導(dǎo)學(xué)教程高考物理總復(fù)習(xí) 第八章 磁場(chǎng)教參 新人教版.doc

第八章 磁場(chǎng)2017高考備考導(dǎo)航考點(diǎn)考綱要求專(zhuān)家解讀磁場(chǎng)、磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線(xiàn)縱觀(guān)近幾年高考，涉及本章知識(shí)點(diǎn)的題目年年出現(xiàn)，考查的知識(shí)點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：1磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感線(xiàn)、安培力、洛倫茲力的理解及安培定則和左手定則的運(yùn)用，一般以選擇題的形式出現(xiàn)。2安培力的大小計(jì)算，以及帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算，一般以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。3帶電粒子在分立場(chǎng)、混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題仍是本章考查的重點(diǎn)內(nèi)容，極易成為試卷的壓軸題。通電直導(dǎo)線(xiàn)和通電線(xiàn)圈周?chē)艌?chǎng)的方向安培力、安培力的方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的安培力洛倫茲力、洛倫茲力的方向洛倫茲力的公式帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀和回旋加速器說(shuō)明：(1)安培力的計(jì)算只限于電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直的情形。(2)洛倫茲力的計(jì)算只限于速度與磁場(chǎng)方向垂直的情形。第一節(jié)磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用主干回顧1磁場(chǎng)2安培力自我檢測(cè)1判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，跟放在該點(diǎn)的試探電流元的情況無(wú)關(guān)。()(2)磁場(chǎng)中某點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，跟放在該點(diǎn)的試探電流元所受磁場(chǎng)力的方向一致。()(3)垂直磁場(chǎng)放置的線(xiàn)圈面積減小時(shí)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量可能增大。()(4)磁感線(xiàn)是真實(shí)存在的。()(5)在同一幅圖中，磁感線(xiàn)越密，磁場(chǎng)越強(qiáng)。()(6)將通電導(dǎo)線(xiàn)放入磁場(chǎng)中，若不受安培力，說(shuō)明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。()(7)安培力可能做正功，也可能做負(fù)功。()2下列關(guān)于磁感應(yīng)強(qiáng)度的說(shuō)法正確的是a一小段通電導(dǎo)體放在磁場(chǎng)a處，受到的磁場(chǎng)力比b處的大，說(shuō)明a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度比b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大b由b可知，某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與放入該處的通電導(dǎo)線(xiàn)所受磁場(chǎng)力f成正比，與導(dǎo)線(xiàn)的i、l成反比c一小段通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中某處不受磁場(chǎng)力作用，則該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零d小磁針n極所受磁場(chǎng)力的方向就是該處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向答案d3(2016沈陽(yáng)模擬)如圖811所示，甲、乙是直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)，丙、丁是環(huán)形電流的磁場(chǎng)，戊、己是通電螺線(xiàn)管的磁場(chǎng)，試在各圖中補(bǔ)畫(huà)出電流方向或磁感線(xiàn)方向。圖811答案4如圖812所示，長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線(xiàn)折成邊長(zhǎng)相等，夾角為60的v形，并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。當(dāng)在該導(dǎo)線(xiàn)中通以電流強(qiáng)度為i的電流時(shí)，該v形通電導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力大小為圖812a0b0.5bilcbild2bil答案c考點(diǎn)一安培定則的應(yīng)用和磁場(chǎng)的疊加第八章磁場(chǎng)高考總復(fù)習(xí)物理() 1.安培定則的應(yīng)用在運(yùn)用安培定則判定直線(xiàn)電流和環(huán)形電流的磁場(chǎng)時(shí)應(yīng)分清“因”和“果”。原因(電流方向)結(jié)果(磁場(chǎng)繞向)直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)大拇指四指環(huán)形電流的磁場(chǎng)四指大拇指2.磁場(chǎng)的疊加磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解。