德州市慶云縣2016屆九年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年山東省德州市慶云縣九年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題12個小題，每小題3分，共36分1關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于（）A1B2C1或2D02下列圖形中，不是中心對稱圖形但是軸對稱圖形的是（）ABCD3矩形的面積一定，則它的長和寬的關系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)4在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是（）Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+25如圖，D是ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定ABCACD的是（）AB=ACDBADC=ACBCDAC2=ADAB6一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數(shù)的前提下，為估計袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復上述過程20次，得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有（）個黃球A30B15C20D127某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=158如圖，O是ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知A=100，C=30，則DFE的度數(shù)是（）A55B60C65D709在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）ABCD10已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，用它圍成一個圓錐的側面，那么圓錐的底面半徑為（）A3B1.5C2D2.511在直角坐標系中，以原點為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線的距離等于2的點共有（）A1個B2個C3個D4個12如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是x=2，與x軸的一個交點是（1，0），有下列結論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；點（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1=y2其中正確的是（）A4個B3個C2個D1個二、填空題：本題5個小題，每小題4分，共20分13若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是14如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經過頂點B，則k的值為15如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點，將ABD繞點A旋轉后得到ACE，那么線段DE的長度為16方程（x3）2+4x（x3）=0的解為17如圖，AD是O的直徑（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B1的度數(shù)是，B2的度數(shù)是；（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則B3的度數(shù)是；（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，則Bn的度數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)）三、解答題：本大題共7小題，共64分。解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。18“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；（2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？19每個小方格都是邊長為1個單位長度，正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示（1）畫出正方形ABCD關于原點中心對稱的圖形；（2）畫出正方形ABCD繞點D點順時針方向旋轉90后的圖形；（3）求出正方形ABCD的點B繞點D點順時針方向旋轉90后經過的路線20在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值21如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于O的切線AF交于點F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長22如圖：已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A（2，1），B（）（1）求k1、k2，b的值；（2）求三角形AOB的面積；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，指出M、N各位于哪個象限，并簡單說明理由23如圖，在直角坐標系中，RtOAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動當兩個動點運動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由24在平面直角坐標系中，已知點B的坐標是（1，0），點A的坐標是（4，0），點C的坐標是（0，4），拋物線過A、B、C三點（1）求拋物線的解析式（2）點N事拋物線上的一點（點N在直線AC上方），過點N作NGx軸，垂足為G，交AC于點H，當線段ON與CH互相平分時，求出點N的坐標（3）設拋物線的對稱軸為直線L，頂點為K，點C關于L的對稱點J，x軸上是否存在一點Q，y軸上是否一點R使四邊形KJQR的周長最??？