江蘇省泰興中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《命題及其關(guān)系》講義（無答案）.doc

命題及其關(guān)系一、考綱要求：內(nèi)容要求abc常用邏輯用語命題的四種形式充要條件二、命題規(guī)律：1.高考對充要條件的考查常與立體幾何、不等式、函數(shù)、解析幾何等知識板塊相結(jié)合，側(cè)重于考查命題的真假判定，命題的條件與結(jié)論之間的邏輯關(guān)系2.從能力要求上，側(cè)重考查基本的邏輯推理能力3.由于這部分是與其他知識板塊整合考查，試題會是容易題或中檔題三、知識梳理：1.命題的概念：.2四種命題一般地，用和分別表示原命題的條件和結(jié)論，用和分別表示和的否定，于是四種命題的形式就是：原命題：若則；逆命題：；否命題：；逆否命題：.3命題的相互關(guān)系：注意：否命題與命題的否定的區(qū)別4.命題的等價關(guān)系：5、充要條件（1）充分條件：若，則是的條件.是的條件.（2）必要條件：若，則是的條件.是的條件.（3）充要條件：若，且，則是的條件.（4）是的充分不必要條件等價于的條件是.6.充分條件、必要條件常用判斷方法四、課前預(yù)習(xí)：1.命題“在中，若，則都是銳角”的否命題是.2若，則是成立的，是成立的；若，則是成立的，成立的；若，則是成立的_.3.設(shè)是實數(shù)，則使成立的一個充分條件是.4（2011湖北）若實數(shù)滿足且，則稱與互補，記，那么是與互補的條件.5（2013上海）錢大姐常說“便宜沒好貨”,她這句話的意思是:“不便宜”是“好貨”的_.a充分條件b必要條件c充分必要條件d既非充分也非必要條件6.設(shè),是奇函數(shù)的充要條件是_.五、課堂互動：例、已知函數(shù)是上的增函數(shù)，命題“若，則”，寫出逆命題，判斷其真假，并證明你的結(jié)論.例2、已知：。若是的充分而不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.例3、求證：函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是.六、課堂練習(xí)：1（2013天津）已知下列三個命題:若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來的；若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；直線與圓相切.其中真命題的序號是:_.2（2013安徽）“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的_條件.3（2013年上海）已知,“”是“函數(shù)的圖像恒在軸上方”的_條件.七、反思小結(jié)：、當(dāng)一個命題有大前提而要寫出其他三種命題時，必須保留大前提；、至多、至少、唯一性命題，宜用反證法證明；、有關(guān)充要條件的證明問題，要分清條件與結(jié)論，證明分為兩個環(huán)節(jié)：一是充分性，二是必要性。由條件推結(jié)論是證命題的充分性，由結(jié)論推條件是證命題的必要性；、要注