混合工質在制冷循環(huán)中濃度偏移分析.doc

非共沸混合工質在制冷循環(huán)中濃度偏移分析許雄文劉金平曹樂 秦巖邱國雄鄧雪（華南理工大學電力學院，廣東廣州510640）摘要：非共沸混合工質在Joule-Thomson制冷循環(huán)中應用越來越廣泛，其工質的濃度偏移對制冷機的性能影響顯著。為此建立了非共沸混合工質兩相區(qū)流動換熱工質濃度偏移數(shù)學模型，推導出兩相流動中氣液相流速不同是發(fā)生濃度偏移的必要條件，得到了混合工質兩相區(qū)當?shù)貪舛绕埔?guī)律并根據(jù)流動工質濃度計算出兩相區(qū)的當?shù)貪舛?，通過J-T制冷機蒸發(fā)器的工質濃度偏移實驗進行了驗證，計算與實驗結果較好吻合。數(shù)學推導和實驗結果均表明，J-T制冷循環(huán)中低沸點工質當?shù)貪舛鹊陀谘h(huán)流動濃度，而高沸點工質當?shù)貪舛葘⒏哂谘h(huán)流動濃度。進一步分析表明混合工質J-T制冷循環(huán)中低沸點工質循環(huán)濃度高于其充注濃度，而高沸點工質循環(huán)濃度低于其充注濃度。關鍵詞：非共沸混合工質；氣液兩相流；濃度偏移；制冷循環(huán)中圖分類號：TK123 Zeotropic Mixed-refrigerant Composition Shift Analysis in Refrigeration CycleXu Xiongwen, Liu Jinping, Cao Le, Qin Yan, Qiu Guoxiong, Deng Xue (School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)Abstract: Zeotropic mixed-refrigerant is widely used in Joule-Thomson refrigeration cycle, and refrigerator performance is greatly affected by the composition shift of mixed-refrigerant. A mathematical model of mixed-refrigerant composition shift in gas-liquid two-phase flow was proposed. The deduction result shows that the different velocity of gas and liquid in two-phase flow is the necessary condition of composition shift, and the composition shift rules and local composition were obtained, which were verified in a mixed-refrigerant shift experiment in evaporator of Joule-Thomson refrigerator. The results showed that local low boiling point component fraction is less than cycle fraction in Joule-Thomson refrigeration cycle, while local high boiling point component fraction is greater than cycle fraction. Further analysis showed that cycle fraction of low boiling point component is greater than charged fraction, while cycle fraction of boiling point component is less than charged fraction. Key words: Zeotropic mixture; gas-liquid two-phase flow; composition shift; refrigeration cycle引言隨著制冷技術的發(fā)展，人們開始利用非共沸混合工質相變時的溫度滑移，實現(xiàn)較大溫度變化的冷熱源下的制冷循環(huán)盡可能逼近洛倫茲循環(huán)，從而提高此類循環(huán)的效率。