若存在，請求出周長的最小值；若不存在，請說明理由2015-2016學年山東省德州市慶云縣九年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題12個小題，每小題3分，共36分1關于x的一元二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常數(shù)項為0，則m等于（）A1B2C1或2D0【考點】一元二次方程的一般形式【專題】計算題【分析】根據(jù)一元二次方程成立的條件及常數(shù)項為0列出方程組，求出m的值即可【解答】解：根據(jù)題意，知，解方程得：m=2故選：B【點評】本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a0）特別要注意a0的條件這是在做題過程中容易忽視的知識點在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項2下列圖形中，不是中心對稱圖形但是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形故錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故錯誤故選A【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合3矩形的面積一定，則它的長和寬的關系是（）A正比例函數(shù)B一次函數(shù)C反比例函數(shù)D二次函數(shù)【考點】反比例函數(shù)的定義【專題】推理填空題【分析】設矩形的面積是k，長是x，寬是y然后根據(jù)矩形的面積公式及反比例函數(shù)的定義解答【解答】解：設矩形的面積是k，長是x，寬是y，則y=；k是常數(shù)，y與x成反比例關系，即它的長和寬的關系是反比例函數(shù)故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的一般式是（k0）4在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x2分別向上、向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是（）Ay=2（x2）2+2By=2（x+2）22Cy=2（x2）22Dy=2（x+2）2+2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【解答】解：原拋物線的頂點為（0，0），分別向上、向右平移2個單位，那么新拋物線的頂點為（2，2）；可設新拋物線的解析式為y=2（xh）2+k，代入得：y=2（x2）2+2，故選A【點評】拋物線平移不改變二次項的系數(shù)的值，解決本題的關鍵是得到新拋物線的頂點坐標5如圖，D是ABC的邊AB上的一點，那么下列四個條件不能單獨判定ABCACD的是（）AB=ACDBADC=ACBCDAC2=ADAB【考點】相似三角形的判定【專題】計算題【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各個選項逐一分析即可【解答】解：A是公共角，再加上B=ACD，或ADC=ACB都可判定ABCACD，A是公共角，再加上AC2=ADAB，即=，也可判定ABCACD，選項A、B、D都可判定ABCACD而選項C中的對兩邊成比例，但不是相應的夾角相等，所以選項C不能故選C【點評】本題考查了相似三角形的判定，此題主要考查學生對相似三角形判定定理的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題，要求學生應熟練掌握6一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將求倒出來數(shù)的前提下，為估計袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻，不斷重復上述過程20次，得到紅球與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有（）個黃球A30B15C20D12【考點】利用頻率估計概率【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，先求得紅球的頻率，再乘以總球數(shù)求解即可【解答】解：小明通過多次摸球實驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.4，設黃球有x個，0.4（x+10）=10，解得x=15故選B【點評】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識點為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比解答此題的關鍵是要估計出口袋中紅色球所占的比例，得到相應的等量關系7某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【專題】銷售問題【分析】根據(jù)已知假設每盆花苗增加x株，則每盆花苗有（x+3）株，得出平均單株盈利為（40.5x）元，由題意得（x+3）（40.5x）=15即可【解答】解：設每盆應該多植x株，由題意得（3+x）（40.5x）=15，故選：A【點評】此題考查了一元二次方程的應用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關鍵8如圖，O是ABC的內切圓，切點分別是D、E、F，已知A=100，C=30，則DFE的度數(shù)是（）A55B60C65D70【考點】三角形的內切圓與內心【專題】壓軸題【分析】根據(jù)三角形的內角和定理求得B=50，再根據(jù)切線的性質以及四邊形的內角和定理，得DOE=130，再根據(jù)圓周角定理得DFE=65【解答】解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65故選C【點評】熟練運用三角形的內角和定理、四邊形的內角和定理以及切線的性質定理、圓周角定理9在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kxk與y=（k0）的圖象大致是（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)k的取值范圍，分別討論k0和k0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點進行選擇正確答案【解答】解：當k0時，一次函數(shù)y=kxk經過一、三、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