原子吸收光譜分析數(shù)據(jù)處理.ppt

1 培訓教材 原子吸收光譜分析數(shù)據(jù)處理 目錄1評價分析方法和分析結(jié)果的指標2分析測試和分析測試數(shù)據(jù)的基本特點3數(shù)據(jù)可靠性檢驗4回歸分析 校正曲線5分析測試數(shù)據(jù)和結(jié)果的表述 培訓教材 2 各種報告結(jié)果的比較 測定一個樣品 3次測定值分別是0 305 0 307 0 306 平均0 306 按照通常的方法由校正曲線查得測定結(jié)果是3 097 3次測定標準偏差是0 001 直接由A計算 1 2 3 4 5 培訓教材 3 1評價分析方法和分析結(jié)果的指標 為什么要進行評價 對測定量值進行溯源 使測定結(jié)果具有可比性目前存在的帶有普遍性的問題報告精密度不給出被測定量值報告結(jié)果不給出置信度或置信范圍隨意用加標回收率評定準確度用不正確方法校正工作曲線的變動性其他如數(shù)據(jù)取舍 抗干擾能力評價 培訓教材 4 1 評價分析方法的指標 良好的檢測能力 檢出限測定限是定量測定的最低下限靈敏度被測物質(zhì)的量或濃度改變一個單位時分析信號值的變化大小 表征一個分析方法分辨被測物質(zhì)微小變化所引起分析信號變化的能力 培訓教材 5 1 評價分析方法的指標 測定結(jié)果的可靠性 精密度是多次重復測定同一量時各次測定量值之間彼此相互一致的程度準確度是測定的量值平均值與真值相符合的程度不確定度 是隨機誤差和系統(tǒng)誤差的綜合評價 培訓教材 6 1 評價分析方法的指標 方法的適用性 校正曲線的線性范圍抗干擾能力衡量操作簡便 利于普及推廣 培訓教材 7 2 評價分析結(jié)果的指標 測定結(jié)果的可靠性 精密度 標準偏差或相對標準偏差準確度 誤差或相對誤差 回收率測定次數(shù) 經(jīng)濟效益評價 培訓教材 8 2 評價分析結(jié)果的指標 置信度 評價可靠性的參數(shù) 通常用95 的置信度 即2倍標準偏差表示置信范圍 報告精密度和準確度一定要給出被測定量的量值 培訓教材 9 2分析測試的基本特點 分析測試的基本特點是抽樣檢驗無限總體 破壞性檢驗 經(jīng)濟效益 檢測能力的檢測能力的限制保證抽樣檢驗可靠的基本條件有足夠的代表性 保證最小抽樣數(shù)和抽樣量 樣本測試結(jié)果的可靠性 統(tǒng)計推斷的科學性合理性 培訓教材 10 2分析測試數(shù)據(jù)的基本特點 分析測試數(shù)據(jù)的基本特性是測定值是以概率取值的隨機變量個別測試結(jié)果的隨機性 數(shù)據(jù)的波動性和離散性總體數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律性 數(shù)據(jù)的集中趨勢 平均值 培訓教材 11 3數(shù)據(jù)可靠性檢驗 統(tǒng)計檢驗基礎(chǔ)分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性的描述方式 窮舉方式 全數(shù)描述或表述 特征描述 函數(shù)描述 高斯分布正態(tài)分布的概率密度函數(shù)概率分布曲線圖 和 稱為正態(tài)分布基本參數(shù) 和 確定了 就可確定全部數(shù)據(jù)的分布 培訓教材 12 3數(shù)據(jù)可靠性檢驗 平均值和標準差報告數(shù)據(jù) 在等精度測量中 是一組測定值中出現(xiàn)概率最大的值 是 的無偏估計值和具有最小方差的最優(yōu)估計值 樣本方差s2是 2的無偏估計值 培訓教材 13 1 定出合理誤差范圍 測定值落在 2 