無(wú)，與零電勢(shì)點(diǎn)選取無(wú)關(guān)續(xù)表聯(lián)系數(shù)值關(guān)系uabab，當(dāng)b0時(shí)，uaba單位相同，均是伏特(v)，常用還有kv，mv等標(biāo)矢性都是標(biāo)量，但均具有正負(fù)物理意義均是描述電場(chǎng)能的性質(zhì)的物理量例1如圖161所示，某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10 v、6 v和2 v，則uab_，ubc_，uca_.答案012 v12 v解析由電勢(shì)差的基本定義可知：因a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故有ab10 v，c2 v，所以u(píng)abab(1010)v0.b、c間的電勢(shì)差為ubcbc10(2) v12 v.c、a間的電勢(shì)差為ucaca(210) v12 v.借題發(fā)揮對(duì)電勢(shì)差要注意角標(biāo)的排序，如：uabuba，uabubcuac.若求某點(diǎn)的電勢(shì)，必須明確規(guī)定電勢(shì)零點(diǎn)在哪里，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差計(jì)算例2對(duì)于電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是()a電勢(shì)差的定義式uab，說(shuō)明兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與電場(chǎng)力做功wab成正比，與移動(dòng)電荷的電量q成反比ba、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功c將1 c電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做1 j的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為1 vd電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，除受電場(chǎng)力外，還受其它力的作用，電荷電勢(shì)能的變化就不再等于電場(chǎng)力所做的功答案c解析uab反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)，與試探電荷無(wú)關(guān)，不能說(shuō)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab與電場(chǎng)力做功wab成正比，與移動(dòng)電荷的電量q成反比，故a錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差的定義式uab可知：a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于將單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功，故b錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)差的定義式uab可知：將1 c電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做1 j的功，這兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab1 v，故c正確；電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電荷電勢(shì)能的變化仍等于電場(chǎng)力所做的功，故d錯(cuò)誤二、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1利用公式uab或wabquab計(jì)算時(shí)w與u的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)2在一般的計(jì)算中，各物理量都要帶入符號(hào)，即wab、uab、q均可正可負(fù)，其中wab取正號(hào)表示從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)靜電力做正功， wab取負(fù)號(hào)表示從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)靜電力做負(fù)功，做負(fù)功時(shí)也可以說(shuō)成電荷克服電場(chǎng)力做了功3涉及w、u、q三者關(guān)系的計(jì)算時(shí)，也可把各物理量都取絕對(duì)值，電場(chǎng)力做功的正負(fù)再根據(jù)電荷的移動(dòng)方向及所受電場(chǎng)力的方向的具體情況來(lái)確定，電勢(shì)差的正負(fù)根據(jù)兩點(diǎn)電勢(shì)的高低判斷4公式 wabquab和wqelcos 的比較：wabquab適用于任意電場(chǎng)，而wqelcos 只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)例3在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6108 c的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為3105 j，將此電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功4.5105 j，求a點(diǎn)與c點(diǎn)間的電勢(shì)差答案250 v解析求解電勢(shì)差可有兩種方法：一種是電場(chǎng)力的功與電荷量的比值，另一種是兩點(diǎn)電勢(shì)的差值法一把電荷從a移到c電場(chǎng)力做功wacwabwbc(31054.5105)j1.5105 j.則a、c間的電勢(shì)差uacv250 v.法二uab v500 v.ubc v750 v.則uacuabubc(500750)v250 v.借題發(fā)揮(1)電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與始、末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，故wacwabwbc.(2)在利用公式uab進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時(shí)，有兩種處理方案，方案一：各量均帶正負(fù)號(hào)運(yùn)算但代表的意義不同wab的正、負(fù)號(hào)表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號(hào)表示電性，uab的正、負(fù)號(hào)反映a、b的高低計(jì)算時(shí)w與u的角標(biāo)要對(duì)應(yīng)，即wabquab，wbaquba.