11.3.2 多邊形的內(nèi)角和2.doc

梯田文化 教輔專家 課堂點睛 課堂內(nèi)外 期末復(fù)習(xí)網(wǎng)11.3.2 多邊形的內(nèi)角和一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：我們知道，三角形的內(nèi)角和等于180；正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360.那么，任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360?五邊形、六邊形的內(nèi)角和分別是多少呢？大家?guī)е@個問題一起來探究多邊形的內(nèi)角和問題.2.學(xué)習(xí)目標(biāo):（1）探索多邊形的內(nèi)角和公式.（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用.3.學(xué)習(xí)重、難點:重點：多邊形的內(nèi)角和公式及推導(dǎo).難點：探究多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)：（1）自學(xué)內(nèi)容：教材第21頁“思考”到第22頁例1.（2）自學(xué)時間：6分鐘.（3）自學(xué)要求：認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成課本中的思考及有關(guān)填空，積極思考完成自學(xué)參考提綱中的問題.（4）自學(xué)參考提綱：多邊形的內(nèi)角和公式是怎樣的？公式是怎樣推導(dǎo)出來的？n邊形內(nèi)角和等于（n-2）180.從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n-3）條對角線，它們將n邊形分為（n-2）個三角形，n邊形的內(nèi)角就等于（n-2）180.把一個多邊形分成幾個三角形，你還有不同于課本中的分法嗎？由新的分法，能得出多邊形的內(nèi)角和公式嗎？試試看！在n邊形內(nèi)選一點，連接這個點與n邊形的各頂點，n邊形被分成n個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于n個三角形內(nèi)角和總和減去一個周角，即n邊形的內(nèi)角和等于n180-360=(n-2)180.例1找兩個角的關(guān)系是運用了什么知識找到的？哪個條件是隱含的？哪個條件是已知的？是運用多邊形內(nèi)角和等于（n-2）180找到的四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360這個條件是隱含的；四邊形的一組對角互補這個條件是已知的.2.自學(xué)：同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：（1）師助生：明了學(xué)情：對于公式的推導(dǎo)，方法很多，但都圍繞一個基本核心思路即把多邊形分成若干個三角形，對于這個轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，部分學(xué)生會存在理解困難，教師應(yīng)及時了解情況.差異指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)中存在的各種問題予以分類指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生之間相互展示交流.4.強化：(1)多邊形的內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于(n-2)180.注意：多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù).(2)練習(xí)：完成教材第24頁“練習(xí)”.1.自學(xué)指導(dǎo):(1)自學(xué)內(nèi)容：教材第22頁到第23頁的內(nèi)容.(2)自學(xué)時間：6分鐘.(3)自學(xué)方法：分析并歸納例2的問題思路.(4)自學(xué)參考提綱：閱讀例2的解題過程，分析并歸納其解題思路，即外角和的求法.完成例2后的思考中的問題，仿例2的解題思路完成其證明過程.認(rèn)真閱讀教材第23頁最后一段，體會這段文字所描述的意思，說說多邊形的內(nèi)角和還可以怎樣解釋？2.自學(xué):同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).3.助學(xué)：(1)師助生：明了學(xué)情：對于“多邊形的外角和等于360的證明過程，部分學(xué)生敘述上會存在一定的困難，注意觀察這些學(xué)生.差異指導(dǎo)：對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進行分類指導(dǎo).(2)生助生：學(xué)生之間相互交流幫助.4.強化：(1)多邊形的外角和等于360，與邊數(shù)的多少沒有關(guān)系.(2)練習(xí)：完成教材第24頁“練習(xí)”.練習(xí)1：（1）x=65（2）x=60（3）x=95練習(xí)2：六邊形練習(xí)3：四邊形三、評價1.學(xué)生自我評價（圍繞三維目標(biāo)）：學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)收獲和困惑.2.教師對學(xué)生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果和不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師自我評價（教學(xué)反思）：在學(xué)習(xí)活動中，要求學(xué)生主動參與，認(rèn)真思考，比較觀察、交流和表述，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，強調(diào)分組討論，學(xué)生與學(xué)生之間很好地交流與合作，利用師生的雙向活動，適時調(diào)度，查漏補缺，從而順利達到教學(xué)目的.一、基礎(chǔ)鞏固（每小題10分，共60分）1.如圖（1），1=90度； 如圖（2），1=85度；如圖（3），1=95度.2.下列各個度數(shù)中，不可能是多邊形的內(nèi)角和的是(A)A.600 B.720 C.900 D.10803.若多邊形的邊數(shù)由3增加到5，則其外角和的度數(shù)(C)A.增加 B.減少 C.不變 D.不能確定4.正多邊形的一個外角為36，則它的邊數(shù)是（A）A.10 B.6 C.5 D.85.正n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180，每一個內(nèi)角都等于180，每一個外角都等于360.6.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的5倍，則這個多邊形是十二邊形.二、綜合應(yīng)用（20分）7.已知，在四邊形ABCD中，AB57，B與A的差等于C，D與C的差是80度，求四邊形ABCD四個內(nèi)角的度數(shù).解：設(shè)A=5x,D=y,則B=7x,C=2x,由題意可得5x+7x+2x+y=(4-2)180=360,y-2x=80.解得x1=17.5,y1=115,所以A=87.5，B=122.5,C=35,D=115.三、拓展延伸（20分）8.如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米，后左轉(zhuǎn)30度，再沿直線前進10米.又向左轉(zhuǎn)30度，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A