以內(nèi)的概率為68 26 測定值落在 2 以內(nèi)的概率為95 44 測定值落在 3 以內(nèi)的概率為99 73 培訓教材 14 2 測定數(shù)據(jù)可靠性檢驗 異常值是超過統(tǒng)計上合理誤差范圍和允許誤差范圍的測定值 判定異常值的原則判別標準 合理的誤差范圍與允許誤差范圍誤判的可能性 置信概率 95 數(shù)據(jù)利用效率 允許剔除異常值的數(shù)目 培訓教材 15 2 測定數(shù)據(jù)可靠性檢驗 判定異常值的方法標準差已知 二倍或三倍標準差 平行測定的偏差值小于2 83s 狄克松法 有一個以上異常值的檢驗格魯斯法 只有一個異常值的情況 培訓教材 16 2 測定數(shù)據(jù)可靠性檢驗 協(xié)作試驗中異常值檢驗單個測定值檢驗 以并合標準差作為檢驗標準平均值作為單個值的檢驗異常值的處理技術(shù)原因 舍棄非技術(shù)原因 保留 新現(xiàn)象 備查 可以或不參與運算 培訓教材 17 3 判定異常值的方法 格魯斯法 只有一個異常值的情況 培訓教材 18 3 判定異常值的方法 狄克松法 有一個以上異常值的檢驗 培訓教材 19 3 判定異常值的方法 用并合標準差檢驗單個測定值檢驗 培訓教材 20 異常值檢驗舉例 AAS測定煤灰中的鐵 5次測定值是 406 4 05 4 05 4 09 4 17 平均值是4 084 標準偏差是0 0508 確定4 17是否為異常值 根據(jù)格魯布斯檢驗 G 4 17 4 084 0 0580 1 693 G G0 05 5 1 672 確定4 17為異常值 用同一方法測定另一組數(shù)據(jù)是402 4 05 4 07 4 09 4 19 平均值是4 084 標準偏差是0 0647 確定4 19是否為異常值 計算G 4 19 4 084 0 0647 1 638 G4 17反而保留 4 17反而舍去 合理嗎 如果用各自標準檢驗異常值 報出的平均結(jié)果是4 074 s 0 049 RSD是1 2 如果用共同標準檢驗異常值 不能舍去4 17 報出的平均結(jié)果是4 084 s 0 054 RSD是1 3 培訓教材 21 4 精密度的檢驗 精密度檢驗是考察隨機誤差 精密度 標準差 檢驗依據(jù) 依概率分布所確定的合理誤差范圍精密度檢驗的類型一個總體方差的檢驗 檢驗兩個總體方差的檢驗 F檢驗多個總體方差的檢驗 柯奇拉檢驗統(tǒng)計檢驗的一般程序 統(tǒng)計假設(shè) 約定置信概率 顯著性水平 計算統(tǒng)計量 推斷 培訓教材 22 若x1 x2 Xn遵從正態(tài)分布N 2 的一個樣本值 則為遵從自由度為的分布 總體方差的置信區(qū)間為落在置信區(qū)間之外的概率只有 通常取 0 05 因此是小概率事件 一個總體方差的檢驗 分布 檢驗 培訓教材 23 檢驗舉例 測定催化劑中鈀 儀器檢修前 檢修后 n 6 問儀器性能是否有變化 計算統(tǒng)計量值F 5 0 831 12 833 實驗統(tǒng)計量值在兩者之間 表明儀器檢修前后性能沒有發(fā)生顯著性變化 或者 計算允許方差的變動范圍 標準偏差變化范圍是0 073 0 29 而實驗值是s 0 20 0 073 0 20 0 29 檢修后儀器的精度達到正常的水平 培訓教材 24 兩個總體方差的檢驗 F分布 F檢驗 若x1 x2 Xn1遵從正態(tài)分布的一個樣本值 y1 y2 yn2遵從正態(tài)分布的一個樣本值 則分別為遵從自由度和的分布 其比值為遵從自由度為的遵從f1和f2的F分布 因為是同一總體 則F落在統(tǒng)計允許范圍之內(nèi)的概率為p 1 落在拒絕區(qū)間之外的概率只有p F F 