特別提醒 兩個(gè)電流附近的磁場(chǎng)某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由兩個(gè)電流分別獨(dú)立存在時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)在該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度疊加而成的。考向1直線(xiàn)電流的磁場(chǎng)的疊加例1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810564如圖813所示，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)過(guò)紙面上的m、n兩點(diǎn)，且與紙面垂直，導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等、方向相反的電流。a、o、b在m、n的連線(xiàn)上，o為mn的中點(diǎn)，c、d位于mn的中垂線(xiàn)上，且a、b、c、d到o點(diǎn)的距離均相等。關(guān)于以上幾點(diǎn)處的磁場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是圖813ao點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零ba、b兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相反cc、d兩點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同da、c兩點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不同抓關(guān)鍵點(diǎn)：m、n中通有大小相等、方向相反的電流。c、d位于m、n連線(xiàn)的中垂線(xiàn)上，a、b、c、d到o點(diǎn)的距離相等。找突破口：利用安培定則確定m、n中的電流在a、b、c、d四點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向。利用矢量的合成法則平行四邊形定則確定a、b、c、d四點(diǎn)的合磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。解析根據(jù)安培定則可知m、n導(dǎo)線(xiàn)中的電流在o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向均垂直于mn連線(xiàn)且由od，故o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，選項(xiàng)a錯(cuò)誤；由于m、n兩導(dǎo)線(xiàn)中電流大小相等，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性知babb，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均垂直于mn連線(xiàn)，方向相同，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；c、d關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，m、n兩導(dǎo)線(xiàn)中的電流在c、d兩點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和相等且方向均為cd，選項(xiàng)c正確；由于a、b、c、d四點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度方向均相同，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案c特別提醒解決磁場(chǎng)疊加問(wèn)題應(yīng)注意的三個(gè)要點(diǎn)(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線(xiàn)周?chē)鸥芯€(xiàn)的方向。(2)磁場(chǎng)中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線(xiàn)的切線(xiàn)方向。(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加時(shí)，合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場(chǎng)源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和?？枷?環(huán)形電流磁場(chǎng)的判斷例2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810565(2016遼寧質(zhì)檢)如圖814所示，帶負(fù)電的金屬環(huán)繞軸oo以角速度勻速旋轉(zhuǎn)，在環(huán)左側(cè)軸線(xiàn)上的小磁針最后平衡時(shí)的位置是圖814an極豎直向上bn極豎直向下cn極沿軸線(xiàn)向左 dn極沿軸線(xiàn)向右解析負(fù)電荷勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，會(huì)產(chǎn)生與旋轉(zhuǎn)方向反向的環(huán)形電流，由安培定則知，在磁針處磁場(chǎng)的方向沿oo軸向左，由于磁針的n極指為磁場(chǎng)方向，可知選項(xiàng)c正確。答案c考點(diǎn)二安培力作用下導(dǎo)體的受力及運(yùn)動(dòng)方向的判定1判定導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)情況的基本思路判定通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，首先必須弄清楚導(dǎo)體所在位置的磁場(chǎng)磁感線(xiàn)分布情況，然后利用左手定則準(zhǔn)確判定導(dǎo)體的受力情況，進(jìn)而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向。