2015年潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田中考數(shù)學(xué)試題及答案解析.doc

湖北省潛江市、天門市、仙桃市、江漢油田2015年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）13的絕對值是（）A3B3CD考點：絕對值.分析：根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)得出解答：解：|3|=（3）=3故選：A點評：考查絕對值的概念和求法絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02如圖所示的幾何體，其左視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖.分析：根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案解答：解：從左邊看是一個矩形的左上角去掉了一個小矩形，故選：C點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖3（3分）（2015潛江）位于江漢平原的興隆水利工程于2014年9月25日竣工，該工程設(shè)計的年發(fā)電量為2.25億度，2.25億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.25109B2.25108C22.5107D225106考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于2.25億有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：2.25億=225 000 000=2.25108故選B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）（2015潛江）計算（2a2b）3的結(jié)果是（）A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3考點：冪的乘方與積的乘方.分析：根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運算法則求解解答：解：（2a2b）3=8a6b3故選B點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運算法則5（3分）（2015潛江）某合作學(xué)習(xí)小組的6名同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測試中，成績分布為76，88，96，82，78，96，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A82B85C88D96考點：中位數(shù).分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)解答：解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：76，78，82，88，96，96，處于中間位置的兩個數(shù)是82和88，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（82+88）2=85故選B點評：本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯6（3分）（2015潛江）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：故選：D點評：本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式的解集等知識點的理解和掌握，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵7（3分）（2015潛江）下列各式計算正確的是（）A+=B43=1C23=6D=3考點：二次根式的乘除法；二次根式的加減法.分析：分別根據(jù)二次根式有關(guān)的運算法則，化簡分析得出即可解答：解：A.，無法計算，故此選項錯誤，B.43=，故此選項錯誤，C.23=63=18，故此選項錯誤，D.=，此選項正確，故選D點評：此題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式基本運算是解題關(guān)鍵8（3分）（2015潛江）已知一塊圓心角為300的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐的底面圓的直徑是80cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是（）A24cmB48cmC96cmD192cm考點：圓錐的計算.分析：利用底面周長=展開圖的弧長可得解答：解：設(shè)這個扇形鐵皮的半徑為rcm，由題意得=80，解得r=48故這個扇形鐵皮的半徑為48cm，故選B點評：本題考查了圓錐的計算，解答本題的關(guān)鍵是確定圓錐的底面周長=展開圖的弧長這個等量關(guān)系，然后由扇形的弧長公式和圓的周長公式求值9（3分）（2015潛江）在下面的格圖中，每個小正方形的邊長均為1，ABC的三個頂點都是格線的交點，已知B，C兩點的坐標(biāo)分別為（1，1），（1，2），將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）考點：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).專題：幾何變換分析：先利用B，C兩點的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系得到A點坐標(biāo)，再畫出ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90后點A的對應(yīng)點的A，然后寫出點A的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，A點坐標(biāo)為（0，2），將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90，則點A的對應(yīng)點的A的坐標(biāo)為（5，1）故選D點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化：圖形或點旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點的坐標(biāo)常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，18010（3分）（2015潛江）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）A1個B2個C3個D4個考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.