通常取 0 05 因此是小概率事件 培訓教材 25 F檢驗舉例 兩位分析人員用同一方法測定金屬鈉中的鐵 A10次測定的方差是 B10次測定的方差是 檢驗統(tǒng)計量值fA fB 10 1 9 在顯著性水平 0 05 當檢驗兩者的方差是否有顯著性差異 使用雙側(cè)F檢驗 當檢驗分析人員B的測定精密度是否比分析人員A的明顯的好時 使用單側(cè)F檢驗 查單側(cè)F分布表 F0 05 9 9 3 18 說明分析人員B的測定精密度不比分析人員A的明顯的好 都在統(tǒng)計變化范圍內(nèi) 或者 雙測5 相當于單側(cè)2 5 查F0 025 9 9 4 03 說明兩位分析人員的測定精密度沒有顯著性差異 從統(tǒng)計上說 兩者的實驗樣本方差雖有區(qū)別 處于統(tǒng)計變化范圍之內(nèi) 總體方差是一致的 培訓教材 26 多個總體方差的檢驗 柯奇拉檢驗 當各組的測定次數(shù)n相同 檢驗統(tǒng)計量式中是被檢驗的各組方差中最大的方差 分母是m組全部方差的加和 當計算的實驗統(tǒng)計量值大于約定顯著性水平 時的臨界值C m n 則表示與其余的方差有顯著性差異 須將該組數(shù)據(jù)刪去 不能參與隨后的計算 這種方法可用于方差的連續(xù)檢驗 培訓教材 27 一溴二氯甲烷測定 培訓教材 28 統(tǒng)計量值c c0 05 5 8 0 4387 從精密度考慮不能舍去實驗室D的數(shù)據(jù) 國內(nèi)有一種做法 用格魯布斯法剔除各組異常值之后重新計算的各組平均值視為一組等精度的測定值 再用格魯布斯法檢驗各組平均值的一致性 這種做法有時會出現(xiàn)問題 這時計算的平均值 196 41 s 0 50 再用格魯布斯法檢驗平均值195 61 G 196 41 195 61 0 50 1 6 取置信度90 即 0 10時 查G檢驗臨界值表 G 0 05 5 1 67 G 0 10 5 1 60 就要將195 61判為異常值 事實上 195 61分布在191 3 200 5之間 不應該作為異常值剔除 問題是這組數(shù)據(jù)的特點是 組內(nèi)數(shù)據(jù)波動性大 通過求平均值使數(shù)據(jù)得到 平滑 人為地將原來的標準偏差由2 40降低到0 50 提高了檢驗標準 從而使不該被剔除的數(shù)據(jù)被剔除 培訓教材 29 5 準確度檢驗 準確度 系統(tǒng)誤差 誤差 對真值而言 依據(jù) t分布 t檢驗準確度檢驗的方法標準物質(zhì)對照檢驗標準方法比對檢驗加標回收試驗多個平均值的檢驗 方差分析 培訓教材 30 用標準物質(zhì)檢查 檢驗統(tǒng)計量是式中是被檢驗平均值 是給定值或標準值 是平均值的標準偏差當計算的統(tǒng)計量值大于給定顯著性 和自由度f時的臨界值 說明和之間有顯著性差異 培訓教材 31 用標準物質(zhì)檢查 實例 用標樣檢驗FAAS測定鹽湖水中鋰的方法 測定結(jié)果如下 標樣號標準值測定結(jié)果平均值標準偏差9110 200 220 200 200 200 2050 019140 130 120 130 130 1270 0060653 253 203 103 103 1330 058單側(cè)檢驗 t 3 58 t0 05 2 2 92 有顯著性差異 所建立的方法不能用于065號類型的樣品 培訓教材 32 用標準方法檢查 平均值檢查 當兩方法的總體方差一致時 求合并方差 例題 FAAS 8 18 48 79 09 6 8 76 s2 0 333ICP AES 8 49 28 711 09 0 9 29 s2 1 03雙側(cè)檢驗t0 05 8 2 306 t