25種常用判定方法電流元法分割為電流元安培力方向整段導(dǎo)體所受合力方向運(yùn)動(dòng)方向特殊位置法在特殊位置安培力方向運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流小磁針條形磁鐵通電螺線(xiàn)管多個(gè)環(huán)形電流結(jié)論法同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線(xiàn)電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向考向1安培力作用下的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向判斷 例3導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810566一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)圈l1和一個(gè)固定的線(xiàn)圈l2互相絕緣垂直放置，且兩個(gè)線(xiàn)圈的圓心重合，如圖815所示。當(dāng)兩線(xiàn)圈中通以圖示方向的電流時(shí)，從左向右看，線(xiàn)圈l1將圖815a不動(dòng)b順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)c逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) d在紙面內(nèi)平動(dòng)解析解法一電流元法把線(xiàn)圈l1沿水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無(wú)數(shù)段直線(xiàn)電流元，電流元處在l2產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場(chǎng)方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線(xiàn)圈l1，將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。解法二等效法把線(xiàn)圈l1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流i1的中心，小磁針的n極應(yīng)指向該點(diǎn)環(huán)形電流i2的磁場(chǎng)方向，由安培定則知i2產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向在其中心處豎直向上，而l1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動(dòng)前，n極指向紙內(nèi)，因此小磁針的n極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線(xiàn)圈l1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。解法三結(jié)論法環(huán)形電流i1、i2之間不平行，則必有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線(xiàn)圈l1將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。答案b考向2用“轉(zhuǎn)換對(duì)象”法判斷磁鐵受力例4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810567(多選)如圖816所示，圓柱形磁鐵靜止在斜面上，在垂直于圓柱軸線(xiàn)且過(guò)磁鐵中心o的直線(xiàn)上有a、b、c三點(diǎn)，a、b關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)固定在b點(diǎn)，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)中通以圖示方向的電流時(shí)，磁鐵仍靜止在斜面上，那么圖816a若導(dǎo)線(xiàn)固定在a點(diǎn)，其他條件不變，則磁鐵可能沿斜面下滑b若導(dǎo)線(xiàn)固定在c點(diǎn)，其他條件不變，則磁鐵所受斜面的摩擦力可能增大c若電流反向，其他條件不變，則磁鐵一定沿斜面下滑d若電流反向，其他條件不變，則磁鐵受到斜面的摩擦力增大解析當(dāng)通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)固定在b點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)受磁場(chǎng)力如圖所示，由牛頓第三定律可知磁鐵所受磁場(chǎng)力fb的情況，在沿斜面方向上有fbfmgsin 0，fbfb，則fmgsin fb，可能0fmgsin ，摩擦力方向沿斜面向上，也可能0ffm，摩擦力方向沿斜面向下，當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)固定在a點(diǎn)而其他條件不變時(shí)，磁鐵受力情況不變，因此選項(xiàng)a錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)固定在c點(diǎn)時(shí)，磁鐵受力方向不變，但所受導(dǎo)線(xiàn)作用力大小減小，由fcmgsin fc可知，當(dāng)摩擦力沿斜面向上時(shí)，fcf，當(dāng)摩擦力沿斜面向下時(shí)，fcfb，則fcf，b正確；當(dāng)電流方向反向，其他條件不變時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)對(duì)磁鐵作用力方向沿斜面向下，若摩擦力為靜摩擦力，則fmgsin fb，此時(shí)若摩擦力仍小于或等于最大靜摩擦力，則磁鐵仍靜止，c錯(cuò)誤；由于電流反向前fmgsin fbf總成立，d正確。答案bd規(guī)律總結(jié)“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象”法的應(yīng)用在研究直線(xiàn)電流對(duì)磁鐵的作用的問(wèn)題中，由于直線(xiàn)電流磁場(chǎng)的特殊性，往往不方便直接分析磁鐵的受力情況。根據(jù)牛頓第三定律，力的作用是相互的，直線(xiàn)電流與磁鐵相互作用，將研究對(duì)象由磁鐵轉(zhuǎn)換成直線(xiàn)電流，分析直線(xiàn)電流受到的磁鐵作用力就方便得多，如本題就是先以直線(xiàn)電流為受力分析對(duì)象，然后由牛頓第三定律進(jìn)行轉(zhuǎn)換，就能夠得出磁鐵受到的直線(xiàn)電流的作用力?？