專題：計算題分析：根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點個數(shù)，以及x=1，x=2對應(yīng)y值的正負判斷即可解答：解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負半軸，得到c0，對稱軸在y軸右側(cè)，且=1，即2a+b=0，a與b異號，即b0，abc0，選項正確；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，=b24ac0，即b24ac，選項錯誤；原點O與對稱軸的對應(yīng)點為（2，0），x=2時，y0，即4a+2b+c0，選項錯誤；x=1時，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c0，選項正確，故選B點評：此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11（3分）（2015潛江）已知3a2b=2，則9a6b=6考點：代數(shù)式求值.分析：把3a2b整體代入進行計算即可得解解答：解：3a2b=2，9a6b=3（3a2b）=32=6，故答案為；6點評：本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵12（3分）（2015潛江）清明節(jié)期間，七（1）班全體同學(xué)分成若干小組到革命傳統(tǒng)教育基地緬懷先烈若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，由此可知該班共有59名同學(xué)考點：二元一次方程的應(yīng)用.分析：設(shè)一共分為x個小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)若每小組7人，則余下3人；若每小組8人，則少5人，列出二元一次方程組，進而求出即可解答：解：設(shè)一共分為x個小組，該班共有y名同學(xué)，根據(jù)題意得，解得答：該班共有59名同學(xué)故答案為59點評：考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組，再求解13（3分）（2015潛江）如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處若A=26，則CDE=71考點：翻折變換（折疊問題）.分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B，根據(jù)折疊求出ECD和CED，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可解答：解：在RtABC中，ACB=90，A=26，B=64，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，ACB=90，BCD=ECD=45，CED=B=64，CDE=180ECDCED=71，故答案為：71點評：本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出CED和ECD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等14（3分）（2015潛江）把三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的兩片，然后堆放到一起混合洗勻，從這堆圖片中隨機抽出兩張，這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是考點：列表法與樹狀圖法.分析：把三張風(fēng)景圖片剪成相同的兩片后用A1，A2，B1，B2，C1，C2來表示，根據(jù)題意畫樹形圖，數(shù)出可能出現(xiàn)的結(jié)果利用概率公式即可得出答案解答：解：設(shè)三張風(fēng)景圖片分別剪成相同的兩片為：A1，A2，B1，B2，C1，C2；如圖所示：，所有的情況有36種，符合題意的有6種，故這兩張圖片恰好能組成一張原風(fēng)景圖片的概率是：故答案為：點評：本題考查了列表法和樹狀圖法的相關(guān)知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）（2015潛江）菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點A的坐標(biāo)為（1，0），點B的坐標(biāo)為（0，），動點P從點A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個單位長度的速度移動，移動到第2015秒時，點P的坐標(biāo)為（0.5，）考點：菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì).專題：規(guī)律型分析：先根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)點P的運動速度求出沿ABCDA所需的時間，進而可得出結(jié)論解答：解：A（1，0），B（0，），AB=2點P的運動速度為0.5米/秒，從點A到點B所需時間=4秒，沿ABCDA所需的時間=44=16秒=12515，移動到第2015秒時，點P恰好運動到AD的中點，P（0.5，）故答案為：（0.5，）點評：本題考查的是菱形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出點P運動一周所需的時間是解答此題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共10小題，滿分75分）16（5分）（2015潛江）先化簡，再求值：，其中a=5考點：分式的化簡求值.專題：計算題分析：原式約分得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值解答：解：原式=，當(dāng)a=5時，原式=點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17（5分）（2015潛江）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AB=CB，AD=CD，請你寫出與箏形ABCD的角或者對角線有關(guān)的一個結(jié)論，并證明你的結(jié)論考點：全等三角形的判定與性質(zhì).專題：計算題分析：AC與BD垂直，理由為：利用SSS得到三角形ABD與三角形CBD全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到BD為角平分線，利用三線合一性質(zhì)即可得證解答：解：ACBD，理由為：在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），ABO=CBO，AB=CB，BDAC點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵18（6分）（2015潛江）某校男子足球隊的年齡分布如下面的條形圖所示（1）求這些隊員的平均年齡；（2）下周的一場校際足球友誼賽中，該校男子足球隊將會有11名隊員作為首發(fā)隊員出場，不考慮其他因素，請你求出其中某位隊員首發(fā)出場的概率考點：條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；概率公式.