t0 05 8 兩方法測定結(jié)果沒有顯著性差異 培訓教材 33 用標準方法檢查 比對檢驗 成對比較 例題 測定礦樣中錳 礦樣12345678高碘酸鉀法 0 030 080 080 050 100 150 040 08水楊醛肟法 0 040 070 080 070 080 150 040 10差值d 0 01 0 0100 02 0 02000 02計算 t0 05 7 2 37 t t0 05 7說明兩種方法沒有顯著性差異 這種方法適合對不同類型樣品的測定結(jié)果進行比較 培訓教材 34 加標回收試驗 示例 用ICP AES測定鉛錫焊料中Fe 測定值是3 7 g 在樣品中加入Fe50 0 g后 標準測定值分別是51 2 g 回收量是51 2 3 7 47 5 g 回收率是95 4 結(jié)論 不存在系統(tǒng)誤差 結(jié)論合理嗎 不存在系統(tǒng)誤差 滿足實際分析任務的需要 培訓教材 35 加標回收試驗 實驗設(shè)計合理嗎 加標量的選擇不合理第一次測定值是3 7 g 加標量50 g 相當于在加標后的量值水平上對原樣品進行第2次測定 測定值是1 2 g 與第1次測定的量值3 7 g差別很大 因加入量過大 掩蓋了本方法對測定低含量水平的Fe中的問題 常規(guī)做法是加標量應為樣品原含量同一數(shù)量級水平或原含量的2 3倍 培訓教材 36 加標回收試驗 什么情況下能用加標回收率評定準確度 回收率不能發(fā)現(xiàn)固定系統(tǒng)誤差 或說明所加標的這一量值范圍不存在系統(tǒng)誤差 不能證明加標前的測定結(jié)果不存在系統(tǒng)誤差 適用比例系統(tǒng)誤差場合 準加入法定量只能適用于固定系統(tǒng)誤差場合 怎樣判別系統(tǒng)誤差性質(zhì) 在不同基體含量時做校正曲線y a bx a表示固定系統(tǒng)誤差 b表示相對系統(tǒng)誤差 培訓教材 37 多個平均值的比較 方差分析 先計算總變差平方和 組間平方和和組內(nèi)平方和及其它們各自的自由度 再進行統(tǒng)計檢驗 總變差平方和是 239 0445總自由度fT 45 1 44 組間平方和是 9 0555組間自由度fg 5 1 4 組內(nèi)平方和是 229 9890組內(nèi)自由度fE 5 9 1 40 用被檢驗的組間方差 9 0555 4 對作為檢驗基準的組內(nèi)方差 229 9890 40 進行F檢驗 0 39F小于臨界值F 0 05 4 40 2 61 說明各組平均值是一致的 培訓教材 38 4回歸分析 校正曲線 原則 偏差平方和最小建立校正曲線相當于對在平面上一組實驗點取平均值 使校正曲線盡可能通過最多的實驗點 且實驗點盡可能均衡地分布在校正曲線的兩側(cè) 以達到實驗點對校正曲線的偏差平方和最小 培訓教材 39 4回歸分析 校正曲線 斜率和截距的統(tǒng)計特性對一條給定的校正曲線 其斜率和截距是常數(shù) 對不同取樣建立的校正曲線 其斜率和截距是同的 具有統(tǒng)計特性 在給出測定結(jié)果的不確定度時 要考慮斜率和截距波動產(chǎn)生的方差的影響 培訓教材 40 4回歸分析 校正曲線 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系在函數(shù)關(guān)系中 y f x 與x f y 是同一條曲線 在相關(guān)關(guān)系中 y f x 與x f y 不是同一條曲線 因此 從校正曲線求被測定值時要考慮這種差異所帶來的影響 培訓教材 41 1 回歸方程的建立 校正曲線的試驗設(shè)計 實驗點數(shù)目 以4 6點合適 擴大x取值范圍 