键c(diǎn)三安培力作用下的力電綜合問(wèn)題1正確掌握安培力的分析方法(1)若磁場(chǎng)和電流垂直：fbil。(2)若磁場(chǎng)和電流平行：f0。(3)安培力的方向垂直于磁感線(xiàn)和通電導(dǎo)線(xiàn)所確定的平面。2對(duì)有效長(zhǎng)度的理解彎曲導(dǎo)線(xiàn)的有效長(zhǎng)度l等于兩端點(diǎn)所連直線(xiàn)的長(zhǎng)度(如圖817所示)，相應(yīng)的電流方向沿l由始端流向末端，安培力的作用點(diǎn)為等效長(zhǎng)度的幾何中心。圖8173解題的一般步驟(1)確定研究對(duì)象。(2)將三維圖變?yōu)槎S，畫(huà)出平面受力分析圖。(3)列平衡方程、牛頓第二定律方程進(jìn)行計(jì)算。(4)涉及功、能關(guān)系要用功的定義或動(dòng)能定理?？枷?對(duì)有效長(zhǎng)度的理解 例5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810568如圖818所示，ac是一個(gè)用長(zhǎng)為l的導(dǎo)線(xiàn)彎成的、以o為圓心的四分之一圓弧，將其放置在與平面aoc垂直的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)在該導(dǎo)線(xiàn)中通以由c到a，大小為i的恒定電流時(shí)，該導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力的大小和方向是圖818abil，平行于oc向左b.，平行于oc向右c.，垂直ac的連線(xiàn)指向左下方d2bil，垂直ac的連線(xiàn)指向左下方解析彎曲的導(dǎo)線(xiàn)通以電流i時(shí)，其所受安培力的情況與直導(dǎo)線(xiàn)ca通以電流i時(shí)所受安培力情況相同。設(shè)圓弧對(duì)應(yīng)的半徑為r，則lr，所以r，彎曲導(dǎo)線(xiàn)的等效長(zhǎng)度為lr。則導(dǎo)線(xiàn)受到的安培力為fbil，方向垂直于ac的連線(xiàn)指向左下方。答案c考向2安培力作用下的平衡問(wèn)題的計(jì)算例6導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810569(2015課標(biāo))如圖819所示，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 t，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12 v的電池相連，電路總電阻為2 。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量均為0.5 cm；閉合開(kāi)關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3 cm。重力加速度大小取10 m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。圖819解析依題意，開(kāi)關(guān)閉合后，電流方向?yàn)閺腷到a，由左手定則可知，金屬棒所受的安培力方向?yàn)樨Q直向下。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量為l10.5 cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kl1mg式中，m為金屬棒的質(zhì)量，k是彈簧的勁度系數(shù)，g是重力加速度的大小。開(kāi)關(guān)閉合后，金屬棒所受安培力的大小為fibl式中，i是回路電流，l是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了l20.3 cm，由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1l2)mgf由歐姆定律有eir式中，e是電池的電動(dòng)勢(shì)，r是電路總電阻。聯(lián)立式，并代入題給數(shù)據(jù)得m0.01 kg。答案見(jiàn)解析考向3安培力作用下的力電綜合問(wèn)題例7導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810570(多選)(2014浙江)如圖8110甲所示，兩根光滑平行導(dǎo)軌水平放置，間距為l，其間有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。垂直于導(dǎo)軌水平對(duì)稱(chēng)放置一根均勻金屬棒。從t0時(shí)刻起，棒上有如圖8110乙所示的持續(xù)交變電流i，周期為t，最大值為im，圖甲中i所示方向?yàn)殡娏髡较?。則金屬棒圖8110a一直向右移動(dòng)b速度隨時(shí)間周期性變化c受到的安培力隨時(shí)間周期性變化d受到的安培力在一個(gè)周期內(nèi)做正功解析根據(jù)左手定則知金屬棒在0內(nèi)所受安培力向右，大小恒定，故金屬棒向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t內(nèi)金屬棒所受安培力與前半個(gè)周期大小相等，方向相反，金屬棒向右做勻減速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)周期結(jié)束時(shí)金屬棒速度恰好為零，以后始終向右重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)a、b、c正確；在0時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，安培力做正功， 在t時(shí)間內(nèi)，安培力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，安培力做負(fù)功，在一個(gè)周期內(nèi)，安培力所做總功為零，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案abc隨堂鞏固1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810571(2015海南單科)如圖8111所示，a是豎直平面p上的一點(diǎn)。p前有一條形磁鐵垂直于p，且s極朝向a點(diǎn)。