分析：（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可；（2）用首發(fā)隊員出場的人數(shù)除以足球隊的總?cè)藬?shù)即可求解解答：解：（1）該校男子足球隊隊員的平均年齡是：（132+146+158+163+172+181）22=33022=15（歲）故這些隊員的平均年齡是15歲；（2）該校男子足球隊一共有22名隊員，將會有11名隊員作為首發(fā)隊員出場，不考慮其他因素，其中某位隊員首發(fā)出場的概率為：=點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)除此之外，本題也考查了加權(quán)平均數(shù)與概率公式19（6分）（2015潛江）熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30，看這棟樓底部的俯角為60，熱氣球A處于地面距離為420米，求這棟樓的高度考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.分析：過A作AEBC，交CB的延長線于點E，先解RtACD，求出CD的長，則AE=CD，再解RtABE，求出BE的長，然后根據(jù)BC=ADBE即可得到這棟樓的高度解答：解：過A作AEBC，交CB的延長線于點E，在RtACD中，CAD=30，AD=420米，CD=ADtan30=420=140（米），AE=CD=140米在RtABE中，BAE=30，AE=140米，BE=AEtan30=140=140（米），BC=ADBE=420140=280（米），答：這棟樓的高度為280米點評：本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題，在此類題目中常用的方法是利用作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形進行計算20（7分）（2015潛江）已知關(guān)于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根為x1，x2，且滿足5x1+2x2=2，求實數(shù)m的值考點：根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系.分析：（1）若一元二次方程有兩實數(shù)根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=4，x1x2=m，再變形已知條件得到（x1+x2）24x1x2=31+|x1x2|，代入即可得到結(jié)果解答：解：（1）方程有實數(shù)根，=（4）24m=164m0，m4；（2）x1+x2=4，5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=24+3x1=2，x1=2，把x1=2代入x24x+m=0得：（2）24（2）+m=0，解得：m=12點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實數(shù)根也考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系21（8分）（2015潛江）如圖，ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將ABCD向上平移，使點B恰好落在雙曲線上，此時A，B，C，D的對應(yīng)點分別為A，B，C，D，且CD與雙曲線交于點E，求線段AA的長及點E的坐標(biāo)考點：平行四邊形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.專題：計算題分析：（1）由A與B的坐標(biāo)求出AB的長，根據(jù)四邊形ABCD為平行四邊形，求出DC的長，進而確定出C坐標(biāo)，設(shè)反比例解析式為y=，把C坐標(biāo)代入求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得到B與B橫坐標(biāo)相同，代入反比例解析式求出B縱坐標(biāo)得到平移的距離，即為AA的長，求出D縱坐標(biāo)，即為E縱坐標(biāo)，代入反比例解析式求出E橫坐標(biāo)，即可確定出E坐標(biāo)解答：解：（1）ABCD中，A（2，0），B（6，0），D（0，3），AB=CD=4，DCAB，C（4，3），設(shè)反比例解析式為y=，把C坐標(biāo)代入得：k=12，則反比例解析式為y=；（2）B（6，0），把x=6代入反比例解析式得：y=2，即B（6，2），平行四邊形ABCD向上平移2個單位，即AA=2，D（0，5），把y=5代入反比例解析式得：x=，即E（，5）點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2015潛江）如圖，AC是O的直徑，OB是O的半徑，PA切O于點A，PB與AC的延長線交于點M，COB=APB（1）求證：PB是O的切線；（2）當(dāng)OB=3，PA=6時，求MB，MC的長考點：切線的判定與性質(zhì).分析：（1）根據(jù)切線的性質(zhì)，可得MAP=90，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得P+M=90，根據(jù)余角的性質(zhì)，可得M+MOB=90，根據(jù)直角三角形的判定，可得MOB=90，根據(jù)切線的判定，可得答案；（2）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得=，根據(jù)解方程組，可得答案解答：（1）證明：PA切O于點A，MAP=90，P+M=90COB=APB，M+MOB=90，MOB=90，即OBPB，PB經(jīng)過直徑的外端點，PB是O的切線；（2）COB=APB，OBM=PAM，OBMAPM，=，= ，= 聯(lián)立得，解得，當(dāng)OB=3，PA=6時，MB=4，MC=2點評：本題考查了切線的判定與性質(zhì)，（1）利用了切線的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)，余角的性質(zhì)；（2）利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，解方程組23（8分）（2015潛江）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€領(lǐng)域，上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢，現(xiàn)有某教學(xué)站策劃了A，B兩種上學(xué)習(xí)的月收費方式：收費方式月使用費/元包時上時間/h超時費/（元/min）A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上學(xué)習(xí)時間為x小時，方案A，B的收費金額分別為yA，yB（1）如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象填空：m=10；n=50（2）寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式（3）選擇哪種方式上學(xué)習(xí)合算，為什么？