被測組分含量位于曲線中間 增加試驗點數(shù)目減少重復測量次數(shù) 曲線兩端范圍的試驗點適當增加重復測量次數(shù) 空白溶液點參與回歸 用截距扣空白 不宜采用平行或斜率重置對校正曲線變動進行校正 應用不同于制作工作曲線的濃度值重新標定校正曲線 增加回歸線的實驗點數(shù)目 提高穩(wěn)定性 培訓教材 42 2 回歸方程的檢驗 1F檢驗2相關(guān)系數(shù)檢驗 培訓教材 43 3 回歸方程 校正曲線 的置信區(qū)間 斜率和截距為常數(shù)時的置信區(qū)間只依賴于響應值的隨機波動所引起的方差和標準偏差 斜率和截距不為常數(shù)時的置信區(qū)間 斜率和截距的置信區(qū)間 培訓教材 44 4 利用回歸方程求測定量值 在建立校正曲線時是基于y f x 而在利用回歸曲線反求濃度值時是基于x f y 這兩條曲線經(jīng)常是不重合的 當對樣品進行p次重復測定 得到響應值平均值y0 由校正曲線求得測定值x0 測定值x0的標準偏差則測定值x0的置信區(qū)間為 培訓教材 45 5分析測試數(shù)據(jù)和結(jié)果的表述 測定結(jié)果的表述方法有 數(shù)值表示法 簡明 應包括最佳估計值 一定置信概率的置信區(qū)間與自由度等3個基本參數(shù) 列表表示法 簡便直觀 保留了原始數(shù)據(jù) 便于日后再處理 可以同時表示多參數(shù)之間的關(guān)系 采用三線制表格 注意表頭的設(shè)計與單位的設(shè)置 使用斜線制表示 如濃度c mol L 1 不表示為c mol L 圖形表示法 簡明 便于表示參數(shù)之間的關(guān)系 注意刻度的分設(shè) 當定量表述參數(shù)之間的關(guān)系 分度的精度應與原始數(shù)據(jù)的有效位相一致 在一篇文章文章中可以綜合與交替使用 培訓教材 46 1 不確定度 不確定度的定義與測量結(jié)果相關(guān)聯(lián)的 表征合理地賦予被測定量之值的分散性 dispersion 的參數(shù) 過去的舊定義是 由測量結(jié)果給出的被測定量的估計值中可能誤差的量度 表征被測定量的真值所處量值范圍的估計 舊定義著眼于不可知量誤差和真值 具有不可操作性 三個定義都是使用相同的數(shù)據(jù)和信息來評定 表達形式也是相同的 培訓教材 47 不確定度的分類 A類標準不確定度標準不確定度B類標準不確定度合成標準不確定度不確定度擴展不確定度 培訓教材 48 不確定度的表示方法 用標準偏差或其倍數(shù) 或用給定了置信概率的置信區(qū)間的半寬度 half widthofanintevalhavingastatedlevelconfidence 表示 用標準偏差表示的不確定度稱為標準不確定度 以u表示 以標準偏差倍數(shù)表示的不確定度 稱為擴展不確定度 以U表示 所乘的倍數(shù)稱為包含因子又稱覆蓋因子 coverage 以k表示 置信概率為p的包含因子用kp表示 包含因子是擴展不確定度與標準不確定度的比值 置信概率的取值通為0 95 0 99 表示為u95 u99 U95 U99 不用小數(shù)點如U0 95U0 99表示 培訓教材 49 不確定度的計算 A類標準不確定度計算根據(jù)直接測定數(shù)據(jù)用統(tǒng)計方法計算的不確定度 標準不確定度按貝塞爾公式計算的標準偏差s 即單次測定的標準不確定度u xi 若是n次測定的平均值的標準不確定度是 標準偏差的相對標準不確定度是 s的相對標準不確定度只取決于自由度 由此可以計算自由度 自由度定量地反映了單次測定實驗標準偏差s x 的相對不確定度 一般要求大于5 自由度越大 