p后一電子在偏轉(zhuǎn)線(xiàn)圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過(guò)a點(diǎn)。在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向圖8111a向上b向下c向左d向右解析p前有一條形磁鐵垂直于p，且s極朝向a點(diǎn)，條形磁鐵在a點(diǎn)的磁場(chǎng)垂直于豎直平面向外，在電子經(jīng)過(guò)a點(diǎn)的瞬間，由左手定則可知該電子所受洛倫茲力方向向上，a對(duì)，b、c，d錯(cuò)。答案a2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810572(多選)(2015課標(biāo))指南針是我國(guó)古代四大發(fā)明之一。關(guān)于指南針，下列說(shuō)法正確的是a指南針可以?xún)H具有一個(gè)磁極b指南針能夠指向南北，說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)c指南針的指向會(huì)受到附近鐵塊的干擾d在指南針正上方附近沿指針?lè)较蚍胖靡恢睂?dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)通電時(shí)指南針不偏轉(zhuǎn)解析任何磁體均具有兩個(gè)磁極，故a錯(cuò)。指南針之所以能指向南北，是因?yàn)橹改厢樀膬蓚€(gè)磁極受到磁場(chǎng)力的作用，這說(shuō)明地球具有磁場(chǎng)，即b正確。放在指南針附近的鐵塊被磁化后，反過(guò)來(lái)會(huì)影響指南針的指向，即c正確。通電直導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)其正下方的指南針有磁場(chǎng)力的作用，會(huì)使指南針發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故d錯(cuò)。答案bc3導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810573(2014課標(biāo))關(guān)于通電直導(dǎo)線(xiàn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力，下列說(shuō)法正確的是a安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線(xiàn)b安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向c安培力的大小與通電直導(dǎo)線(xiàn)和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)d將直導(dǎo)線(xiàn)從中點(diǎn)折成直角，安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半解析由左手定則可知，安培力的方向一定與磁場(chǎng)方向和直導(dǎo)線(xiàn)垂直，選項(xiàng)a錯(cuò)、b正確；安培力的大小fbilsin 與直導(dǎo)線(xiàn)和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；將直導(dǎo)線(xiàn)從中點(diǎn)折成直角，假設(shè)原來(lái)直導(dǎo)線(xiàn)與磁場(chǎng)方向垂直，若折成直角后一段與磁場(chǎng)仍垂直，另一段與磁場(chǎng)平行，則安培力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的一半，若折成直角后，兩段都與磁場(chǎng)垂直，則安培力的大小變?yōu)樵瓉?lái)的，因此安培力大小不一定是原來(lái)的一半，選項(xiàng)d錯(cuò)誤。答案b4如圖8112所示，在a、b、c三處垂直于紙面放置三根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線(xiàn)，電流大小相等，a、b、c是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，a處電流在三角形中心o點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，求o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。圖8112解析由于oaoboc，所以在各處電流等大的前提下，b、c處的電流在o點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也都為b，根據(jù)安培定則，各電流在o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)垂直于各點(diǎn)和o的連線(xiàn)，如圖所示，由圖中幾何關(guān)系知ba與bb夾角為120，所以根據(jù)平行四邊形定則，a、b處的電流在o處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，方向水平向右，所以o處的總磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2b，方向水平向右。答案2b，方向水平向右限時(shí)檢測(cè)(限時(shí)45分鐘，滿(mǎn)分100分)一、選擇題(每小題6分，共54分)1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810574(2016無(wú)錫檢測(cè))如圖8113所示，足夠長(zhǎng)的直線(xiàn)ab靠近通電螺線(xiàn)管，與螺線(xiàn)管平行。用磁傳感器測(cè)量ab上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的大致圖象是圖8113解析通電螺線(xiàn)管外部中間處的磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，無(wú)窮遠(yuǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，所以用磁傳感器測(cè)量ab上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b，在計(jì)算機(jī)屏幕上顯示的大致圖象是c。