非共沸混合工質作為制冷劑越來越多地被人提及。人們對非共沸混合工質的認識多限于其混合的各組分沸點差而造成相變時的溫度滑移。即同一壓力下混合工質由液體蒸發(fā)成氣體時，其溫度不斷升高，由氣體冷凝成液體時，其溫度不斷降低。這種相變溫度滑移是非共沸混合工質區(qū)別于純工質的一個主要特點。近年來，隨著非共沸工質研究的不斷深入，公茂瓊等人發(fā)現(xiàn)了混合工質在Joule-Thomson制冷循環(huán)中的濃度變化，并進行了不同運行工況下不同測點（包括單相區(qū)和兩相區(qū)）濃度變化的實驗研究1；2007年，公茂瓊等人又設計了由無油壓縮機驅動的聯(lián)系人：劉金平。第一作者：許雄文（1982），男，博士研究生?；痦椖浚骸笆晃濉眹铱萍贾斡媱澲卮箜椖?2006BAJ03A06 ) ;Corresponding author: Prof. Liu Jinping, Foundation item: supported by National Major Project ofScientific and Technical Supporting Programs of China During the11t h Five2year Plan Period (2006BAJ03A06)Joule-Thomson制冷循環(huán)中混合工質濃度變化實驗的實驗臺進行實驗研究2, 3。但由于采樣過程中只能采出氣體工質，兩相工質的濃度很難從運行的機組中直接采樣得到，因此，公茂瓊等人在實驗中對制冷循環(huán)兩相區(qū)濃度的測定并沒有直接采樣測得，而是在機組運行穩(wěn)定后停機，待機器平衡至室溫后，再從各采樣點采集氣體測試從而得到其濃度。筆者認為，公茂瓊等人的實驗有很大的突破性，在一定程度上對工質在各測點的濃度變化規(guī)律進行了實驗驗證，但是在停機后混合工質液相將在重力作用下向低處流動，而且氣體也將由高壓不斷向低壓擴散，這對兩相區(qū)工質的濃度影響較大，因此其濃度測試誤差也是比較大的。在理論上，兩相區(qū)工質氣液相流動速度的不同是造成兩相區(qū)流動濃度與當?shù)貪舛绕频闹饕?, 5。對于制冷系統(tǒng)中循環(huán)工質濃度與充注濃度的偏移，主要是由于工質在潤滑油中溶解度的不同以及液相積存引起的4-9.在兩相區(qū)當?shù)貪舛扔嬎阒?，目前大多?shù)采用現(xiàn)有的兩相流中的空泡系數(shù)模型進行計算。如陳九法曾采用G. A. Hughmark模型10進行混合工質兩相流的空泡率計算，從而計算出兩相區(qū)的相積存6-8。混合工質濃度的偏移理論對于指導混合工質制冷機組工質的充注、改進Joule-Thomson制冷循環(huán)仿真和兩相流動換熱模型都有重要意義。本文將嘗試直接利用混合工質的流動方程導出混合工質在兩相區(qū)的流動與當?shù)貪舛绕?，并根?jù)流動工質濃度進行兩相區(qū)當?shù)貪舛扔嬎?，最后建立一個實驗裝置進行驗證分析。1混合工質兩相流動換熱濃度偏移的數(shù)學模型及其推導計算為簡化數(shù)學模型，首先進行如下假設：1 流動在等截面積圓管內(nèi)進行，氣液兩相流動為無旋流動；2 在整個流動過程中，氣液相都處于熱力學平衡狀態(tài)，不存在亞穩(wěn)態(tài)狀態(tài)；3 在流動橫截面上，不存在壓力梯度，氣相流速和液相流速都分別是一致的，不存在氣相流速梯度和液相流速梯度。由于同時伴有熱量和兩相之間質量的傳遞，因此，JT制冷循環(huán)中混合工質氣液兩相流動是個非常復雜的問題。若視其為流動過程，它應遵守質量守恒定律，對于n組分混合工質兩相換熱穩(wěn)態(tài)流動：, j=1, 2, n （1） （2）在方程（1）中，xf,m,j(j=1, 2, n) 表示第j種組分的流動質量濃度，即單位時間內(nèi)流過任一橫截面積的工質的質量濃度。同時由歐拉法定義當?shù)氐趈種工質組分質量分數(shù) (xm,j)，表示當?shù)亟孛嫔系撵o止的工質組分質量分數(shù)。xm,j可由下式表示： （3）將式（1）和（2）代入（3）整理可得： （4）由（4）式可得，當時，此時兩相流動中不存在濃度偏移。