不確定度的可靠程度越高 上式適用于各種分布不確定度評定 自由度 直線擬合的標準不確定度按回歸線的標準偏差計算 自由度是 n 2 斜率b和截距a的標準不確定度分別按b和a的標準偏差公式計算 培訓教材 50 不確定度的計算 B類標準不確定度計算用不同于A類的其他方法計算的不確定度 如利用以前的測定數(shù)據(jù) 說明書中的技術(shù)指標 檢定證書提供的數(shù)據(jù) 手冊中的參考數(shù)據(jù)計算標準不確定度 已知擴展不確定度和包含因子 則標準不確定度 如河流沉積物標準物質(zhì)As的標準值是56 10 g g 置信概率95 n 148 即包含因子 則標準不確定度為 培訓教材 51 B類標準不確定度計算 已知擴展不確定度 置信概率和有效自由度 一般按t分布處理 可由t分布表查到 已知置信區(qū)間的半寬度和置信概率 不加說明時一般按正態(tài)分布處理 標準不確定度為 置信概率和 置信系數(shù) 的關(guān)系見表 如已知有50 概率落在區(qū)間 則半寬度是 0 6745 1 48 培訓教材 52 B類不確定度計算 置信概率0 500 68270 900 950 95450 990 9973Kp0 68711 6451 96022 5763 已知測定量值分散區(qū)間的半寬度為 且落在與區(qū)間的概率是100 根據(jù)不同分布得到標準不確定度 當量值落于區(qū)間內(nèi)各處的概率相同 則為均勻分布 其標準不確定度是 若是正態(tài)分布 標準不確定度是 如已知分析天平的感量是0 1mg 即誤差界限區(qū)間的半寬度是0 1mg 設(shè)為均勻分布 則標準不確定度是 0 0577mg 培訓教材 53 B類不確定度計算 已知儀器最大允許誤差為 若不知道具體分布時一般按均勻分布處理 則示值允許差引起的標準不確定度為 知道實際分布 按實際分布計算 如在容量計量器具檢定時 都給出最大允許誤差即允許誤差限 從含義上講與示值的可能誤差相同 按照JJG2053 1990 質(zhì)量計量器具檢定系統(tǒng) 所給出的置信概率為99 73 取得到其標準不確定度是 培訓教材 54 3 合成不確定度計算方法 采用不確定度 誤差 傳播公式合成 對A和B兩類標準不確定度分別合成 得到各自的合成不確定度 是靈敏度系數(shù) 間接測定誤差傳遞系數(shù) 再用同樣公式將A和B類合成不確定度合成 得到總的合成不確定度 培訓教材 55 4 的自由度計算 B類不確定度自由度計算括號內(nèi)是B類相對標準不確定度 不確定度通過估計誤差分散區(qū)間半寬度除以包含因子得到 則當相對標準不確定度為10 時 自由度是 50 若自由度小于50 則相對標準不確定度大于10 即標準偏差最多只能取兩位有效數(shù)字 培訓教材 56 有效自由度計算方法 各個標準不確定度有各自的自由度 將A或B類各標準不確定度合成為合成標準不確定度 其合成的自由度稱為有效自由度 按韋爾奇 薩特斯韋特 Welch Satterthwaite 公式計算有效自由度當有小數(shù)且 8時 可舍去小數(shù)取偏小自由度偏大的tp值 或用內(nèi)插法求覆蓋因子 例如 f 6 5 查雙側(cè)t分布表 p 0 95 tp 6 2 45 tp 7 2 36 則tp 6 5 2 36 2 45 2 36 6 5 7 6 7 2 405 培訓教材 57 有效自由度計算 或按內(nèi)插求 得到的結(jié)果更準確 6 5 2 36 2 45 2 36 2 4015或者更簡單起見 直接取 7 2 45 若一個估計值是有幾個分量得到的 應先求得合成標準不確定度 再計算合成標準不確定度的 培訓教材 58 5 擴展不確定度計算方法 