江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（2） 蘇科版.doc

江蘇省南京市江寧區(qū)麒麟中學(xué)2012屆九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（2） 蘇科版班級：座號：姓名：評分：一選擇題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請將所選選項(xiàng)的字母寫在題目后面的括號內(nèi)。01下列二次根式中與是同類二次根式的是（） a、 b、 c、 d、02一元二次方程的根的情況為（）、有兩個相等的實(shí)數(shù)根、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、只有一個實(shí)數(shù)根、沒有實(shí)數(shù)03如圖，在abc中，debc，de分別與ab、ac相交于點(diǎn)d、e，若ad=4，db=2，則debc的值為（ ）a、 b、 c、 d、04三角形的重心是（ ）。a、三條中線的交點(diǎn) b、三條高的交點(diǎn) c、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) d、三條角平分線的交點(diǎn)05王英同學(xué)從a地沿北偏西60方向走100m到b地，再從b地向正南方向走200m到c地，此時王英同學(xué)離a地 ( )a、150m b、m c、100 m d、m 二填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分)請把下列各題的正確答案填寫在橫線上。06_.07已知是關(guān)于的方程的一個根，則_08）如圖，已知等腰的面積為，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，則梯形的面積為_09要使有意義，x的取值范圍是()axbxcxd任何實(shí)數(shù)10已知，是方程的兩實(shí)數(shù)根，則的值為_三解答題(本大題共5小題，每小題6分，共30分)11計算：+3tan60012如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為，求道路的寬（部分參考數(shù)據(jù)：，） 13如圖，已知ab：ac=ad：ae，bad=cae，試說明acb=aed。abced14如圖，rtabc的斜邊ab25，cosa。求bc的長。15如圖所示，一輛吊車的吊臂以63的傾角傾斜于水平面，如果這輛吊車支點(diǎn)a距地面的高度ab為2m，且點(diǎn)a到鉛垂線ed的距離為ac15m，求吊臂的最高點(diǎn)e到地面的高度ed的長（精確到0.1 m）。四解答題(本大題共4小題，每小題7分，共28分)-3 -2 -1 0 1 2 3 4 abx16已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：-|a-b|17閱讀理解題：一次數(shù)學(xué)興趣小組的活動課上，師生有下面一段對話，請你閱讀完后再解答下面問題老師： 同學(xué)們，今天我們來探索如下方程的解法：(x2-x)2-8(x2-x)+12=0學(xué)生甲：老師，先去括號，再合并同類項(xiàng)，行嗎？老師： 這樣，原方程可整理為x4-2x3-7x2+8x+12=0,次數(shù)變成了4次，用現(xiàn)有的知識無法解答。同學(xué)們再觀察觀察，看看這個方程有什么特點(diǎn)？學(xué)生乙：我發(fā)現(xiàn)方程中x2-x是整體出現(xiàn)的，最好不要去括號！老師： 很好。如果我們把x2-x看成一個整體，用y來表示，那么原方程就變成y2-8y+12=0全體同學(xué)：咦，這不是我們學(xué)過的一元二次方程嗎？老師： 大家真會觀察和思考，太棒了！顯然一元二次方程y2-8y+12=0的解是y1=6,y2=2,就有x2-x=6或x2-x=2學(xué)生丙：對啦，再解這兩個方程，可得原方程的根x1=3,x2=-2,x3=2,x4=-1,嗬，有這么多根啊老師： 同學(xué)們，通常我們把這種方法叫做換元法。在這里，使用它最大的妙處在于降低了原方程的次數(shù)，這是一種很重要的轉(zhuǎn)化方法全體同學(xué)：ok！換元法真神奇！現(xiàn)在，請你用換元法解下列分式方程18兩塊含30角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊ac、c1a1共線。(1)問圖中有多少對相似三角形，多少對全等三角形？并將他們寫出來；(2)選出其中一對相似三角形進(jìn)行證明。19在正方形abcd中, ab = 2, p是bc 邊上與 b、c 不重合的任意點(diǎn),dqap于q.(1)求證:dqaabp.(2)當(dāng)p 點(diǎn)在bc上變化時,線段 dq 也隨之變化. 設(shè)pa= x, dq= y,求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式.五解答題(本大題共3小題，每小題9分，共27分)20 21一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在處測量時，測角器中的（量角器零度線和鉛垂線的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)處（點(diǎn)在同一直線上），這時測角器中的，那么小山的高度是多少（注：數(shù)據(jù)，供計算時選用）22如圖，在矩形中，直角尺