方案二：絕對(duì)值代入法w、q、u均代入絕對(duì)值，然后再結(jié)合題意判斷電勢(shì)的高低.對(duì)電勢(shì)差的理解1下列關(guān)于電場(chǎng)的描述，正確的是()a電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的大小、正負(fù)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)b電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)c同一點(diǎn)電荷處于電場(chǎng)中的不同位置時(shí)，具有的電勢(shì)能越大，說(shuō)明那一點(diǎn)的電勢(shì)越高d同一點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)，只要靜電力做的功相同，那么兩點(diǎn)間的電勢(shì)差一定相同答案ad解析電場(chǎng)中某兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)；對(duì)負(fù)電荷而言，它在電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能越大，說(shuō)明該點(diǎn)電勢(shì)越低，故b、c錯(cuò)，a、d對(duì)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系2關(guān)于電勢(shì)差和電場(chǎng)力做功的說(shuō)法中，正確的是()a電勢(shì)差是矢量，電場(chǎng)力做的功是標(biāo)量b在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷，電場(chǎng)力不做功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零c在兩點(diǎn)間被移動(dòng)的電荷的電荷量越少，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差越大d在兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功，則兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于零答案b解析電勢(shì)差是標(biāo)量，其正負(fù)號(hào)不表示方向，故a錯(cuò)兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與移動(dòng)的電荷的電荷量無(wú)關(guān)，故c錯(cuò)若兩點(diǎn)間移動(dòng)負(fù)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做正功，則這兩點(diǎn)間電勢(shì)差為負(fù)值，故d錯(cuò)，只有b對(duì).(時(shí)間：60分鐘)題組一對(duì)電勢(shì)差的理解1下列說(shuō)法正確的是()a電勢(shì)差與電勢(shì)一樣，是相對(duì)量，與零點(diǎn)的選取有關(guān)b電勢(shì)差是一個(gè)標(biāo)量，但是有正值和負(fù)值之分c由于電場(chǎng)力做功跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，所以電勢(shì)差也跟移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，只跟這兩點(diǎn)的位置有關(guān)da、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，不隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變，所以u(píng)abuba答案bc解析電勢(shì)具有相對(duì)性、與零點(diǎn)的選擇有關(guān)而電勢(shì)差是標(biāo)量，有正、負(fù)之分，但大小與零點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)故a錯(cuò)誤、b正確；由于uabab，ubaba故uabuba，故d錯(cuò)誤；電勢(shì)差為電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差，與移動(dòng)電荷的路徑無(wú)關(guān)，故c正確2對(duì)uab1 v的理解，正確的是()a從a到b移動(dòng)q c的電荷，電場(chǎng)力做功1 jb從a到b移動(dòng)1 c的正電荷，電場(chǎng)力做功1 jc從a到b移動(dòng)1 c的負(fù)電荷，克服電場(chǎng)力做功1 jd從a到b移動(dòng)1 c的負(fù)電荷，外力做功1 j答案bc解析由wabquab得，從a到b移動(dòng)q c的電荷，電場(chǎng)力做功q j ，a錯(cuò)；從a到b移動(dòng)1 c的正電荷，電場(chǎng)力做功1 j，b對(duì)；同理c對(duì)無(wú)法得知從a到b移動(dòng)1 c的負(fù)電荷外力做的功，d錯(cuò)故選b、c.3在某電場(chǎng)中，a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差uab60 v，b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差ubc50 v，則a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是()aabc bacbcacb dcba答案c解析因?yàn)閡abab60 v0，所以ab，又ubcbc50 v0，所以bc，又uacuabubc60 v(50 v)10 v0，所以ac，故acb.正確選項(xiàng)為c.圖1624如圖162所示，正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有a、b兩點(diǎn)，將一電荷量q3.21019 c的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中的a點(diǎn)移至b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功w6.41020 j，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差u等于()a0.5 v b0.2 vc5 v d2 v答案b解析a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差u v0.2 v，故選b.題組二電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)差的關(guān)系圖1635如圖163所示，電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)電勢(shì)差為30 v，一個(gè)電荷量為5108 c的正點(diǎn)電荷由a運(yùn)動(dòng)到b，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做了多少功？