浙江省寧波市北侖中學高二數學下學期期中試題（310班）.doc

北侖中學2015學年第二學期高二年級期中考試數學試卷（供高二（3）-（10）班用）一、選擇題（每小題5分，共40分）1、若的展開式中僅第5項二項式系數最大，則的值是（ ）（a）6； (b) 7； (c)8 ； (d) 92、已知函數，則 （ ）（a）； (b) ； (c) ； (d) 3、在電話號碼中后四個數全不相同的概率為（ ）（a）(b)(c)(d)4、有兩條平行直線和，在直線上取個點，直線上取個點，以這些點為頂點作三角形，這樣的三角形共有（ ） (a)70； (b) 78； (c)80； (d)845、如果函數在上處處可導，：函數是偶函數，：函數是奇函數則是的（）（a）充分不必要條件；(b) 必要不充分條件；(c)充要條件；(d) 既不充分也不必要條件6、有5列火車停在某車站并排的五條軌道上，若快車a不能停在第三條軌道上，貨車b不能停在第一條軌道上，則五列火車的停車方法有（ ）種.（a）72； (b) 78； (c)96 ； (d)1207、已知是橢圓的半焦距,則的取值范圍是 ( ) （a）(1, +) ； (b)； (c) ； (d)8、設函數 ()（a）有極大值，無極小值； （b）有極小值，無極大值 ； （c）既有極大值又有極小值 ； （d）既無極大值也無極小值二、填空題（9、10、11題每空3分，12、13、14、15每空5分，共38分）9、雙曲線的漸近線方程為_ _，離心率為 10、的展開式的第4項的二項式系數是 ，所有項的系數和是 .11、四個標有1、2、3、4號碼的小球都放入四個標有1、2、3、4號碼的盒中，恰有一個空盒有 種不同的放法，每盒一球且僅一組球盒同號有 種不同的放法12、設函數在內可導，且，則 13、在一次口試中，要從10道題中隨機抽出3道題進行回答，答對了其中2道題就獲得及格，某考生會回答10道題中的6 道題，那么他獲得及格的概率是 14、用0到5這6個數字，可以組成 個同時滿足以下兩個條件的五位數：（1）有重復數字；（2）偶數字在奇數位，奇數字在偶數位15、函數f(x)2ln x的圖像與函數g(x)x24x5的圖像的交點個數為 三、解答題（18、19、20、21題每題14分，22題16分，共72分）16、（14分）從5名語文老師、6名數學老師和5名英語老師中，（i）每科安排2名老師，承擔期中考試的命題和審題工作，有多少種不同的安排方法？（ii）每科各選2名老師排成一排，數學老師都不相鄰，且英語老師都排在一起的概率是多少？（）選派6名老師參加一個座談會，至少有2名語文老師的概率是多少？17、（14分）已知曲線經過定點（i）若在曲線上，求的值；（ii）求曲線經過點的切線方程18、（14分）已知的展開式中，第五項與第三項的二項式系數之比為14：3，（i）求的值；（ii）求展開式的常數項；（）求展開式系數最大的項19、（14分）如圖，點是橢圓的短軸位于軸下方的端點，過作斜率為的直線交橢圓于另一點.（i）若，點（0，1）滿足軸，,求橢圓的方程；（ii）求（為坐標原點）面積的最大值及此時斜率的值20、（16分）已知函數（i）當時，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值；（ii）討論函數的單調性；（）若對于，函數滿足對于都有成立求實數的取值范圍北侖中學2015學年第二學期高二年級期中考試數學答題卷 （供高二（310）班使用）一.選擇題(每小題5分,共50分)題號12345678答案二.填空題(共7題，每小題4分,共28分)9. 、 ； 10. 、 ；11. 、 ； 12. ；13. ； 14. ；15. 三.解答題(共5題，72分)16(14分)17.(14分)18. (14分)19 (14分)20(16分)答案：1-8cdbac bdd9、，離心率為 10、,. 11、144； 8 12、 2 13、 14、 15、 2 16、（i）種（ii）（）17、（i）若在曲線上，則，則，已知曲線經過定點求的值；（ii）定點的坐標為，若為切點，則，切線方程為；若不是切點，設切點為，則有，解得或（舍去），切線方程為綜上，曲線經過點的切線方程為和18、已知：已知的展開式中，第五項與第三項的二項式系數之比為14；3，（i）；（ii）展開式的常數項為；（）展開式系數最大的項為19、（i）若，點（0，1）滿足軸，橢圓的方程為（ii）設直線ab：，將與聯(lián)立解得，則，原點到直線ab的距離，當且僅當是取等號所以（為坐標原點）的面積得最大值為，此時20、已知函數（i）當時，得或（舍去），顯然當時，函數遞減，當時，函數遞增，所以得最小值為；而，最