河南省許昌市五校高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考試題 理.doc_第1頁
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河南省許昌市五校高一數(shù)學(xué)5月聯(lián)考試題 理.doc_第3頁
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許昌市五校聯(lián)考高一下期第三次考試數(shù)學(xué)(理科)試卷考試時間:120分鐘 分值: 150分一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1. 為支援西部教育事業(yè),從某校118名教師中隨機抽取16名教師組成暑期西部講師團(tuán).若先用簡單隨機抽樣從118名教師中剔除6名,剩下的112名再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行,則每人入選的可能性( )a不全相等 b都相等,且為 c均不相等 d. 都相等,且為2把黑、紅、白3張紙牌分給甲、乙、丙三人,則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是()a互斥但不對立事件 b對立事件 c不可能事件 d必然事件3為了得到函數(shù)的圖像,只需把函數(shù)的圖像上所有的點 ( ) a向左平移個單位長度 b向右平移個單位長度c向右平移個單位長度 d向左平移個單位長度4. 設(shè)asin 33,bcos 55,ctan 35,則()aabc bbca ccab d cba 5函數(shù)f(x)2xtan x在上的圖象大致是() a b c d6. 定義運算為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的值,則的值( ) a2 b3 c4 d -17. 已知點o是abc的外接圓圓心,且ab=3,ac=4.若存在非零實數(shù)x、y,使得,且,則bac 的值為( ) a. b. c. d. 8. 若實數(shù)a,b滿足a2b21,則關(guān)于x的方程x22xab0有實數(shù)根的概率是( )a. b. c. d. 9. 已知函數(shù),則的值為( )a b c d10.函數(shù)f(x)2sin(x)的部分圖象如圖所示,則,的值分別是()a2, b2, c4, d4,11.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),則的值為( )a b c或2 d 或12.已知定義在r上的函數(shù)f(x)滿足:f(x) 且f(x1)-f(x),g(x),則方程f(x )g(x)在區(qū)間5,1上的所有實根之和為()a10 b9 c8 d7二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.一扇形的周長等于4,面積等于1,則該扇形的圓心角為 14.把七進(jìn)制數(shù)62(7)化為二進(jìn)制數(shù)為_15.如圖所示,在平行四邊形abcd中,apbd,垂足為p,且ap=1,則 =_。16.下列敘述:(1)函數(shù)的一條對稱軸方程; (2)函數(shù)y|cos 2x|的最小正周期為;(3)函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)為增函數(shù);(4)函數(shù),有最小值,無最大值. 則所有正確結(jié)論的序號是 .三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,寫在答題紙的相應(yīng)位置)17.(本小題滿分10分)已知關(guān)于的方程的兩根為和:(1)求的值(2)求的值18.(本小題滿分12分)如圖,在平行四邊形abcd,. (1)用表示;(2)若,dab=60,分別求和的值.19,(本小題滿分12分)某單位n名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動他們的年齡在25歲至50歲之間按年齡分組:第1組25,30),第2組30,35),第3組35,40),第4組40,45),第5組45,50,得到的頻率分布直方圖如圖(18題后)所示下表是年齡的頻率分布表.區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)25ab(1)求正整數(shù)a,b,n的值;(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?(3)在(2)的條件下,從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動,求恰有1人在第3組的概率20.(本小題滿分12分)2015年春晚過后,為了研究演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注的關(guān)系,某網(wǎng)站對其中一位經(jīng)常上春晚的演員上春晚次數(shù)與受關(guān)注度進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如下數(shù)據(jù):上春晚次數(shù)x(單位:次)12468粉絲數(shù)量y(單位:萬人)510204080(1)若該演員的粉絲數(shù)量y與上春晚次數(shù)x滿足線性回歸方程,試求回歸方程(精確到整數(shù));(2)試根據(jù)此方程預(yù)測該演員上春晚12次時的粉絲數(shù);(參考公式:)21.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中,o為坐標(biāo)原點,已知向量(1,2),又點a(8,0),b(n,t),c(ksin ,t).(1)若,且|,求向量;(2)若向量與向量共線,當(dāng)k4,且tsin 取最大值4時,求.22.(本小題滿分12分)已知函數(shù),其中(1)判別函數(shù)的奇偶性;(2)判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性;(3)是否存在這樣的負(fù)實數(shù),使對一切恒成立,若存在,試求出k取值的集合;若不存在,說明理由許昌市五校聯(lián)考高一下期第三次考試數(shù)學(xué)試卷參考答案(理) 一、選擇題:題號123456789101112答案dacddcbbcacd二、填空題:13. 2 14. 1 011 00 (2) 15. 2 16.(1)(4) 三、解答題:17.解:依題得:,; 2分(1) 6分(2) 10分18.解:(1)5分(2) . 又, 9分 12分19.解:(1)由頻率分布直方圖可知,25,30)與30,35)兩組的人數(shù)相同,所以a25.且b25100.總?cè)藬?shù)n250. 3分(2)因為第1,2,3組共有2525100150人,利用分層抽樣在150名員工中抽取6人,每組抽取的人數(shù)分別為:第1組的人數(shù)為61,第2組的人數(shù)為61,第3組的人數(shù)為64,所以第1,2,3組分別抽取1人,1人,4人 6分(3)由(2)可設(shè)第1組的1人為a,第2組的1人為b,第3組的4人分別為c1,c2,c3,c4,則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為:(a,b),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(a,c4),(b,c1),(b,c2),(b,c3),(b,c4),(c1,c2),(c1,c3),(c1,c4),(c2,c3),(c2,c4),(c3,c4),共有15種其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為:(a,c1),(a,c2),(a,c3),(a,c4),(b,c1),(b,c2),(b,c3),(b,c4),共有8種所以恰有1人年齡在第3組的概率為. 12分20.解:(1)由題意可知,xiyi=985,=121,=4.2,=31,=10, =314.210=11,=10x11; 8分(2)當(dāng)x=12時,=101211=109, 即該演員上春晚10次時的粉絲數(shù)約為109萬人 12分21.解:(1)由題設(shè)知(n8,t), ,8n2t0.又|, 564(n8)2t25t2,得t8.當(dāng)t8時,n24; t8時,n8,(24,8)或(8,8) 6分(2)由題設(shè)知(ksin 8,t),與共線,t2ksin 16,tsin (2ksin 16)si

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