b、c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為15 v，該點(diǎn)電荷從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷做了多少功？答案1.5106 j7.5107 j解析方法一：根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系得：wabquab510830 j1.5106 j.wbcqubc5108(15) j7.5107 j.方法二：正點(diǎn)電荷從a運(yùn)動(dòng)到b時(shí)，是順著電場(chǎng)線方向移動(dòng)的，所以電場(chǎng)力做正功，其大小w1qu11.5106 j.正點(diǎn)電荷從b運(yùn)動(dòng)到c時(shí)，是逆著電場(chǎng)線方向移動(dòng)的，所以電場(chǎng)力做負(fù)功，其大小w2qu27.5107 j.圖1646如圖164所示，b、c、d三點(diǎn)都在以點(diǎn)電荷q為圓心的某同心圓弧上，將一檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功大小比較()awabwac bwadwabcwacwad dwabwac答案cd解析點(diǎn)電荷的等勢(shì)面為同心球面，故b、c、d三點(diǎn)位于同一等勢(shì)面上，故uabuacuad，將同一檢驗(yàn)電荷從a點(diǎn)分別移到b、c、d各點(diǎn)，由功的計(jì)算公式wqu可得電場(chǎng)力做功相同7在靜電場(chǎng)中，一個(gè)電子由a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電力做功為5 ev(1 ev1.61019 j)，則以下說(shuō)法中正確的是()a電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定由b沿直線指向aba、b兩點(diǎn)間電勢(shì)差uab5 vc電子的電勢(shì)能減少5 evd電子的電勢(shì)能減少5 j答案c解析電場(chǎng)強(qiáng)度的方向與運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，a錯(cuò)；uab5 v，b錯(cuò)；靜電力做5 ev的正功，電勢(shì)能減少5 ev，c對(duì)，d錯(cuò)圖1658如圖165所示為一個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線(實(shí)線)和等勢(shì)線(虛線)，兩相鄰等勢(shì)線間的電勢(shì)差為4 v，有一個(gè)帶電荷量為q1.0108 c的負(fù)電荷從a點(diǎn)沿不規(guī)則曲線移到b點(diǎn)，靜電力做功為_ j.答案4.0108解析wabquab1.01084 j4.0108 j.9.圖166如圖166所示，a、b、c表示點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為、和(0)，該點(diǎn)電荷的電性為_一帶電粒子從等勢(shì)面a上某處由靜止釋放，僅受到電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知帶電粒子經(jīng)過(guò)等勢(shì)面b時(shí)的速率為v，它經(jīng)過(guò)等勢(shì)面c時(shí)的速率為_答案正v解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低，由題中關(guān)系可知場(chǎng)源電荷為正電荷；由動(dòng)能定理得quabq(ab)mv2，quacq(ac)mv，解得：vcv.題組三綜合應(yīng)用圖16710如圖167中虛線所示，為靜電場(chǎng)中的等勢(shì)面1、2、3、4，相鄰的等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，其中等勢(shì)面3的電勢(shì)為0，一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)a、b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為26 ev和5 ev.當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到某一位置，其電勢(shì)能變?yōu)? ev時(shí)，它的動(dòng)能應(yīng)為()a8 ev b13 ev c20 ev d34 ev答案c解析由于正電荷由a到b動(dòng)能減少了21 ev，而電場(chǎng)中機(jī)械能和電勢(shì)能總和不變，故在3等勢(shì)面時(shí)動(dòng)能應(yīng)為12 ev，總能量12 ev0 ev12 ev，當(dāng)在某一位置，電勢(shì)能ep8 ev時(shí)，動(dòng)能12 ev(8 ev)20 ev，故應(yīng)選c.11帶電荷量為q5.0108 c的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功 3.0106 j已知b點(diǎn)的電勢(shì)為b20 v求：(1)a、b間的電勢(shì)差；(2)a點(diǎn)的電勢(shì)；(3)q從a到b的電勢(shì)能變化答案(1)60 v(2)40 v(3)電勢(shì)能增加3.0106 j解析(1)從a到b靜電力做的功為：wab3.0106 ja、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 uab v60 v，b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)(2)根據(jù)uabab得a點(diǎn)的電勢(shì)為：auabb(60 v)20 v40 v.(3)q從a到b克服靜電力做功，電勢(shì)能一定增加ep|wab|3.0106 j.圖16812如圖168所示，三條曲線表示三條等勢(shì)線，其電勢(shì)c0，ab10 v，d30 v，將電荷量q1.2106 c的電荷在該電場(chǎng)中移動(dòng)(1)把這個(gè)電荷從c移到d，靜電力做功多少？(2)把這個(gè)電荷從d移到b再移到a，電勢(shì)能變化多少？答案見(jiàn)解析解析(1)ucdcd30 vwcdqucd1.210630 j3.6105 j(2)udada(3010) v40 vwdaquda1.2106(40) j4.8105 j所以電勢(shì)能應(yīng)該增加4.8105 j.圖16913如圖169所示是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)e210