經過一、三象限，故B選項的圖象符合要求，當k0時，一次函數(shù)y=kxk經過一、二、四象限，反比例函數(shù)的y=（k0）的圖象經過二、四象限，沒有符合條件的選項故選：B【點評】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的k值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點；一次函數(shù)與y軸的交點與一次函數(shù)的常數(shù)項相關10已知扇形的圓心角為45，半徑長為12，用它圍成一個圓錐的側面，那么圓錐的底面半徑為（）A3B1.5C2D2.5【考點】圓錐的計算【分析】根據(jù)扇形的弧長公式求出扇形弧長，即圓錐的底面周長，根據(jù)圓的周長公式計算即可【解答】解：扇形的圓心角為45，半徑長為12，扇形的弧長為： =3，圓錐的底面周長為3，則圓錐的底面比較為1.5故選：B【點評】本題考查的是圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長11在直角坐標系中，以原點為圓心，4為半徑作圓，該圓上到直線的距離等于2的點共有（）A1個B2個C3個D4個【考點】垂徑定理；坐標與圖形性質；三角形內角和定理；勾股定理；直線與圓的位置關系【專題】計算題【分析】過O作OHAB，求出O到直線的距離，和圓的半徑比較得出圓于直線相交，且圓心到直線的距離是1，畫出圖形，得出在直線的兩旁到直線的距離等于2的點有4個點，即可得出答案【解答】解：過O作OHAB于H，y=x+，當x=0時，y=，當y=0時，x=，AO=OB=，由勾股定理得：AB=2，由三角形的面積公式得：ABOH=AOOB，即2OH=2，解得：OH=14，即直線與圓相交，如圖：在直線的兩旁到直線的距離等于2的點有4個點（E、F、G、N），故選D【點評】本題考查了直線與圓的位置關系和三角形的面積的應用，關鍵是求出直線與圓的位置關系和畫出第二個圖形，主要考查學生的理解能力和推理能力，題目有一定的難度，注意：不要漏解啊12如圖，是拋物線y=ax2+bx+c（a0）圖象的一部分，已知拋物線的對稱軸是x=2，與x軸的一個交點是（1，0），有下列結論：abc0；4a2b+c0；4a+b=0；拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；點（3，y1），（6，y2）都在拋物線上，則有y1=y2其中正確的是（）A4個B3個C2個D1個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系【分析】根據(jù)拋物線的圖象，數(shù)形結合，逐一解析判斷，即可解決問題【解答】解：拋物線開口向上，a0，b0；由圖象知c0，abc0，故正確；由拋物線的圖象知：當x=2時，y0，即4a2b+c0，故錯誤；拋物線的對稱軸為x=2，=2，b=4a，4a+b=0，故正確；拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，對稱軸是x=2，與x軸的一個交點是（1，0），拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）；故正確；對稱軸方程為 x=2，（3，y1）可得（7，y1）（6，y2）在拋物線上，由拋物線的對稱性及單調性知：y1y2，故錯誤；綜上所述正確故選：B【點評】該題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，拋物線的單調性、對稱性及其應用問題；靈活運用有關知識來分析是解題關鍵二、填空題：本題5個小題，每小題4分，共20分13若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是k1且k0【考點】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和的意義得到k0且0，即（2）24k（1）0，然后解不等式即可得到k的取值范圍【解答】解：關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，k0且0，即（2）24k（1）0，解得k1且k0k的取值范圍為k1且k0，故答案為：k1且k0【點評】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程的定義14如圖，菱形OABC的頂點C的坐標為（3，4），頂點A在x軸的正半軸上反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經過頂點B，則k的值為32【考點】菱形的性質；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式【分析】根據(jù)點C的坐標以及菱形的性質求出點B的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出k的值【解答】解：C（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點B的橫坐標為3+5=8，故B的坐標為：（8，4），將點B的坐標代入y=得，4=，解得：k=32故答案為：32【點評】本題考查了菱形的性質以及利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解答本題的關鍵是根據(jù)菱形的性質求出點B的坐標15如圖，在等邊ABC中，AB=6，D是BC的中點，將ABD繞點A旋轉后得到ACE，那么線段DE的長度為3【考點】旋轉的性質；等邊三角形的判定與性質【專題】幾何圖形問題【分析】首先，利用等邊三角形的性質求得AD=3；然后根據(jù)旋轉的性質、等邊三角形的性質推知ADE為等邊三角形，則DE=AD【解答】解：如圖，在等邊ABC中，B=60，AB=6，D是BC的中點，ADBD，BAD=CAD=30，AD=ABcos30=6=3根據(jù)旋轉的性質知，EAC=DAB=30，AD=AE，DAE=EAC+CAD=60，ADE的等邊三角形，DE=AD=3，即線段DE的長度為3故答案為：3【點評】本題考查了旋轉的性質、等邊三角形的性質旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等16方程（x3）2+4x（x3）=0的解為x1=3，【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】先把原方程分解因式得出（x3）（x3+4x）=0，即得到方程x3=0，x3+4x=0，求出方程的解即可【解答】解：（x3）2+4x（x3）=0，（x3）（x3+4