高考數(shù)學總復習 44課后演練知能檢測 北師大版.DOC

2013年高考數(shù)學總復習 4-4課后演練知能檢測 北師大版 (時間：60分鐘，滿分：80分)一、選擇題(共6小題，每小題5分，滿分30分)1下面四個命題：(1)0比i大；(2)兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)，當且僅當其和為實數(shù)時成立；(3)xyi1i的充要條件為xy1；(4)如果讓實數(shù)a與ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應其中正確命題的個數(shù)是()a0b1c2 d3解析：(1)中實數(shù)與虛數(shù)不能比較大小；(2)兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)時其和為實數(shù)，但兩個復數(shù)的和為實數(shù)時這兩個復數(shù)不一定是共軛復數(shù)；(3)xyi1i的充要條件為xy1是錯誤的，因為沒有標明x，y是否是實數(shù)；(4)當a0時，沒有純虛數(shù)和它對應答案：a2(2012年上海卷)若1i是關(guān)于x的實系數(shù)方程x2bxc0的一個復數(shù)根，則()ab2，c3.bb2，c1.cb2，c1. db2，c3.解析：(1i)2b(1i)c0(bc1)(2b)i0b2，c3.答案：d3(2012年河南十校聯(lián)考)若復數(shù)(ai)2在復平面內(nèi)對應的點在y軸負半軸上，則實數(shù)a的值為()a1 b1c d2解析：依題意得，(ai)2(a21)2ai，其對應點的坐標是(a21,2a)，又該復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于y軸負半軸上，于是有，由此解得a1，選a.答案：a4(2011年湖北高考) i為虛數(shù)單位，則2 011()ai b1ci d1解析：因為i，所以原式i2 011i45023i3i.答案：a5(2012年皖南八校)設復數(shù)z1i，則等于()a1i b1ic12i d12i解析：1ii12i.答案：d6(2011年遼寧高考)a為正實數(shù)，i為虛數(shù)單位，|2，則a()a2 b.c. d1解析：由已知|2得|(ai)(i)|1ai|2，所以2，a0，a.答案：b二、填空題(共3小題，每小題5分，滿分15分)7在復平面內(nèi)，復數(shù)1i與13i分別對應向量和，其中o為坐標原點，則|_.解析：由題意知a(1,1)，b(1,3)，故|2.答案：28若abi(i為虛數(shù)單位，a，br)，則ab_.解析：abi，1iabi，ab1，ab2.答案：29已知復數(shù)z112i，z21i，z332i，它們所對應的點分別為a，b，c.若xy，則xy的值是_解析：xy得(32i)x(12i)y(1i)(xy)(2xy)i，解得故xy5.答案：5三、解答題(共3小題，滿分35分)10實數(shù)m分別取什么數(shù)值時？復數(shù)z(m25m6)(m22m15)i(1)與復數(shù)212i相等； (2)與復數(shù)1216i互為共軛；(3)對應的點在x軸上方解析：(1)根據(jù)復數(shù)相等的充要條件得解之得m1. (2)根據(jù)共軛復數(shù)的定義得解之得m1.(3)根據(jù)復數(shù)z對應點在x軸上方可得m22m150，解之得m5.11設復數(shù)z，若z2azb1i，求實數(shù)a、b的值解析：z1i.將z1i代入z2azb1i，得(1i)2a(1i)b1i，即(ab)(a2)i1i，所以解得12若復數(shù)z1與z2在復平面上所對應的點關(guān)于y軸對稱，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.解析：設z1abi(a，br)，則z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或則z11i或z11i.高考