20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（1）.doc

20.2 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（1） 教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：理解方差的概念和意義，學(xué)會(huì)方差的計(jì)算公式和具體應(yīng)用進(jìn)一步了解方差的求法。用方差對(duì)實(shí)際問題做出判斷2、過程與方法 ：根據(jù)描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量：方差的大小對(duì)實(shí)際問題作出解釋，培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀 ：體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的素養(yǎng)，用數(shù)學(xué)的眼光看世界 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)方差的概念。方差的意義從方差的計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際作出解釋和決策。教學(xué)難點(diǎn)方差的公式和應(yīng)用根據(jù)方差的計(jì)算結(jié)果對(duì)實(shí)際作出解釋和決策。 教學(xué)用具 白板，課件、直尺 圖標(biāo) 教學(xué)過程 一、引入 為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試， 兩人在相同條件下各射靶10次.大家想想，我們應(yīng)選甲還是乙，能否用你前面學(xué)的知識(shí)解決一下？思考：大家想一想，射擊運(yùn)動(dòng)應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)運(yùn)動(dòng)員的什么方面的素質(zhì)?討論 在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下： 甲隊(duì) 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙隊(duì) 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)的情況嗎？年齡(歲)242526272829頻甲隊(duì)112141數(shù)乙隊(duì)012430 比較兩幅圖可以看出：隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較大乙隊(duì)選手的年齡與其平均年齡的偏差較小能否用一個(gè)量來刻畫它的波動(dòng)呢？二、導(dǎo)入新課 方差的概念：設(shè)一組數(shù)據(jù) 中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，那么我們用它們的平均數(shù)，即歸納：（1）數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù)。（2）當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若 下面我們利用方差來分析甲、乙兩隊(duì)參賽選手年齡的波動(dòng)情況。兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：即甲隊(duì)的波動(dòng)較大，這與我們從圖表看到的結(jié)果一致。1、方差的意義：用各數(shù)據(jù)與平均數(shù)偏差平方的平均數(shù)來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性-就是方差根據(jù)討論下列問題：（1）數(shù)據(jù)比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，方差值怎樣？（2）數(shù)據(jù)比較集中（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較?。r(shí)，方差值怎樣？（3）方差的大小與數(shù)據(jù)的波動(dòng)性大小有怎樣的關(guān)系？學(xué)生小組討論、歸納：（1）方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).（2）方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定；方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定。2、方差的應(yīng)用：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm ）分別是哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更為整齊？解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)是方差分別是歸納方差應(yīng)用的過程：（1） 求每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。（2） 求方差。（3） 比較方差的大小，確定穩(wěn)定性。歸納用樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)的基本思想，正像用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)一樣，考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含很多個(gè)體，或者考察本身帶有破壞性，實(shí)際中常常用樣本的方差來估計(jì)總體的方差。三、鞏固新知1.計(jì)算下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的。（1）6 6 6 6 6 6 6（2）5 5 6 6 6 7 7（3）3 3 4 6 8 9 9（4）3 3 3 6 9 9 9方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定.方差越小,說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,越穩(wěn)定2.劉翔為了備戰(zhàn)2008年奧運(yùn)會(huì)，刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，為判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，教練對(duì)他10次訓(xùn)練的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，則教練需了解劉翔這10次成績(jī)的（ ）A、眾數(shù) B、方差 C、平均數(shù) D、頻數(shù)練習(xí)： 1。樣本方差的作用是（ ） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 2. 在樣本方差的計(jì)算公式 數(shù)字10 表示（ ）數(shù)字20表示（ ）3.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 4. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大 的 樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果: 下列給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的? (1)甲塊田平均產(chǎn)量較高 (2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn)定 (3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等 (4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等 (5)乙塊田總產(chǎn)量較高四、總結(jié)提升:談?wù)勛约哼@節(jié)課你學(xué)到了什么？1.方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這批數(shù)據(jù)的方差.2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)