解三角形與數列測試題(含答案).doc

階段性檢測模擬數 學 試 題一一、選擇題：（共12小題，每小題5分，滿分60分.每小題有且只有一個正確答案.） 1、已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是（ ）. A135 B90 C120 D1502、已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于( ).A30B30或150 C60D60或1203、等差數列an共有2n+1項，其中奇數項之和為4，偶數項之和為3，則n的值是( ).A.3 B.5 C.7 D.94、等差數列中，已知，那么（ ）. A. 3 B. 4 C. 6 D. 12 5、設為等比數列的前項和，已知，則公比( ).A.3 B.4 C.5 D.66、如果將直角三角形三邊增加同樣的長度，則新三角形形狀為（ ）.A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D由增加長度決定7、已知等差數列的前4項和為21，末4項和為67，前n項和為286，則項數n為( ). A. 24 B. 26 C. 27 D. 288、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，則邊AC上的高為（ ）. A B C D9、已知為等差數列，+=105，=99，以表示的前項和，則使得達到最大值的是（ ）. A.21 B.20 C.19 D. 18 10、等比數列an中，a1a2a3an=2n1，則a12a22a32+an2等于( ).A B C D 11、已知兩線段，若以、為邊作三角形，則邊所對的角A的取值范圍是（ ）.A B C D12、對正整數的3次冪進行如下方式的“分裂”：仿此規(guī)律，若的“分裂”中最小的數是211, 則的值是（ ）. A.13 B.15 C.17 D.19二、填空題：（共4小題，每小題4分，滿分16分，請將正確答案填寫在答題紙上.）13、設為等差數列的前項和，若，則 14、在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且, 則ABC的形狀為_.15、 三角形兩邊之差為2，夾角的正弦值為，面積為，那么這個三角形的兩邊長 分別是_16、 已知數列滿足，則 三、解答題：（共6小題，滿分74分，要求寫出必要的文字說明、推演步驟或證明過程.）17、（本小題12分）設銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，（）求B的大??；（）若，求b18、（12分）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且角B，A，C成等差數列.（）若a2c2b2mbc，求實數m的值；（） 若a，b+c=3，求ABC的面積19、 （本小題12分）已知數列的前n項和， （）求數列的通項公式 （）求數列|的前n項和. 北20、（12分）如圖，某海輪以60 海里/小時的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60，向北航行40 分鐘后到達B點，測得油井P在南偏東30，海輪改為北偏東60的航向再行駛80 分鐘到達C點，求P、C間的距離21、（本小題12分）設 數列滿足： （）求證：數列是等比數列(要指出首項與公比), （）求數列的通項公式. 22、（14分）已知等比數列的首項為l，公比q1，為其前n項和，al，a2，a3分別為某等差數列的第一、第二、第四項 (I)求和； ()設，數列的前n項和為Tn，求證：.【參考答案】一、選擇題1C 2D 3A 4C 5B 6A 7B 8B 9B 10D 11