2014北師大版必修2第一章-立體幾何初步練習題及答案解析16套雙基限時練3.doc

雙基限時練(三)一、選擇題1用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖，對其中兩條線段結論錯誤的是()A原來相交的仍相交B原來垂直的仍垂直C原來平行的仍平行 D原來共點的仍共點解析斜二測畫法保平行，保相交，保平行線段的比，但不保垂直答案B2如圖所示的直觀圖中ABy軸，BCADx軸，且BCAD.其對應的平面圖形ABCD是()A任意梯形 B直角梯形C任意四邊形 D平行四邊形解析由直觀圖的畫法，可知原四邊形ABCD為直角梯形答案B3一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形ABO，如圖若OB1，那么原ABO的面積是()A. B.C. D2解析由斜二測畫法，可知原三角形為直角三角形，且AOB90，OB1，OA2OA2，SAOB12.答案C4.如圖所示為等腰直角三角形，其中ABAC2，則ABC的直觀圖的面積為()A2 B.C. D2解析ABC的直觀圖如圖所示，則SABC21sin45.答案C5已知ABC為水平放置的ABC的直觀圖，如圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長的線段是()AAB BADCBC DAC解析由斜二測畫法，可知原三角形ABC為直角三角形，AC為斜邊，D為BC的中點，故ACAD，故最長的線段為AC，故答案為D.答案D6已知等邊三角形的邊長為2，那么它的直觀圖的面積為()A. B.C. D.解析如圖分別為平面圖與直觀圖，由可知，AB2，hCOsin45，SABC2.答案C二、填空題7在一等腰梯形ABCD中，ABDC，A45，DC2，AD，建立如圖所示的直角坐標系，其中O為AB的中點，則其直觀圖的面積為_解析由圖可知ABDC2ADcos454，EOsin451，其直觀圖如圖所示，其中AB4，CD2，高hEO.sin45，SABCD.答案8一個水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖所示，已知AC3，BC2，則AB邊上的中線的實際長度為_解析由斜二測畫法，知ABC為直角三角形，AB5，AB邊上的中線為.答案9如圖所示，ABCD為邊長為2的正方形，其中B(2,2)，則在斜二測畫法中，直觀圖ABCD中B點到x軸的距離為_解析在直觀圖中，ABCD是有一個角為45的平行四邊形，B到x軸的距離為d1sin45.答案三、解答題10把下圖水平放置的直觀圖PQRS還原為真實圖形若SR2，PQ4，SP2，SRPQOx，PSOy，試求其真實圖形PQRS的面積解由斜二測畫法，知PQOx，PSOy，RSOx.故PQOx，PSOy，RSOx，且PS2PS，PQPQ，RSRS.故真實圖形如圖所示由上知PQPQ4，SRSR2，SP2SP4，且四邊形PQRS是直角梯形，其面積S(SRPQ)SP(24)412.11已知正ABC的邊長為a，求ABC的平面直觀圖ABC的面積解由斜二測畫法可知，ABABa，OCOCa，在圖中，作CDAB于點D，則CDOCa，所以SABCABCDaaa2.12畫出長為5，寬為4，高為5的長方體的直觀圖解(1)畫出x軸，y軸，z軸三軸相交于O點，使xOy45，xOz90，yOz90.(2)在x軸上取OA5，OC2，過A作ABOC，過C作CBOA，則四邊形OABC為下底面(3)在z軸上取OO5，過O作OxOx，OyOy，建立坐標系xOy，重復(2)的步驟作出上底面OABC.(4)連接AA，BB，CC，OO，即得到長方體OABCOABC的直觀圖思 維 探 究13已知水平放置的三角形ABC是正三角形，其直觀圖的面積為a2，求ABC的周長解圖ABC是ABC的原圖形，設ABC的邊長為x，由斜二測畫法，知ABABx，OCOC