而在實際兩相流動中，當液體蒸發(fā)成氣體時，體積增大，氣體流速大于液體流速，反之當氣體凝結成液體時，體積減小，使得液體流速較原來的氣體流速降低。因此，實際兩相流動中，氣相的流速往往都比液相的流速大很多，即vgvl，根據(jù)（4）式可得，當?shù)毓べ|濃度（xm,j）與流動工質濃度（xf,m,j）的關系取決于當?shù)毓べ|液相濃度（xm,l,j）與當?shù)毓べ|氣相的工質濃度（xm,g,j）的關系，如表1所示。表1 當?shù)貪舛扰c流動濃度的相互關系Table1 Interactive relations between local composition and flow composition序號相互關系1xm,g,j = xm,l,jxm,g,j = xm, jxm,l,j = xm, jxm,j = xf,m,j2xm,g,j xm,l,jxm,g,j xm, jxm,l,j xm, jxm,j xf,m,j3xm,g,j xm,l,jxm,g,j xm, jxm,j xf,m,j由表1可知，當當?shù)貧庖合喙べ|濃度相等時，兩相流動中也不存在濃度偏移，而當當?shù)貧庀喙べ|濃度大于當?shù)匾合喙べ|濃度時，當?shù)毓べ|總濃度小于循環(huán)流動工質濃度，反之亦相反。相比于液相工質組分濃度，氣相中低沸點工質組分所占比例較高，因此，低沸點工質當?shù)貪舛鹊陀诹鲃訚舛?，而高沸點工質濃度將高于流動濃度。單相流動中由于不存在工質的相流動速度差，因此，也就不存在濃度偏移，即單相流動中的當?shù)毓べ|濃度等于循環(huán)流動濃度。為了進行兩相區(qū)當?shù)貪舛鹊挠嬎?，必須引入動量方程和能量方程。其中氣相區(qū)的穩(wěn)定流動動量微分方程如下： （5）整個兩相穩(wěn)定流動的動量微分方程： （6）其中，lg為流動中氣液相之間的摩擦力，wg為氣相與管壁的摩擦力，w為管壁對兩相流體流動的總摩擦力, N m-1；A為管橫截面積, m2。忽略氣液相的動能項，兩相穩(wěn)定流動的能量微分方程如下式： （7）其中，hg, hl分別為氣液相的比焓值，kJ/kg；q為單位長度管子的熱流密度，kJ/m。求解管內(nèi)各點的當?shù)貪舛?，總的變量?shù)如下：狀態(tài)參數(shù)：2個；氣液相流速和空泡率：3個；各工質組分濃度：n-1（n種組分）?？偟淖兞繑?shù)為：n+4個?？偟姆匠虜?shù)如下:式（3）含有n個方程，加上方程（5），（6）和（7），共有n+3個方程。另外還有一個摩爾數(shù)守恒方程如下：（8）因此總的方程數(shù)為n+4，方程數(shù)與變量數(shù)相等，方程組封閉可解。2實驗裝置及其實驗方法2.1實驗裝置 為驗證以上兩相流動濃度偏移模型的正確性，本文建立一個實驗平臺，其流程示意圖如圖1所示。實驗裝置由一個Joule-Thomson制冷機組成，其冷凝器和蒸發(fā)器由一個三排波紋翅片管換熱器改裝而成，換熱器每排管上有12根內(nèi)徑為9.5 mm。第一排每條管兩端均加上電磁閥，并在每條管上安裝一個采樣閥。切開第一排管和后面兩排管的連接，使得第一排管獨立成為制冷機的蒸發(fā)器，而其他兩排成為冷凝器，如圖2所示。改裝后，蒸發(fā)器每根管長約為650 mm。圖1 實驗裝置流程圖Fig. 1 Flow diagram of experimental setup其他實驗部件的型號如表2。表2 其他部件Table2 Other components部件名稱型號規(guī)格壓縮機ZBG142BY-H, 280 W節(jié)流閥6.35 mm接口采樣閥同上膜式電磁閥9.5 mm接口，常閉干燥器-圖2 改裝的換熱器Fig. 2 Custom heat exchanger2.2實驗方法 運行壓縮機，同時通電打開所有膜式電磁閥，按一定比例充注非共沸混合工質，調(diào)節(jié)手動節(jié)流閥，并對每條管溫度進行數(shù)據(jù)采集，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，同時關閉所有膜式電磁閥，將所有的蒸發(fā)工質封閉在每條管子內(nèi)，并關閉壓縮機和換熱器風機。