工程數(shù)學(xué)系列課---矢量分析與場(chǎng)論.doc

工程數(shù)學(xué)系列課-矢量分析與場(chǎng)論矢量分析與場(chǎng)論教學(xué)大綱Vector Analysis and Field Theory課程編號(hào)： 1000120 課程類(lèi)別：必修課 適用專(zhuān)業(yè)：電氣專(zhuān)業(yè)本科 學(xué)時(shí)：36學(xué)分：3 教研室主任：劉照升 大綱執(zhí)筆人：王佳秋 大綱審批人：一、本課程的教學(xué)目的、性質(zhì)和任務(wù)矢量分析與場(chǎng)論是高等院校機(jī)電等專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程，也是一門(mén)工具課程。本課程的任務(wù)是要求學(xué)生掌握矢量分析與場(chǎng)論方面的有關(guān)基本理論，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決所從事專(zhuān)業(yè)及在科學(xué)、工程技術(shù)中實(shí)際問(wèn)題的能力矢量分析與場(chǎng)論的主要內(nèi)容：矢量分析、場(chǎng)論、哈米爾頓算子。二、本課程的基本要求（一） 矢量分析1. 理解矢性函數(shù)、矢端曲線的概念；2. 了解矢性函數(shù)極限及連續(xù)性概念；3. 掌握矢性函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與積分的求法，了解導(dǎo)矢的幾何意義與物理意義；4. 掌握矢性函數(shù)的積分求法（二） 場(chǎng)論1. 理解場(chǎng)的概念、數(shù)量場(chǎng)的等值面及矢量場(chǎng)的矢量線的概念；2. 掌握數(shù)量場(chǎng)的梯度的物理意義，掌握梯度的求法及與方向?qū)?shù)的關(guān)系；3. 掌握矢量場(chǎng)的散度的物理意義，掌握散度的求法及與通量的關(guān)系；4. 掌握矢量場(chǎng)的旋度的物理意義，掌握旋度的求法及與環(huán)量的關(guān)系；5. 知道幾種重要的矢量場(chǎng)（有勢(shì)場(chǎng)、管形場(chǎng)、調(diào)和場(chǎng)）。（三） 哈米爾頓算子1. 掌握哈米爾頓算子W.R.Hamilton的記號(hào)及運(yùn)算規(guī)則；2. 能使用算子進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的計(jì)算及證明。三、本課程與有其它課程的關(guān)系本課程是多元微積分學(xué)的延伸與高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)等課程具有密切的關(guān)系，它是高等工科學(xué)校機(jī)電專(zhuān)業(yè)一門(mén)重要的技術(shù)基礎(chǔ)課程及工具課程，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握矢量分析與場(chǎng)論方面的有關(guān)知識(shí)及基本方法，為學(xué)好后繼課程：電工學(xué)、電磁學(xué)、電動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)、熱力學(xué)的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。四、本課程的教學(xué)內(nèi)容重點(diǎn)、難點(diǎn)1. 第一章的重點(diǎn)是掌握矢性函數(shù)的概念及矢性函數(shù)極限與連續(xù)性概念，掌握矢性函數(shù)導(dǎo)數(shù)與微分、積分的求法。2. 第二章的重點(diǎn)與難點(diǎn)是掌握?qǐng)?、?shù)量場(chǎng)的等值面及矢量場(chǎng)的矢量線的概念，掌握方向?qū)?shù)與梯度、通量與散度、環(huán)量與旋度的求法。3. 第三章的重點(diǎn)是掌握哈米爾頓算子的記號(hào)及運(yùn)算法則。五、學(xué)時(shí)分配章次教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)備注一矢量分析8二場(chǎng)論22三哈米爾頓算子6總計(jì)36六、教學(xué)參考資料1工程數(shù)學(xué)矢量分析與場(chǎng)論