江蘇省東臺(tái)市唐洋鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3用一元二次方程解決問題》學(xué)案（3）（無答案） （新版）蘇科版.doc

4.3用一元二次方程解決問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】、a掌握列出一元二次方程解應(yīng)用題；并能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；、b理解將一些實(shí)際問題抽象為方程模型的過程，形成良好的思維習(xí)慣，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。3、c解決鐵絲圍矩形問題，并能對(duì)方程根的情況進(jìn)行討論。【重點(diǎn)和難點(diǎn)】b重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列方程的方法解決有關(guān)圍矩形的問題及對(duì)根的情況進(jìn)行討論c難點(diǎn)：如何找出該問題中的等量關(guān)系。【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】問題：一根長(zhǎng)22cm的鐵絲。（1）能否圍成面積是30cm2的矩形？（2）能否圍成面積是32 cm2的矩形？并說明理由。分析：如果設(shè)這根鐵絲圍成的矩形的長(zhǎng)是xcm，那么矩形的寬是_。根據(jù)等量關(guān)系：【典型例題】例1、a如圖（1）小明家要建面積為150m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)一邊靠墻，另一邊用竹籬笆圍成，竹籬笆總長(zhǎng)為35m。若墻的長(zhǎng)度為18m，雞場(chǎng)的長(zhǎng)、分別是多少？（2）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)最大面積是多少平方米？(3) 如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎？通過計(jì)算說明理由。（4）如果墻的長(zhǎng)為15m，雞場(chǎng)一邊靠墻，竹籬笆總長(zhǎng)為45m，可圍成的雞場(chǎng)的面積能達(dá)到100m2嗎？通過計(jì)算并畫草圖說明。例題2、b如圖，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=3cm。點(diǎn)p沿邊ab從點(diǎn)a開始向點(diǎn)b以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q沿邊da從點(diǎn)d開始向點(diǎn)a以1cm/s的速度移動(dòng)。如果p、q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0t3）。那么，當(dāng)t為何值時(shí)，qap的面積等于2cm2? 【課堂練習(xí)】 1、a用長(zhǎng)為100 cm的金屬絲制作一個(gè)矩形框子?？蜃痈鬟叾嚅L(zhǎng)時(shí)，框子的面積是600 cm2？能制成面積是800 cm2的矩形框子嗎？2、b如圖，在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm，點(diǎn)p從點(diǎn)a沿邊ab向點(diǎn)b以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)b沿邊bc向點(diǎn)c以2cm/s的速度移動(dòng)，問幾秒后pbq的面積等于8 cm2？【知識(shí)梳理】1、b通常用一元二次方程解決實(shí)際問題要經(jīng)歷怎樣的過程？2、c用一元二次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是什么？ 【課外練習(xí)】1、如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為a為15米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃。（1）如果要圍成面積為45平方米的花圃，ab的長(zhǎng)是多少米？（2）能圍成面積比45平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由。2、把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段，并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形。