河南省許昌市五校高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考試題 理.doc

許昌市五校聯(lián)考高一下期第三次考試數(shù)學(xué)（理科）試卷考試時間：120分鐘 分值： 150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1. 為支援西部教育事業(yè)，從某校118名教師中隨機抽取16名教師組成暑期西部講師團(tuán).若先用簡單隨機抽樣從118名教師中剔除6名，剩下的112名再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的可能性（ ）a不全相等 b都相等，且為 c均不相等 d. 都相等，且為2把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()a互斥但不對立事件 b對立事件 c不可能事件 d必然事件3為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ） a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向右平移個單位長度 d向左平移個單位長度4. 設(shè)asin 33，bcos 55，ctan 35，則()aabc bbca ccab d cba 5函數(shù)f(x)2xtan x在上的圖象大致是() a b c d6. 定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值，則的值（ ） a2 b3 c4 d -17. 已知點o是abc的外接圓圓心，且ab=3，ac=4.若存在非零實數(shù)x、y，使得，且，則bac 的值為（ ） a. b. c. d. 8. 若實數(shù)a，b滿足a2b21，則關(guān)于x的方程x22xab0有實數(shù)根的概率是（ ）a. b. c. d. 9. 已知函數(shù),則的值為（ ）a b c d10.函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示，則，的值分別是()a2， b2， c4， d4，11.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則的值為（ ）a b c或2 d 或12.已知定義在r上的函數(shù)f(x)滿足：f(x) 且f(x1)-f(x)，g(x)，則方程f(x )g(x)在區(qū)間5,1上的所有實根之和為()a10 b9 c8 d7二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.一扇形的周長等于4，面積等于1，則該扇形的圓心角為 14.把七進(jìn)制數(shù)62(7)化為二進(jìn)制數(shù)為_15.如圖所示，在平行四邊形abcd中，apbd,垂足為p,且ap=1,則 =_。16.下列敘述：(1)函數(shù)的一條對稱軸方程； (2)函數(shù)y|cos 2x|的最小正周期為；(3)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù)；(4)函數(shù)，有最小值，無最大值. 則所有正確結(jié)論的序號是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.（本小題滿分10分）已知關(guān)于的方程的兩根為和：（1）求的值（2）求的值18.（本小題滿分12分）如圖，在平行四邊形abcd，. (1)用表示;(2)若，dab=60，分別求和的值.19,(本小題滿分12分)某單位n名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動他們的年齡在25歲至50歲之間按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖(18題后)所示下表是年齡的頻率分布表.區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)25ab(1)求正整數(shù)a，b，n的值；(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的條件下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人在第3組的概率20.（本小題滿分12分）2015年春晚過后，為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注的關(guān)系，某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：上春晚次數(shù)x（單位：次）12468粉絲數(shù)量y（單位：萬人）510204080（1）若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程，試求回歸方程（精確到整數(shù)）；（2）試根據(jù)此方程預(yù)測該演員上春晚12次時的粉絲數(shù)；（參考公式：）21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，o為坐標(biāo)原點，已知向量(1,2)，又點a(8,0)，b(n，t)，c(ksin ，t).(1)若，且|，求向量；(2)若向量與向量共線，當(dāng)k4，且tsin 取最大值4時，求.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中（1）判別函數(shù)的奇偶性；（2）判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性；（3）是否存在這樣的負(fù)實數(shù)，使對一切恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由許昌市五校聯(lián)考高一下期第三次考試數(shù)學(xué)試卷參考答案（理） 一、選擇題：題號123456789101112答案dacddcbbcacd二、填空題：13. 2 14. 1 011 00 (2) 15. 2 16.(1)(4) 三、解答題:17.解：依題得：，; 2分（1） 6分（2） 10分18.解：（1）5分(2) . 又， 9分 12分19.解：(1)由頻率分布直方圖可知，25,30)與30,35)兩組的人數(shù)相同，所以a25.且b25100.總?cè)藬?shù)n250. 3分(2)因為第1,2,3組共有2525100150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取6人，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為61，第2組的人數(shù)為61，第3組的人數(shù)為64，所以第1,2,3組分別抽取1人，1人，4人 6分(3)由(2)可設(shè)第1組的1人為a，第2組的1人為b，第3組的4人分別為c1，c2，c3，c4，則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為：(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(a，c4)，(b，c1)，(b，c2)，(b，c3)，(b，c4)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c1，c4)，(c2，c3)，(c2，c4)，(c3，c4)，共有15種其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為：(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(a，c4)，(b，c1)，(b，c2)，(b，c3)，(b，c4)，共有8種所以恰有1人年齡在第3組的概率為. 12分20.解：（1）由題意可知，xiyi=985，=121，=4.2，=31，=10， =314.210=11，=10x11； 8分（2）當(dāng)x=12時，=101211=109， 即該演員上春晚10次時的粉絲數(shù)約為109萬人 12分21.解：(1)由題設(shè)知(n8，t)， ，8n2t0.又|， 564(n8)2t25t2，得t8.當(dāng)t8時，n24； t8時，n8，(24,8)或(8，8) 6分(2)由題設(shè)知(ksin 8，t)，與共線，t2ksin 16，tsin (2ksin 16)si