由于在一定的壓差作用下，膜式電磁閥具有逆向可通的特點，因此，順著蒸發(fā)器工質流動方向的最后一條管內(nèi)的膜式電磁閥逆向安裝，當關閉壓縮機后，蒸發(fā)器外的壓力升高，保證其無法與蒸發(fā)器內(nèi)的工質進行質量傳遞。用足夠大（最大5 L）的氣體采樣袋從采樣口進行采樣，如圖3所示。打開采樣閥，在常溫常壓下，封閉在兩電磁閥之間的該管內(nèi)所有液相工質都將氣化，進入采樣袋，此時采樣袋內(nèi)的工質濃度就是該管內(nèi)的當?shù)毓べ|總濃度。采樣過程中，由于工質吸熱蒸發(fā)進入采樣袋，因此管子的溫度不斷降低，采樣時應等管子溫度回升至常溫后關閉采樣閥，取下采樣袋，保證工質全部氣化進入采樣袋。5 L500 ml2 L圖3采樣氣袋Fig. 3 Gas sampling bags以每條換熱管為單元，管內(nèi)的工質濃度代表一個平均當?shù)貪舛?。采樣過程應順著運行工質流動方向上蒸發(fā)器內(nèi)最后一根管開始采樣，保證上游管內(nèi)工質無法通過電磁閥進入下游采樣管。最后，采用GC-1690氣相色譜儀對采樣袋內(nèi)的工質進行氣體濃度分析。實驗中主要采用的測試儀器的不確定度如表3所示。表3主要測量儀器參數(shù)Table3 Main measuring apparatus parameters序號儀器名稱不確定度實驗用途1GC-1690熱導型氣相色譜儀1%測試當?shù)亟M分濃度2TC20電子秤1 g控制充注量3實驗與計算結果及分析本文采用丙烷和丁烷作為非共沸混合工質進行2次實驗，實驗中工質的充注數(shù)據(jù)如表4所示。表4 工質充注數(shù)據(jù)Table3 Mixed-refrigerant charge data 實驗測得蒸發(fā)器各管內(nèi)的當?shù)貪舛戎螅鶕?jù)所測得的流動濃度（蒸發(fā)器內(nèi)接近壓縮機進口已全部氣化的管內(nèi)的工質組分濃度），解方程組式（2），（5），（6），（7），（8），再按照式（3）計算當?shù)亟M分濃度；計算過程采用向后差分法，蒸發(fā)器第一條管的組分濃度作為邊界條件，各兩相區(qū)管段假定等熱流密度，并忽略所有粘性阻力作用。實驗與計算結果如圖4，5所示。圖4 第一次蒸發(fā)器內(nèi)當?shù)貪舛葘嶒炁c計算結果Fig. 3 The result of 1st experiment and calculation result of local composition variation in evaporation圖5第二次實驗蒸發(fā)器各管子內(nèi)當?shù)貪舛葓DFig. 4 The result of 2nd experiment and calculation result of local composition variation in evaporation 從圖4，圖5可以看出，蒸發(fā)器管內(nèi)的丙烷的當?shù)貪舛认壬吆蠼档?，丁烷的濃度變化則相反，并在靠近出口的管子處達到穩(wěn)定，實驗數(shù)據(jù)與計算結果較好吻合，證明了實驗過程和計算模型的可靠性。丙烷在氣相的濃度比液相濃度高，因此兩相流動中當?shù)貪舛认蛳缕?。第一次實驗中，蒸發(fā)器都在第8根管之后，工質基本上全部蒸發(fā)成氣體，第二次實驗中，蒸發(fā)器在第10根管之后工質全部蒸發(fā)為氣體。工質全部蒸發(fā)后，不再有濃度偏移出現(xiàn)，工質濃度基本不再發(fā)生變化，此時當?shù)貪舛染褪窍到y(tǒng)的循環(huán)流動濃度。從圖上可知，蒸發(fā)器內(nèi)兩相流動換熱的丙烷當?shù)貪舛瓤偸堑陀谄淞鲃訚舛龋谡舭l(fā)器進口處，工質即處于兩相狀態(tài)，其當?shù)貪舛纫驳陀诹鲃訚舛?；丁烷濃度變化則相反。在第一次實驗中，丙烷工質充注的質量濃度為54.8%，而從圖3可知運行時的丙烷工質的循環(huán)流動質量濃度約為61%，循環(huán)系統(tǒng)中丙烷工質的流動濃度高于其充注濃度，而丁烷工質的流動濃度低于其充注濃度；第二組實驗的變化情況基本相當，其丙烷的充注質量濃度和循環(huán)流動質量濃度分別為50.4%和55.4%。