0701解決問題的策略.doc

0701解決問題的策略替換的策略主備人： 費云華【教材簡析】“解決問題的策略”是蘇教版國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第七單元中的內(nèi)容。本單元教學(xué)是用替換的方法解決實際問題，教學(xué)要求是讓學(xué)生在解決問題的過程中初步體會替換，充實思想方法，發(fā)展解題策略。本單元共安排了2個例題，分3課時進行教學(xué)，這是第1課時。教材安排的例題就是利用“小杯的容量是大杯的1/3 ”這個數(shù)量關(guān)系進行的替換活動，把較復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。教學(xué)的任務(wù)是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。這是例題的編寫意圖，也是設(shè)計的教學(xué)思路。教材要求學(xué)生“說說為什么這樣替換”，引導(dǎo)他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數(shù)量關(guān)系引發(fā)替換的思考。這是十分重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，使例題的教學(xué)意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。【教學(xué)內(nèi)容】 第89頁例1和“練一練”、練習(xí)十七第1、2題。 【教學(xué)目標(biāo)】 1初步學(xué)會用“替換”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)問題的特點確定解題步驟，有效地解決問題，同時體會畫圖、列表等策略在解決問題過程中的價值。 2在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 3進一步積累解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經(jīng)驗，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教學(xué)重點】 使學(xué)生掌握用“替換”的策略解決一些簡單問題的方法。 【教學(xué)用具】 多媒體課件一、創(chuàng)設(shè)情景，感知策略1、談話：今天我們學(xué)習(xí)的課題并不陌生（解決問題的策略），一起說一邊。這樣的課題我們從四年級就開始學(xué)習(xí)了，你還記得你學(xué)過了什么樣的解決問題的策略？（倒推、畫圖、一一列舉等）那今天我們要學(xué)習(xí)一個新的策略。首先我們從經(jīng)常見到的天平開始研究，這是一架平衡的天平，由此你可以知道一個蘋果與一個梨的重量之間的關(guān)系嗎？（蘋果的重量是梨的2倍，用整數(shù)表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，還可以怎樣表示？）2、繼續(xù)看，第二架天平也是平衡的，兩架天平聯(lián)合起來看，你能推想出一個蘋果多重嗎？3、剛才這位同學(xué)把兩個梨看成一個蘋果，也可以把一個蘋果換成兩個梨，這樣就可以幫助大家理解了。其實這種換的方法就是一種解決問題的策略，數(shù)學(xué)上習(xí)慣把它叫替換（板書），一起說一遍。4、替換作為一種策略早在1700多年前我國古時候據(jù)說有一位聰明的小朋友就用了它，解決了大人都無法解決的問題。是誰呢？哦，曹沖稱象的故事大家肯定聽說過，曹沖用石頭代替大象，稱出了大象的重量。今天，我們也要像曹沖一樣，開動腦筋，用替換的策略來解決一些數(shù)學(xué)問題。二、自主探索，體驗“替換”的策略1、倍數(shù)關(guān)系（1）出示例1：將720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？A、師：那我請一個同學(xué)來讀題，誰來？B、師：其中已經(jīng)告訴我們一些已知條件，有幾種杯子（說吧），有的是小杯，有幾個？有的是大杯，有幾個？總量裝了多少毫升？（學(xué)生齊說，教師板書） 小杯 大杯 總量 6 1 720C、師：還有一個關(guān)鍵條件，“小杯的容量是大杯的1/3”這句話怎樣理解？（大杯的容量是小杯的3倍。）（是不是），那你會解決這個問題了嗎？D、師：很多同學(xué)表現(xiàn)積極，不過費老師有個小小的要求，今天我們要用替換的策略來解決這個問題，你能不能把替換的過程畫出來，想不想試試？你可以在練習(xí)紙上畫一畫，你想把什么杯替換成什么杯，你就用虛線把它圈起來，然后在下方畫出你替換之后變成的杯子。