江蘇省丹陽市后巷實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 2.4 圓周角學(xué)案（1）（無答案）（新版）蘇科版.doc

2.4 圓周角 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解圓周角的概念, 掌握圓周角的兩個特征.理解圓周角定理的證明.2、會運用圓周角定理進行簡單的計算與證明.3、在探索定理的過程中體會分類轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.學(xué)習(xí)重難點：圓周角的性質(zhì)及應(yīng)用；利用圓周角的性質(zhì)解決問題.學(xué)習(xí)過程：1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入、激發(fā)興趣我們已經(jīng)學(xué)過什么與圓有關(guān)的角？二、自主探究、合作交流（一）嘗試（1）觀察上圖中的b1 、b2b3 有什么共同的特征？歸納得出結(jié)論，頂點在_，并且兩邊_的角叫做圓周角。強調(diào)條件：_，_。（2）識別圖形：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由（3）、圖3中有幾個圓周角？（ ）（a）2個，（b）3個，（c）4個，（d）5個。（4）、寫出圖4中的圓周角：_（二）探究1.觀察與思考：如圖，ab為o的直徑，boc、bac分別是 bc所對的圓心角、圓周角，求出圖（）、（）、（）中bac的度數(shù)通過計算發(fā)現(xiàn)：bacboc試證明這個結(jié)論：（學(xué)生完成）2.思考與探索（1）如圖，bc所對的圓心角有多少個？bc所對的圓周角有多少個？請在圖中畫出bc所對的圓心角和圓周角，并與同學(xué)們交流。討論（1）觀察上圖，在畫出的無數(shù)個圓周角中，這些圓周角與圓心o有幾種位置關(guān)系？（2）設(shè)bc所對的圓周角為bac，除了圓心o在bac的一邊上外，圓心o與bac還有哪幾種位置關(guān)系？對于這幾種位置關(guān)系，結(jié)論bacboc還成立嗎？試證明之通過上述討論發(fā)現(xiàn)：三、學(xué)以致用、鞏固新知活動1、如圖，點a、b、c在o上，點d在圓外， cd、bd分別交o于點e、f，比較bac 與bdc的大小，并說明理由。變式訓(xùn)練：如圖，點a、b、c在o上，點d在o內(nèi)，點a與點d在點b、c所在直線的同側(cè)，比較bac與bdc的大小，并說明理由 活動2、如圖，oa、ob、oc都是圓o的半徑，aob = 2boc. 求證： acb = 2bac. 四、課堂檢測1、如圖，點a、b、c、d在o上，點a與點d在點b、c所在直線的同側(cè)，bac=350bdc=_,理由是boc=_,理由是2、如圖，點a、b、c在o上。 （1）若bac=60，求boc=_;(2) 若aob=90,求acb=_3、如圖，內(nèi)接于，若aob=124，則的大小為（ ）a bcd （變式：若oab=28則的大小為多少）4、如圖7，已知圓心角aob=100，則acb = _。五、課后反饋a組題1、下列命題中是真命題的是（ ）a頂點在圓周上的角叫做圓周角； b60的圓周角所對的弧的度數(shù)是30；c一弧所對的圓周角等于它所對的圓心角； d160的弧所對的圓周角是802、一弦分圓周成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為_3、如圖1,abc的頂點都在o上,若boc=120,那么bac等于（ ）a60 b.90 c.120 d.150 4、一條弧所對的圓周角是120，那么它所含的圓周角為（ ）a120 b.90 c.60 d.60 或120 5、如圖2,ab、ac是o的弦，延長ca到點d，使ad=ab.若d=20 ，則boc等于（ ） a20 b.40 c.80 d.120 圖3圖2圖1圖46、如圖3，正方形abcd內(nèi)接于o，點p在ab上，則dpc = .7、如圖5，點a、b、c在o上，b=50，a=15，則aob等于（ ）a50 b.60 c.70 d.80 8、如圖，在o中，弦ab、cd相交于點e，bac=40，aed=75，求abd的度數(shù).b組題1、在半徑為r的圓內(nèi)，長為r的弦所對的圓周角為（ ） a30 b.60 c.30 或150 d.120 或602、如圖5，ab是o的直徑，點p是半圓上任意一點（不含a，b），點q是另一半圓上一定點，若poa為度，pqb為度，則與的函數(shù)關(guān)系式是 .3、如圖6，abc的頂點都在o上,b=30，ac=2cm，則o的半徑長為 .4、如圖7