浙江省北侖中學高一數(shù)學下學期期中試題（9、10班）新人教A版.doc

浙江省北侖中學2012-2013學年高一下學期期中考試數(shù)學試題(910班)一、選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共50分）1. 已知在等差數(shù)列中，則前10項和（ ）a. 100 b. 210 c. 380 d. 4002. 已知等比數(shù)列滿足，則（ ）a. 64 b. 81 c. 128 d. 2433. 若，且，則的最大值為（ ）a. b. 1 c. 2 d. 44. 若關(guān)于的不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a. b. c. d.5. 在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個解的是（ ）a. b.c. d.6. 在中，角的對邊分別為，若，則角的值為（ ）a. b. c. d.7. 在中，角的對邊分別為，且，則的面積等于（ ）a. b. c. 1 d. 8. 在等差數(shù)列中，則數(shù)列前項和取最大值時，的值等于（ ）a. 12 b. 11 c. 10 d. 99. 已知等差數(shù)列的通項公式為，其前項和為，則數(shù)列的前10項的和為（ ）a. 120 b. 75 c. 70 d. 10010.定義：稱為個正數(shù)的“均倒數(shù)”.若數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，則數(shù)列的通項公式為（ ）a. b. c. d.二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11.已知是銳角三角形中角的對邊，若，的面積為，則_.12.設等比數(shù)列的前項和為，若，則_.13.對于數(shù)列，定義數(shù)列為數(shù)列的“差數(shù)列”，若，的“差數(shù)列”的通項公式為，則_.14.若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是_；若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則實數(shù)的取值范圍是_.15.數(shù)列的通項公式為，若滿足，且對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_.16.在銳角三角形中，角的對邊分別為，若，則_.17.如果關(guān)于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么_.三、解答題（本大題共5小題，共72分）18. 在中，分別是角的對邊，（1）若，求角和邊；（2）若，求的面積.19. 數(shù)列的前項和記為，（1）求的通項公式；（2）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數(shù)列，求.20.（1）已知，且，求的最小值；（2）已知不等式的解集為，求不等式的解集.21. 在中，角的對邊分別為，（1）若，求的值；（2）設，當取最大值時求的值.22. 設數(shù)列滿足，其中為實數(shù)，且，（1）求證：時數(shù)列是等比數(shù)列，并求；（2）設，求數(shù)列的前項和；（3）設，記，設數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有.北侖中學2012學年第二學期高一年級期中考試數(shù)學試卷答案（供（9）、（10）班及文科內(nèi)高一使用）18（1）-2分 （2） -11分 19（1） 兩式相減得-4分 而 -7分（2） 又成等比 解得（舍去）-11分 -14分20（1）-6分 -7分21-4分（1）為銳角 -8分