x）=0，x3=0，x3+4x=0，x1=3，x2=故答案為x1=3，x2=【點評】本題主要考查對解一元二次方程因式分解法、解一元一次方程等知識點的理解和掌握，能把一元二次方程轉換成一元一次方程是解此題的關鍵17如圖，AD是O的直徑（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則B1的度數(shù)是22.5，B2的度數(shù)是67.5；（2）如圖2，垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，則B3的度數(shù)是75；（3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，則Bn的度數(shù)是90（用含n的代數(shù)式表示Bn的度數(shù)）【考點】圓的綜合題【分析】（1）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半）得出即可；（2）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半）得出即可；（3）求出每條弧的度數(shù)，求出所求的圓周角所對的弧的度數(shù)，最后根據(jù)圓周角定理（圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半）得出即可【解答】解：（1）垂直于AD的兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，弧B1C1、弧C1C2、弧B2C2、弧B1B2的度數(shù)都是90，弧AB1=弧AC1，弧AC1的度數(shù)是45，B1=45=22.5，B2=（45+90）=67.5，故答案為：22.5，67.5；（2）垂直于AD的三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分弧B1C1、弧C1C2、弧C2C3的度數(shù)都是60，弧AB1=弧AC1，弧AC1的度數(shù)是30，B3=（30+60+60）=75，故答案為：75；（3）垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3 C3，BnCn把圓周2n等分，弧B1C1、弧C1C2、弧C2C3、的度數(shù)都是（）=（），弧AB1=弧AC1，弧AC1的度數(shù)是（），Bn=（+）=+=90故答案為：90【點評】本題考查了圓周角定理的應用，能正確運用定理進行計算是解此題的關鍵，注意：圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)，圓周角等于它所夾弧所對的圓心角的一半，難度適中三、解答題：本大題共7小題，共64分。解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。18“五一”假期，某公司組織部分員工分別到A、B、C、D四地旅游，公司按定額購買了前往各地的車票如圖是未制作完的車票種類和數(shù)量的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）若去D地的車票占全部車票的10%，請求出D地車票的數(shù)量，并補全統(tǒng)計圖；（2）若公司采用隨機抽取的方式分發(fā)車票，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質地完全相同且充分洗勻），那么員工小胡抽到去A地的概率是多少？（3）若有一張車票，小王、小李都想要，決定采取拋擲一枚各面分別標有1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小王擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字小，車票給小王，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？【考點】游戲公平性；條形統(tǒng)計圖；概率公式；列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先設D地車票有x張，根據(jù)去D地的車票占全部車票的10%列方程即可求得去D地的車票的數(shù)量，則可補全統(tǒng)計圖；（2）根據(jù)概率公式直接求解即可求得答案；（3）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率，比較是否相等即可求得答案【解答】解：（1）設D地車票有x張，則x=（x+20+40+30）10%，解得x=10即D地車票有10張補全統(tǒng)計圖如圖所示（2）小胡抽到去A地的概率為=（3）不公平以列表法說明：小李擲得數(shù)字小王擲得數(shù)字12341（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）或者畫樹狀圖法說明（如圖）由此可知，共有16種等可能結果其中小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的有6種：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）小王擲得數(shù)字比小李擲得數(shù)字小的概率為： =則小王擲得數(shù)字不小于小李擲得數(shù)字的概率為1=這個規(guī)則對雙方不公平【點評】本題考查的是游戲公平性的判斷與與條形統(tǒng)計圖的知識注意判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平19每個小方格都是邊長為1個單位長度，正方形ABCD在坐標系中的位置如圖所示（1）畫出正方形ABCD關于原點中心對稱的圖形；（2）畫出正方形ABCD繞點D點順時針方向旋轉90后的圖形；（3）求出正方形ABCD的點B繞點D點順時針方向旋轉90后經過的路線【考點】作圖-旋轉變換【專題】作圖題【分析】（1）根據(jù)關于原點中心對稱的點的坐標特征寫出A、B、C、D的對應點A、B、C、D的坐標，然后描點即可得到正方形ABCD；（2）根據(jù)網格特點、正方形的性質和旋轉的性質畫出點C和B的對應點E和F，則可得到正方形ABCD繞點D點順時針方向旋轉90后的正方形CFED；（3）由于點B繞點D點順時針方向旋轉90后經過的路徑為以D點為圓心，半徑為BD，圓心角為90度的弧，于是根據(jù)弧長公式可求解【解答】解：（1）如圖，正方形ABCD為所作；（2）如圖，正方形CFED為所作；（3）BD=，所以正方形ABCD的點B繞點D點順時針方向旋轉90后經過的路線長=【