廣東省廣州市白云區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題.doc

2013年白云區(qū)初中畢業(yè)班綜合測(cè)試（一）第一部分 選擇題（共30分）一、選擇題（每小題3分，滿分30分）1.計(jì)算（-3）0的結(jié)果為（）（a）0.14 （b）1 （c） （d）02.地球與太陽(yáng)之間的距離約為149600000千米，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（）千米（a）1496105 （b）149.6106 （c）14.96107 （d）1.4961083.下列多項(xiàng)式為平方差是（）（a）a2-b2 （b）a2+b2 （c）a2-2b （d）2a-b24.點(diǎn)a（-2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）（a）（-2,-3） （b）（3,-2） （c）（2,3） （d）（2,-3）5.梯形abcd中，abcd，ad=bc，c=115o，則d=（）（a）55 o （b）65 o （c）115 o （d）165 o6.銳角的余弦值等于，的度數(shù)為（）（a）30 o （b）45 o （c）60 o （d）90 o7.某市三月連續(xù)七天的日最高氣溫分別為21、18、22、24、22、20、19（單位：oc），這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）（a）22、21 （b）21、22 （c）21、20 （d）22、228.如圖1，ab是o的弦，半徑ocab于點(diǎn)d，且ab=6cm，od=4cm，則o的半徑為（）（a）3cm （b）4cm （c）5cm （d）6cm9.一個(gè)立方體的體積為64，則這個(gè)立方體的棱長(zhǎng)的算術(shù)平方根為（）（a）4 （b）4 （c）2 （d）210.將一張邊長(zhǎng)分別為8、6的矩形紙片abcd折疊，使點(diǎn)c與a重合，則折痕的長(zhǎng)為（）（a）6 （b）6.5 （c）7.5 （d）10a d b c ppdoa b c圖1 圖2第二部分 非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11. a=32o，則a的補(bǔ)角等于 。12.若二次根式有意義，則x的取值范圍為 。13.a、b、c為同一平面內(nèi)的三條直線，已知ab，ac，則直線b與c 的位置關(guān)系為 。14.若a2+ma+9是完全平方式，則m= 。15.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。16.如圖2，p是正方形abcd內(nèi)一點(diǎn)，將abp繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與cbp重合，若bp=3，則線段pp的長(zhǎng)= 。三、解答題（本大題共9小題，滿分102分）17.（本小題滿分10分）解下列不等式組，并把其解集在所給的數(shù)軸（圖3）上表示出來(lái)：-3 -2 -1 0 1 2 31-12x03x+2-118. （本小題滿分10分）已知，如圖4，e、f分別是菱形abcd的邊ab、cd上的點(diǎn)，且ae=cf。求證：de=bf。 d f c ca e b19. （本小題滿分9分）解方程： 2x-1-1x2-1=3x2-120.（本小題滿分10分）圖5與圖6分別是某班今年中考體育選考項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本班學(xué)生共有 人；（2）計(jì)算該班參加鉛球考試的人數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖5；（3）在統(tǒng)計(jì)圖6中，求出參加跳繩考試所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。鉛球181410842立定跳遠(yuǎn)三級(jí)蛙跳實(shí)心球80%跳繩 實(shí)心球 跳繩 立定跳遠(yuǎn) 鉛球 三級(jí)跳 項(xiàng)目21. ( 本小題滿分10分）圖7是一間攝影展覽廳，其東、西面各有一個(gè)入口a、b，南面為出口c，北面分別有兩個(gè)出口d、e，攝影愛(ài)好者鄭浩任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽廳，參觀結(jié)束后，任選一個(gè)出口離開(kāi)。（1）鄭浩從進(jìn)入到離開(kāi)共有多少種可能的結(jié)果？請(qǐng)畫出樹(shù)形圖；（2）求出鄭浩從入口a進(jìn)入展覽廳并從北面出口離開(kāi)的概率。出口d 出口e入口b 入口a出口c 22.（本小題滿分12分）已知，如圖8，一詞函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3，-2）和點(diǎn)b（n，6）。xy（1）n= ；（2）求這兩個(gè)函數(shù)解析式（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍。oba23.（本小題滿分13分）如圖9，已知ab是o的直徑，c是o上的一點(diǎn)，連結(jié)ac并延長(zhǎng)至d，使cd=ac，連結(jié)bd，作cebd，垂足為e。（1）線段ab與db的大小關(guān)系為 ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）判斷ce與o的位置關(guān)系，并證明；（3）當(dāng)ced與四邊形aceb的面積比是1:7時(shí)，試判斷abd的形狀，并證明。edcabo24. （本小題滿分14分）如圖10，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)a在x軸上，與y軸的交點(diǎn)b（0，-1），且b=-4ac。