這是因為，在冷凝器和蒸發(fā)器的兩相區(qū)內(nèi)，丙烷當?shù)貪舛鹊陀谘h(huán)流動濃度也就是單相區(qū)的濃度，但整個系統(tǒng)的兩相區(qū)和單相區(qū)工質總濃度，即充注濃度是恒定的。因此可以推斷，丙烷工質在兩相區(qū)的濃度應低于總的充注濃度，而在單相區(qū)的濃度應高于充注濃度，丁烷工質的情況剛好相反。？當制冷系統(tǒng)在確定了非共沸混合工質的最佳運行比例之后，其低沸點工質的充注濃度應高于此濃度，而高沸點工質充注濃度應低于此濃度，從而保證系統(tǒng)運行時工質的循環(huán)流動濃度即工質在單相區(qū)的濃度接近最佳運行濃度。同理，對于給定的非共沸混合工質Joule-Thomson制冷循環(huán)仿真，不能簡單用工質的充注濃度當作循環(huán)濃度進行計算。4裝置重復性實驗為了驗證實驗系統(tǒng)的重復性，對第二次實驗過程進行了兩組相同的實驗，將丙烷和丁烷的充注量控制在130 g左右，實驗過程中調(diào)節(jié)節(jié)流閥的開度，控制蒸發(fā)壓力為3 bar。具體充注量如表5所示：表5 重復性試驗工質充注數(shù)據(jù)Table4 Mixed-refrigerant charge in repeatability experiment實驗結果如表6所示。從表6中數(shù)據(jù)可以看出，實驗裝置具有較好的可重復性。表6 丙烷質量濃度Table 5 Mass concentration of propane實驗序號管子序號及丙烷質量濃度12345610.517 0.470 0.460 0.418 0.440 0.411 20.501 0.458 0.449 0.425 0.421 0.401 實驗序號管子序號及丙烷質量濃度78910111210.411 0.410 0.449 0.554 0.573 0.545 20.405 0.424 0.443 0.557 0.557 0.569 5結論本文建立了非共沸混合工質兩相區(qū)換熱流動工質濃度偏移的數(shù)學模型，推導并證明了濃度偏移發(fā)生的必要條件：當混合工質的氣液相流速不同時，其當?shù)毓べ|濃度就可能發(fā)生偏移。還得到了混合工質兩相區(qū)流動換熱的濃度偏移規(guī)律的。通過兩相流動方程計算得到了蒸發(fā)器中兩相流動的當?shù)毓べ|濃度值，并通過混合工質Joule-Thomson制冷機蒸發(fā)器的工質濃度偏移實驗進行了驗證，實驗與計算結果可以較好吻合，證明了計算模型與實驗過的可靠性。數(shù)學模型推導和實驗結果均表明，非共沸混合工質在兩相區(qū)的當?shù)貪舛绕凭哂幸韵乱?guī)律：當當?shù)毓べ|的氣液相濃度相等時，兩相流動中不存在濃度偏移；而當當?shù)貧庀喙べ|濃度大于當?shù)匾合喙べ|濃度時，當?shù)毓べ|的總濃度小于循環(huán)流動的工質濃度，反之亦相反。相比于液相工質組分濃度，氣相中低沸點工質組分所占比例較高，因此，低沸點工質當?shù)貪舛鹊陀谘h(huán)流動濃度，而高沸點工質的當?shù)貪舛葘⒏哂谘h(huán)流動濃度。在Joule-Thomson制冷機中，冷凝器和蒸發(fā)器兩相區(qū)低沸點工質的比例低于整個系統(tǒng)總的充注濃度，因此單相區(qū)低沸點工質濃度將高于充注濃度，而循環(huán)流動工質濃度與單相區(qū)工質濃度相同，因此制冷循環(huán)流動工質濃度高于工質的充注濃度。所以當制冷機的混合工質最佳運行濃度確定以后，低沸點工質的充注濃度應高于此最佳運行濃度。符 號 說 明空泡系數(shù)x當?shù)亟M分濃度, 由歐拉法描述xf流動組分濃度, 即在單位時間內(nèi)流過截面的工質組分質量分數(shù)，由拉格朗日法描述當?shù)孛芏? kg m-3v流速, m s-1gm質量流速，kg m-2 s-1粘性系數(shù)，N m-1A管橫截面積，m2h比焓，kJ/kgn工質組分數(shù)M摩爾質量，kg/mol下角標m質量g氣相l(xiāng)液相f流動參數(shù)j第j組分lg氣液相間相互作用wg氣相與壁面間相互作用w壁面作用References1 Gong M.Q., Wu J.F., Luo E.C., Qi Y.F., Hu Q.G. and 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