點評】本題考查了作圖旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形20在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm（1）若花園的面積為192m2，求x的值；（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用【專題】幾何圖形問題【分析】（1）根據(jù)題意得出長寬=192，進而得出答案；（2）由題意可得出：S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，再利用二次函數(shù)增減性求得最值【解答】解：（1）AB=x，則BC=（28x），x（28x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為12或16；（2）AB=xm，BC=28x，S=x（28x）=x2+28x=（x14）2+196，在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，2815=13，6x13，當x=13時，S取到最大值為：S=（1314）2+196=195，答：花園面積S的最大值為195平方米【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及二次函數(shù)最值求法，得出S與x的函數(shù)關系式是解題關鍵21如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于O的切線AF交于點F（1）求證：ABC=2CAF；（2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長【考點】切線的性質；相似三角形的判定與性質【分析】（1）首先連接BD，由AB為直徑，可得ADB=90，又由AF是O的切線，易證得CAF=ABD然后由BA=BC，證得：ABC=2CAF；（2）首先連接AE，設CE=x，由勾股定理可得方程：（2）2=x2+（3x）2求得答案【解答】（1）證明：如圖，連接BDAB為O的直徑，ADB=90，DAB+ABD=90AF是O的切線，F(xiàn)AB=90，即DAB+CAF=90CAF=ABDBA=BC，ADB=90，ABC=2ABDABC=2CAF（2）解：如圖，連接AE，AEB=90，設CE=x，CE：EB=1：4，EB=4x，BA=BC=5x，AE=3x，在RtACE中，AC2=CE2+AE2，即（2）2=x2+（3x）2，x=2CE=2【點評】本題主要考查了切線的性質、三角函數(shù)以及勾股定理，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用是解答此題大關鍵22如圖：已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于A（2，1），B（）（1）求k1、k2，b的值；（2）求三角形AOB的面積；（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，指出M、N各位于哪個象限，并簡單說明理由【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【專題】計算題【分析】（1）先把A點坐標代入y=可求出k1=2，則反比例函數(shù)的解析式為y=，再把B（）代入反比例函數(shù)解析式求出m，得到B點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）如圖，設直線AB交y軸于C點，則C（0，3），然后根據(jù)三角形面積公式，利用SAOB=SAOC+SBOC進行計算；（3）根據(jù)反比例函數(shù)的性質，在每一象限內y隨x的增大而增大，而x1x2，y1y2，于是可判斷M點和N點不在同一象限，則易得點M在第二象限，點N在第四象限【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k1=2（1）=2，則反比例函數(shù)的解析式為y=把B（）代入y=得m=2，解得m=4，把A（2，1）、B（，4）代入y=k2x+b得，解得，則直線解析式為y=2x+3，即k1、k2，b的值分別為2，2，3；（2）如圖，設直線AB交y軸于C點，當x=0時，y=2x+3=3，則C（0，3），所以SAOB=SAOC+SBOC=3+32=；（3）因為M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點，且x1x2，y1y2，所以M點和N點不在同一象限，其中點M在第二象限，點N在第四象限【點評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點坐標，把兩個函數(shù)關系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點，方程組無解，則兩者無交點也考查了反比例函數(shù)的性質23如圖，在直角坐標系中，RtOAB的直角頂點A在x軸上，OA=4，AB=3動點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿AO向終點O移動；同時點N從點O出發(fā)，以每秒1.25個單位長度的速度，沿OB向終點B移動當兩個動點運動了x秒（0x4）時，解答下列問題：（1）求點N的坐標（用含x的代數(shù)式表示）；（2）設OMN的面積是S，求S與x之間的函數(shù)表達式；當x為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）在兩個動點運動過程中，是否存在某一時刻，使OMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由【考點】相似形綜合題【專題】壓軸題【分析】（1）由勾股定理求出OB，作NPOA于P，則NPAB，得出OPNOAB，得出比例式，求出OP、PN，即可得出點N的坐標；（2）由三角形的面積公式得出S是x的二次函數(shù)，即可得出S的最大值；（3）分兩種情況：若OMN=90，則MNAB，由平行線得出OMNOAB，得出比例式，即可求出x的值；若ONM=90，則ONM=OAB，證出OMNOBA，得出比例式，求出x的值即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：MA=x，ON=1.25x，在RtOAB中，由勾股定理得：OB=5，作NPOA于P，如圖1所示：則NPAB，OPNOAB，即，解得：OP=x，PN=，點N的坐標是（x，）；（2）