（1）求點(diǎn)a的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)c，使以bc為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)a？若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，并求出此時(shí)圓的圓心點(diǎn)的坐標(biāo)。xya o b25. （本小題滿分14分）如圖11，d為abc的ab邊上一點(diǎn)，e為ac延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且ce=bd。（1）當(dāng)ab=ac時(shí)，求證：debc（2）當(dāng)abac時(shí)，de與bc有何大小關(guān)系？給出結(jié)論，畫出圖形，并證明。 a d b c e參考答案及評(píng)分建議（2013一模）一、選擇題題 號(hào)答 案二、填空題題 號(hào)答 案148垂直六三、解答題（本小題滿分分）解：解得，分解得，分不等式組的解集為：，分-1-2-31320圖1數(shù)軸表示為：分（本小題滿分分）證法一：為菱形，分在和中，分（）分分證法二：為菱形，且分由，得，分即，又，分四邊形為平行四邊形，分分（本小題滿分分）解： 原方程可化為：分方程兩邊同乘以（）（），分得：（）分解得分檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，（）（），分是增根，原方程無(wú)解分（本小題滿分分）解：（）；分（）（人）分該班參加鉛球考試的人數(shù)為人（圖略）；分（）.，分.，分參加跳繩考試部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為.分（本小題滿分分）解：（）樹(shù)形圖如圖：入口a出口e出口c出口d入口b出口e出口c出口d圖2分所有可能的結(jié)果有種；分（）設(shè)鄭浩從入口進(jìn)入展覽廳并從北面出口離開(kāi)的概率是，則分分（本小題滿分分）解：（）；分（）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，時(shí)，（），分反比例函數(shù)的解析式為：；分函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（，），當(dāng)時(shí)，從而得，分即點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）分由一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，可得：，分解得分一次函數(shù)的解析式為：；分（）或分（本小題滿分分）解：（）線段分證明如下：連結(jié)（如圖）是的直徑，即分又，垂直平分線段，分；（）是的切線分證明如下：連結(jié)（如圖）點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，為的中位線，分又，是的切線；分（）為等邊三角形分證明如下：由，得，分，分即，即，分在t中，又，分為等邊三角形圖4圖3（本小題滿分分）解：（）把（，）坐標(biāo)代入中，得分由，得為拋物線的頂點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為，分，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；分（）把點(diǎn)的坐標(biāo)（，）代入拋物線解析式中，可得，分把代入上式，得，分拋物線的解析式為：；分（）點(diǎn)c存在分設(shè)符合題意的點(diǎn)坐標(biāo)為（，），如圖方法一：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)連結(jié)、，在以為直徑的圓上，tt，分得，從而，分（），（），得，分又，得，整理得：，解得，；從而得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）分方法二：過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)連結(jié)、，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)分則點(diǎn)坐標(biāo)為（，）在t中，在t中，在t中，在t中，得，分化簡(jiǎn)整理得，又，得，整理得：，解得，；從而得，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）分為圓心，為直徑的中點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，取的中點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（，），連結(jié)；過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交為于點(diǎn)，則四邊形為矩形，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），為的中位線，（，）；分當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，取的中點(diǎn)，則的坐標(biāo)為（，），連結(jié)，則為的中位線，（，），分故點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）或（，）abo圖6p2cdpp1pfeabo圖5ecd（本小題滿分分）證明：（）作，（如圖），分得，從而，又，分，而，分即在中，即分abdcfe12圖7（）當(dāng)時(shí)，與的大小關(guān)系如下：當(dāng)?shù)珪r(shí)，；分當(dāng)?shù)珪r(shí)，；分當(dāng)且時(shí)，；分當(dāng)時(shí)，分證明如下：當(dāng)?shù)珪r(shí)（如圖），即在和中，（），；分但時(shí)，延長(zhǎng)到，使，在上截?。ㄈ鐖D