擴展不確定度分或兩種 是標準偏差的倍數(shù) 是具有概率的置信區(qū)間的半寬度 擴展不確定度由合成不確定度乘以包含因子或 一般取2 3 根據(jù)p定值 一般取p 95 或99 或其他值 當對分布有足夠了解是接近正態(tài)分布 可用 當足夠大 可近似地取或 如果是均勻分布 概率為55 74 95 99 和100 的分別是1 0 1 65 1 71和1 71 培訓教材 59 測定結(jié)果不確定度的報告 完整的測定結(jié)果包括兩個基本量 一個是被測定量的最佳估計值 一般是算術(shù)平均值 有時是加權(quán)平均值 一個是描述測定結(jié)果分散性的量 即不確定度 一般以合成標準不確定度 擴展不確定度 或者相對合成標準不確定度 相對擴展不確定度表示 這樣保證了不確定度的傳遞性與測定結(jié)果的可比性與溯源性 測量基本物理量 計量學基礎(chǔ)研究 復現(xiàn)SI單位或國際比對的測量結(jié)果用合成不確定度報告測定結(jié)果 其他測量一般用擴展不確定度 相對擴展不確定度或報告測定結(jié)果 培訓教材 60 測定結(jié)果的表示 一般用擴展不確定度 相對擴展不確定度 或報告測定結(jié)果 報告的形式是 置信概率p取值通常為0 95 0 99 表示為u95 u99 U95 U99 下標不用小數(shù)點如U0 99 也不用95 99 表示 報告最后測定結(jié)果的不確定度最多取2位有效數(shù)字 在運算過程中有效數(shù)字可以取多于2位 測定量值與不確定度的最后位對齊 對于不確定度一般只進位不舍去的 即不能通過修約辦法減小不確定度 培訓教材 61 數(shù)字修約規(guī)則 采用4舍6入5單雙的原則 優(yōu)點是取舍項數(shù)和誤差的平衡性 平均值的有效數(shù)字取決于測量儀器與測定方法的精度 標準偏差的修約 原則上是只進不舍 通常只取2位有效數(shù)字 不允許連續(xù)修約 確定修約位數(shù)后 一次修約獲得結(jié)果 15 4546 15 455 15 4615 5 16 在運算過程中 有效數(shù)字可以比最后結(jié)果應有的位數(shù)多取1位或2位 培訓教材 62 應用示例 原子吸收光譜校正曲線法測定測定銅 用標準溶液建立校正曲線 測定結(jié)果如下表吸光度溶液濃度 g mL 100 051 003 005 00A1 0 0010 0530 1020 3020 488A2 0 0020 0510 1030 3020 490A3 0 0000 0520 1020 3030 492平均 0 0010 0520 1020 3020 490求得a 0 0025 b 0 098 r 0 9998 回歸方程是A 0 0025 0 098cA a b的傳遞系數(shù)由微分得到 分別是1 b 1 b和 培訓教材 63 吸光度A的標準不確定度 校正曲線的標準偏差在這里 n 5 p 3 傳遞系數(shù)cA 1 b 1 0 098 10 20 g mL 1 A 用標準物質(zhì)配制標準溶液的擴展不確定度為 1 正態(tài)分布 屬B類 包含因子為3 s2 A u2 A 1 b 3 0 01 0 098 3 3 27 10 4A 標準物質(zhì)給出的不確定度是濃度 乘b化為吸光度 保持單位一致 傳遞系數(shù)cA 1 b 1 0 098 10 20 g mL 1 A 培訓教材 64 吸光度A的標準不確定度 儀器讀數(shù)的不確定度u3 A 讀數(shù)變化的最小顯示值是 0 001A 按均勻分布屬B類 均勻分布的標準偏差 亦即標準不確定度為 5 77 10 4A 傳遞系數(shù)cA 1 b 1 0