E、師：畫好的同學(xué)就可以列算式了，算一算大杯和小杯的容量各是多少？F、師：算完的同學(xué)請思考一下，你算出的結(jié)果符合題目中的要求嗎？試著檢驗檢驗看。H、師：下面請同學(xué)們把筆放下來，我請兩位同學(xué)來說說看，你是怎樣替換的？I、師：我們來合作一下，你來說，我來選擇一些在黑板上寫下來。把一大杯替換成3小杯，這樣和原來的6小杯合起來共有9小杯，每一小杯就是720（6+3）=80（毫升）803=240（毫升），說得真好，來點掌聲。 板書： 小杯 大杯 總量 6 1 720 6+3=9（杯） 2+1=3 （杯） 6+3 720 7209=80（毫升） 7203=240（毫升） 2+1 720 803=240（毫升）2403=80（毫升）J、師：還有沒有和他想法不一樣的？還，你來說，我們也合作一下，你是，把6小杯替換成2大杯，這樣和原來的1大杯合起來共有3大杯，每一大杯就是720（2+1）=240（毫升）2403=80（毫升），說得也不錯，來點掌聲鼓勵。下面的同學(xué)也都用替換的策略來解決的吧！K、師：我們算出的結(jié)果符不符合題目的要求呢？剛才有的同學(xué)已經(jīng)開始檢驗了，好，我們一起來檢驗一下。要知道符不符合要求，其實應(yīng)該符合條件的幾個要求？隨便說說，一個還是兩個，那兩個？總量肯定應(yīng)該是720毫升，還要知道大杯的容量是小杯的3倍。L、剛才我們初次試驗了替換的策略，我們畫了圖又列了算式，費老師有個問題要問大家，解決這道題為什么要替換呢？那替換之前和替換之后又有什么不一樣？（替換之前是兩種杯子容量與總量之間的關(guān)系，替換之后是小杯與總量之間的關(guān)系，或者大杯與總量之間的關(guān)系，這樣就可以直接求出大杯或小杯的容量了。）M、剛才有同學(xué)說了，替換之前兩個量之間的關(guān)系，現(xiàn)在費老師把兩個量之間的關(guān)系改變一下，大杯的容量是小杯的4倍，你想怎樣替換？（把一大杯體換成4小杯來計算，那可不可以把小杯替換成大杯來算呢?這樣就出現(xiàn)了小數(shù)，計算相對比較麻煩，還是整數(shù)計算起來比較方便。）2、相差數(shù)關(guān)系出示：將720毫升的果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。每個大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升？N、好，繼續(xù)看，費老師這個關(guān)鍵條件又改了，“大杯容量比小杯多20毫升”讓你來解決，還能替換嗎？能不能替換？你想把什么杯替換成什么杯？學(xué)生思考并計算。相當(dāng)于現(xiàn)在有幾個小杯？然后總量怎么樣？為什么呢？板書： 小杯 大杯 總量 6 1 720 6+3 720 2+1 720 6+1 720-20 6+1 720+206O、如果把小杯替換成大杯呢？又會是怎樣的結(jié)果呢？你可以在練習(xí)紙上畫畫，如果你認(rèn)為不需要畫圖的，可以直接列式計算。P、剛才我們進行了兩次替換，我們來比較一下，第一次替換和第二次替換最大的不同是什么？（一個是大杯和小杯的倍數(shù)關(guān)系）第一題是大杯和小杯之間是倍數(shù)關(guān)系，那第二題呢？什么關(guān)系？（相差關(guān)系）同學(xué)們很聰明，敏銳地發(fā)現(xiàn)了兩次替換中兩個數(shù)量的關(guān)系不一樣，倍數(shù)關(guān)系和相差關(guān)系在替換的過程中又有什么區(qū)別呢？倍數(shù)關(guān)系替換下來怎么樣？（總量不變，杯子的數(shù)量變了。）相差關(guān)系呢？相差關(guān)系替換下來怎么樣？（總量變了，杯子的數(shù)量不變。）數(shù)學(xué)就是這么奇妙，在變與不變之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。其實，不管倍數(shù)關(guān)系還是相差關(guān)系，替換后都是把兩個未知的數(shù)量變成一個未知的數(shù)量。三、了解生活中的“替換”現(xiàn)象，解決生活中的問題。師：接下來我們用今天學(xué)習(xí)的替換的策略，解決的生活中常見的一些問題。比如1、試一試 六(1)班的40位同學(xué)和王老師一起去秋游,買門票一共用去168元。已知每張成人票的價錢是每張學(xué)生票的2倍。每張學(xué)生票多少元？ 每張成人票多少元？想：如果把它們?nèi)靠闯? )票；把( )張( )票換成( )張( )票。 那么176元相當(dāng)于買了( )張( )票。2、練一練在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿球，正好是100個。每個大盒比小