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x25時，yA=25；當(dāng)x25時，yA=7+（x25）0.01，（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時，yB=10；當(dāng)x50時，yB=10+（x50）0.01=0.01x+9.5；然后分段求出哪種方式上學(xué)習(xí)合算即可解答：解：（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x25時，yA=25，當(dāng)x25時，yA=7+（x25）0.01，yA=0.01x+6.75，yA=；（3）yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x50時，yB=10，當(dāng)x50時，yB=10+（x50）0.01=0.01x+9.5當(dāng)0x25時，yA=25，yB=50，yAyB，選擇A方式上學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25x50時yA=yB，即0.01x+6.75=10，解得；x=32.5，當(dāng)25x32.5時，yAyB，選擇A方式上學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=32.5時，yA=yB，選擇哪種方式上學(xué)習(xí)都行，當(dāng)32.5x50，yAyB，選擇B方式上學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x50時，yA=0.01x+6.75，yB=0.01x+9.5，yAyB，選擇A方式上學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0x32.5或x50時，yAyB，選擇A方式上學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=32.5時，yA=yB，選擇哪種方式上學(xué)習(xí)都行，當(dāng)32.5x50時，yAyB，選擇B方式上學(xué)習(xí)合算點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，得到兩種收費方式的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵注意較合算的收費的方式應(yīng)通過具體值的代入得到結(jié)果24（10分）（2015潛江）已知MAN=135，正方形ABCD繞點A旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的外部（頂點A除外）時，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點M，N，連接MN如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是MN=BM+DN；如圖2，若BMDN，請判斷中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（2）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到MAN的內(nèi)部（頂點A除外）時，AM，AN分別與直線BD交于點M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由考點：幾何變換綜合題.分析：（1）如圖1，先利用SAS證明ADNABM，得出AN=AM，NAD=MAB，再計算出NAD=MAB=（36013590）=67.5作AEMN于E，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出MN=2NE，NAE=MAN=67.5再根據(jù)AAS證明ADNAEN，得出DN=EN，進而得到MN=BM+DN；如圖2，先利用SAS證明ABMADP，得出AM=AP，1=2=3，再計算出PAN=360MAN（3+4）=36013590=135然后根據(jù)SAS證明ANMANP，得到MN=PN，進而得到MN=BM+DN；（2）如圖3，先由正方形的性質(zhì)得出BDA=DBA=45，根據(jù)等角的補角相等得出MDA=NBA=135再證明1=3根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似得出ANBMAD，那么=，又AB=AD=DB，變形得出BD2=2BNMD，然后證明（MD+BD）2+（BD+BN）2=（DM+BD+BN）2，即MB2+DN2=MN2，根據(jù)勾股定理的逆定理即可得出以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形解答：解：（1）如圖1，若BM=DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是MN=BM+DN理由如下：在ADN與ABM中，ADNABM（SAS），AN=AM，NAD=MAB，MAN=135，BAD=90，NAD=MAB=（36013590）=67.5，作AEMN于E，則MN=2NE，NAE=MAN=67.5在ADN與AEN中，ADNAEN（AAS），DN=EN，BM=DN，MN=2EN，MN=BM+DN故答案為MN=BM+DN；如圖2，若BMDN，中的數(shù)量關(guān)系仍成立理由如下：延長NC到點P，使DP=BM，連結(jié)AP四邊形ABCD是正方形，AB=AD，ABM=ADC=90在ABM與ADP中，ABMADP（SAS），AM=AP，1=2=3，1+4=90，3+4=90，MAN=135，PAN=360MAN（3+4）=36013590=135在ANM與ANP中，ANMANP（SAS），MN=PN，PN=DP+DN=BM+DN，MN=BM+DN；（2）如圖3，以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是直角三角形理由如下：四邊形ABCD是正方形，BDA=DBA=45，MDA=NBA=1351+2=45，2+3=45，1=3在ANB與MAD中，ANBMAD，=，AB2=BNMD，AB=DB，BNMD=（DB）2=BD2，BD2=2BNMD，MD2+2MDBD+BD2+BD2+2BDBN+