河南省許昌市五校高二數(shù)學(xué)第四次聯(lián)考試題 理 新人教A版.doc

許昌市五校聯(lián)考高二第四次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(考試時(shí)間：120分鐘，分值：150分)一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分。）1拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程x2，則拋物線的方程是()ay28x by24x cy24x dy28x 2已知點(diǎn)m在平面abc內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)o，x，則x的值為()a. b. c. d03在如圖所示的正方體a1b1c1d1abcd中，e是c1d1的中點(diǎn)，則異面直線de與ac夾角的余弦值為()a b c. d.4在abc中，若2cos bsin asin c，則abc的形狀是()a等邊三角形 b等腰三角形c直角三角形 d等腰直角三角形5設(shè)x，yr，則“x2且y2”是“x2y24”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件6若lgxlgy2，則的最小值是()a. b. c. d27在等差數(shù)列an中，s150，s160成立的n的最大值為 ()a6 b7 c8 d98某人向正東方向走x km后，向右轉(zhuǎn)150，然后朝新方向走3 km，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好是 km，那么x的值為 ()a. b2 c.或2 d39動(dòng)點(diǎn)p(x，y)滿足5|3x4y7|，則點(diǎn)p的軌跡是 ()a橢圓 b雙曲線 c拋物線 d直線10已知雙曲線1(a0，b0)的兩條漸近線均和圓c：x2y26x50相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓c的圓心，則該雙曲線的方程為()a.1 b.1 c.1 d.111若函數(shù)y2x圖象上存在點(diǎn)(x，y)滿足約束條件則實(shí)數(shù)m的最大值為()a. b1 c. d212如圖，在四棱錐pabcd中，側(cè)面pad為正三角形，底面abcd為正方形，側(cè)面pad底面abcd，m為底面abcd內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足mpmc，則點(diǎn)m在正方形abcd內(nèi)的軌跡為()二 填空題（每題5分，共20分）13命題“xr，有|x|+|x+4|4xa3恒成立，則x取值范圍是_16已知圓o: x2y24與x軸交于a，b，過a，b，分別作圓的切線l1，l2，;p為圓上異于a，b的動(dòng)點(diǎn),過p作圓o的切線分別交l1，l2于d,c兩點(diǎn),直線ac交bd于點(diǎn)m,則m的軌跡方程是 _三解答題（本題共6題，共70分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17(10分)已知c0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x時(shí),函數(shù)yx恒成立如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求c的取值范圍18(12分) 在abc中，內(nèi)角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知, (1)求的值； (2)若cos b，b2，求abc的面積s.19(12分) 已知過拋物線y22px(p0)的焦點(diǎn)，斜率為2的直線交拋物線于a(x1，y1)，b(x2，y2)且(x1x2)兩點(diǎn)，且|ab|9.(1)求該拋物線的方程；(2)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，c為拋物線上異于a,b的一點(diǎn)，若，求的值20(12分)等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a13a21，a9a2a6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和21(12分)已知三棱錐pabc中，pa平面abc，abac，paacab，n為ab上一點(diǎn)，ab4an，m，s分別為pb，bc的中點(diǎn)(1)證明：cmsn；(2)求sn與平面cmn所成角的大小22(12分)已知向量a(x，y)，b(1,0)，且(ab)(ab)(1)求點(diǎn)q(x，y)的軌跡c的方程；(2)設(shè)曲線c與直線ykxm相交于不同的兩點(diǎn)m、n，又點(diǎn)a(0，1)，當(dāng)|am|an|時(shí)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍許昌市五校聯(lián)考高二第四次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)參考答案一選擇題答案:1-5:dadba, 6-10:bccda, 11-12:ba二填空題答案: 13: (，4 14: 5 15: (，-1)(3,+ ) 16:x24y24,(y0)或者(x2) 三解答題答案:17題: 解由命題p為真知，0c1，由命題q為真知，2x，要使此式恒成立，需， 4分若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p、q中必有一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，c的取值范圍是0c；當(dāng)p假q真時(shí)，c的取值范圍是c1 8分綜上可知，c的取值范圍是 10分18題:解(1)由正弦定理，則，所以， 3分即(cos a2cos c)sin b(2sin csin a)cos b，化簡(jiǎn)可得sin(ab)2sin(bc)因?yàn)閍bc，所以sin c2sin a因此2 6分 (2) 由2，得c2a由余弦定理b2a2c22accos b及cos b，b2，得4a24a24a2.解得a1，從而c2 9分因?yàn)閏os b，且0b0，即m2m