江蘇省儀征市謝集中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 7.2正弦、余弦教案（2）.doc

江蘇省儀征市謝集中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 7.2正弦、余弦教案（2）教學(xué)目標(biāo):1.能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；2.能用三角函數(shù)的知識(shí)根據(jù)三角形中已知的邊和角求出未知的邊和角。教學(xué)重點(diǎn)：能夠根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正切，正弦、余弦值。教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用三角函數(shù)解決問題教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1.在rtabc中，c90，分別寫出a的三角函數(shù)關(guān)系式：sina_，cosa=_，tana_。b的三角函數(shù)關(guān)系式_。2比較上述中，sina與cosb，cosa與sinb，tana與tanb的表達(dá)式，你有什么發(fā)現(xiàn)_ _。3練習(xí)：如圖，在rtabc中，c=90,bc=6,ac=8,則sina=_,cosa=_,tana=_。如圖，在rtabc中，c=90,bc=2,ac=4,則sinb=_,cosb=_,tanb=_。在rtabc中，b=90，ac=2bc,則sinc=_。如圖，在rtabc中，c=90，ab=10,sina=，則bc=_。在rtabc中，c=90,ab=10,sinb=,則ac=_。如圖，在rtabc中，b=90，ac=15,sinc=，則ab=_。在rtabc中，c=90，cosa=，ac=12，則ab=_,bc=_。二、例題講解：例1小明正在放風(fēng)箏，風(fēng)箏線與水平線成35角時(shí)，小明的手離地面1m，若把放出的風(fēng)箏線看成一條線段，長95m，求風(fēng)箏此時(shí)的高度。（精確到1m）（參考數(shù)據(jù)：sin350.5736，cos350.8192,tan350.7002）例2工人師傅沿著一塊斜靠在車廂后部的木板往汽車上推一個(gè)油桶（如圖），已知木板長為4m，車廂到地面的距離為1.4m。（1）你能求出木板與地面的夾角嗎？（2）請你求出油桶從地面到剛剛到達(dá)車廂時(shí)的移動(dòng)的水平距離。（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin20.50.3500，cos20.50.9397，tan20.50.3739）三、課堂練習(xí)：1小明從8m長的筆直滑梯自上而下滑至地面，已知滑梯的傾斜角為40，求滑梯的高度。（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin400.6428,cos400.7660，tan400.8391）2一把梯子靠在一堵墻上，若梯子與地面的夾角是68，而梯子底部離墻腳1.5m，求梯子的長度（精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin680.9272，cos680.3746，tan682.475）四、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？五、布置作業(yè)：【知識(shí)要點(diǎn)】:在rtabc中，若a+b=90，則sina=cosb, cosa=sinb【基礎(chǔ)演練】:1在rtabc中,如果各邊長度都擴(kuò)大3倍,則銳角a的各個(gè)三角函數(shù)值 ( )a.不變化 b.擴(kuò)大3倍 c.縮小 d.縮小3倍2.在rtabc中,c=90,且銳角a滿足sina=cosa, 則a的度數(shù)是 ( )a.30 b.45 c.60 d.903.在rtabc中,c=90,sina=,則bc:ac:ab等于 ( )a. 1:2:5 b. c. d. 4. 如圖,在rtabc中,cd是斜邊ab上的高,則下列線段的比中不等于sina的是( ) a. b. c. d.5如圖,p是的邊oa上一點(diǎn), 且p點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則= _,=_. 6. 在rtabc中,b=90,ac=15,sinc=,則bc=_7比較大小:(用,或=表示)sin40 cos40 sin80 cos30 sin45 cos458.菱形的兩條對角線長分別是8和6,較短的一條對角線與菱形的一邊的夾角為,則 sin=_,cos=_,tan=_9已知為銳角，（1）=，則=_ tan=_（2）=，則=_ tan=_（3）=，則=_ =_10. 如圖，在直角三角形abc 中，acb=90，cdab 于d 已知ac=，bc=2 ， 求sinacd的值. 【拓展與延伸】:11如圖，在矩形abcd中，deac于e，設(shè)ade=，且 , ab = 4, 則ad的長為_.12已知為銳角且=則等于（ ）a b c. d13如圖,ab表示地面上某一斜坡的坡面,bc表示斜面上點(diǎn)b相對于水平地面ac的垂