第22章二次函數(shù)用待定系數(shù)法求解析式.doc

用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道二次函數(shù)的三種表達(dá)式頂點(diǎn)式：y=ax2+bx+c一般式 ：y=a(x-h)2+k交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)2、會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式.3、根據(jù)已知條件選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表達(dá)式。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式探究： 已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，10）、（1，4）、（2，7）三點(diǎn)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.分析：已知一般三點(diǎn)，用待定系數(shù)法設(shè)為一般式求其解析式.用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式的基本方法分四步完成一設(shè)、二代、三解、四還原。 一設(shè)：指先設(shè)出二次函數(shù)的解析式二代：指根據(jù)題中的條件代入二次函數(shù)的解析式，得到關(guān)于a、b、c的方程組。三解：指解此方程或方程組四還原：指將求出的a、b、c還原回原解析式中例1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（8，9），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式例2.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)（0，1）、（2，4）、（3，10）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式例3：已知拋物線與x軸交于A（1，0），B（2,0）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(0,1），求拋物線的解析式總結(jié)：用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)a，b，c的值。1.已知條件給出二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，常用一般式，列出關(guān)于a，b，c的方程組，并求出a，b，c，就可以寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式。2.當(dāng)已知條件給出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，常用頂點(diǎn)式：3.當(dāng)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) 或拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐時(shí)，選用交點(diǎn)式 y=a(x-x1)(x-x2),其中x1，x2是拋物線與x軸兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。備注：確定二次函數(shù)的解析式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)式，最后要化為一般式動(dòng)手做一做：1. 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(1,0)，B(3,0)，函數(shù)有最小值為8；2. 已知四點(diǎn)A(1,2)、B(0,6)、C(-2,20)、D(-1,12）試問(wèn)是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使它的圖像同時(shí)經(jīng)過(guò) 這四個(gè)點(diǎn)？如果存在，請(qǐng)求出關(guān)系式；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.3. 若拋物線yax2bxc的對(duì)稱軸為x2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0)，求此拋物線解析式.達(dá) 標(biāo) 測(cè) 評(píng)1. 一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)自變量x=0時(shí)，函數(shù)值y=-1，當(dāng)x=-2與0.5時(shí)，y=0.求這個(gè)二次函數(shù)的解