江蘇省南京市東山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程教學(xué)案.doc

3 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程一、考綱要求內(nèi)容 要求abc圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程二、學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，圓的一般方程，能根據(jù)方程寫(xiě)出圓心和圓的半徑，能判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，能根據(jù)已知條件合理選擇圓的方程形式，并運(yùn)用待定系數(shù)法求出圓的方程三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，圓的參數(shù)方程難點(diǎn)：圓的一般式方程的理解以及圓的方程知識(shí)的應(yīng)用四、知識(shí)導(dǎo)學(xué)1設(shè)圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 當(dāng)圓的圓心為c（，）時(shí)，圓的半徑為r，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 2方程x2+y2+dx+ey+f=0.(1)當(dāng) 時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；(2)當(dāng) 時(shí)，方程不表示任何圖形；(3)當(dāng) 時(shí)，方程表示的曲線為圓，它的圓心坐標(biāo)為 _，半徑等于 ，上述方程為圓的一般式方程.3二元二次方程a+bxy+c+dx+ey+f=0表示圓的充要條件是 4（理）圓的參數(shù)方程為 的參數(shù)方程為 5以端點(diǎn)為直徑的圓方程 五、課前自學(xué)1.試寫(xiě)出滿足下列條件的圓的方程：(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3；(2)圓心在(3，0)，半徑為4；(3)圓心在(2，3)，與軸相切.2.圓心為，且過(guò)點(diǎn)的圓的方程是_3.過(guò)三點(diǎn)a（4，3），b（5，2），c（1，0）的圓的方程是_ _4.已知點(diǎn)a(4，5)，b（6，1），以線段ab為直徑的圓的方程為_(kāi) _5.方程表示圓的充要條件是 6.圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 7.如果方程所表示的曲線關(guān)于直線對(duì)稱，那么必有_ _8.已知圓的方程為，設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為和，則四邊形的面積為_(kāi)9.已知圓c過(guò)點(diǎn)（1,0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為 六、合作、探究、展示例1求過(guò)點(diǎn)（2，1），且與兩坐標(biāo)軸都相切的圓的方程變式：求半徑為4，與圓相切，且和直線相切的圓的方程例2obcaxym如圖，在四邊形abco中，其中o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a（4，0），c（0，2）若m是線段oa上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)m的坐標(biāo)為（，0），記abm的外接圓為p（1）求p的方程；（2）過(guò)點(diǎn)c作p的切線ct（t為切點(diǎn)），求ct的取值范圍例3在平面直角坐標(biāo)系中，記二次函數(shù)（）與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)經(jīng)過(guò)三個(gè)交點(diǎn)的圓記為（1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（2）求圓的方程；（3）問(wèn)圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（其坐標(biāo)與的無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論七、當(dāng)堂檢測(cè)1.圓心是c（2，3），且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程為_(kāi) _ _2.圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為 3.圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程為 4.圓與y軸交于a、b兩點(diǎn)，圓心為p，若apb=120，則實(shí)數(shù)c值為_(kāi) 5.已知圓心為點(diǎn)（2，-3），一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)恰好落在兩個(gè)坐標(biāo)軸上，則這個(gè)圓的方程是 6.圓關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的圓的方程是_，關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程是_.7.已知圓o的半徑為1，pa、pb為該圓的兩條切線，a、b為兩切點(diǎn)，那么的最小值為_(kāi)8.若不同兩點(diǎn)p,q的坐標(biāo)分別為（a，b），（3-b，3-a），則線段pq的垂直平分線l的斜率為 ,圓（x-2）2+（y-3）2=1關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為 _ncmqpoaxylml第9題9已知過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓：相交于、兩點(diǎn)，是中點(diǎn)，與直線：相交于.（