答案c2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810575如圖8114所示，a、b、c是等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，o是a、b連線(xiàn)的中點(diǎn)。以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，a、b連線(xiàn)為x軸，o、c連線(xiàn)為y軸，建立坐標(biāo)系。過(guò)a、b、c、o四個(gè)點(diǎn)各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線(xiàn)中通有大小相等、方向向里的電流。則過(guò)o點(diǎn)的通電直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向?yàn)閳D8114a沿y軸正方向b沿y軸負(fù)方向c沿x軸正方向 d沿x軸負(fù)方向答案a3如圖8115所示，a為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤(pán)，帶有大量均勻分布的負(fù)電荷，在圓盤(pán)正上方水平放置一通電直導(dǎo)線(xiàn)，電流方向如圖。當(dāng)圓盤(pán)高速繞中心軸oo轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通電直導(dǎo)線(xiàn)所受安培力的方向是圖8115a豎直向上b豎直向下c水平向里d水平向外答案c4如圖8116所示，在豎直向下的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一光滑絕緣的圓軌道，一重為g的金屬導(dǎo)體mn垂直于軌道橫截面水平放置，在導(dǎo)體中通入電流i，使導(dǎo)體在安培力的作用下以恒定的速率v從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，設(shè)金屬導(dǎo)體所在位置的軌道半徑與豎直方向的夾角為，安培力的瞬時(shí)功率為p，則從a到c的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是圖8116a電流方向從n指向m bicot cpcos dpsin 解析由于安培力方向始終水平向左，根據(jù)左手定則知電流方向從m指向n，a錯(cuò)誤；因?yàn)榻饘賹?dǎo)體mn做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以有g(shù)sin f安cos ilbcos ，故itan ，即itan ，b錯(cuò)誤；又pf安vcos gvsin ，所以psin ，c錯(cuò)誤、d正確。答案d5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810576如圖8117所示，條形磁鐵放在光滑的斜面上(斜面固定不動(dòng))，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，a為水平放置的直導(dǎo)線(xiàn)的截面，導(dǎo)線(xiàn)中無(wú)電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為f1；導(dǎo)線(xiàn)中有電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的壓力為f2，此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量減小。則圖8117af1f2，a中電流方向向內(nèi)bf1f2，a中電流方向向外cf1f2，a中電流方向向內(nèi)df1f2，a中電流方向向外解析由題意知，導(dǎo)線(xiàn)受安培力應(yīng)如圖所示，由左手定則和牛頓第三定律知a正確。答案a6如圖8118所示，用絕緣細(xì)線(xiàn)懸掛一個(gè)導(dǎo)線(xiàn)框，導(dǎo)線(xiàn)框是由兩同心半圓弧導(dǎo)線(xiàn)和直導(dǎo)線(xiàn)ab、cd(ab、cd在同一條水平直線(xiàn)上)連接而成的閉合回路，導(dǎo)線(xiàn)框中通有圖示方向的電流，處于靜止?fàn)顟B(tài)，在半圓弧導(dǎo)線(xiàn)的圓心處沿垂直于導(dǎo)線(xiàn)框平面的方向放置一根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)p。當(dāng)p中通以方向向外的電流時(shí)圖8118a導(dǎo)線(xiàn)框?qū)⑾蜃髷[動(dòng)b導(dǎo)線(xiàn)框?qū)⑾蛴覕[動(dòng)c從上往下看，導(dǎo)線(xiàn)框?qū)㈨槙r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)d從上往下看，導(dǎo)線(xiàn)框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)解析當(dāng)p中通以方向向外的電流時(shí)，由安培定則可判斷出長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)p產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?，由左手定則可判斷出ab所受的安培力方向垂直紙面向外。cd所受的安培力方向垂直紙面向里，從上往下看，導(dǎo)線(xiàn)框?qū)⒛鏁r(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，選項(xiàng)d正確。答案d7導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810577(多選)如圖8119所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒電阻為r，初始時(shí)靜止于光滑的水平軌道上，電源電動(dòng)勢(shì)為e，內(nèi)阻不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，其方向與軌道平面成角斜向上方且垂直于導(dǎo)體棒，開(kāi)關(guān)閉合后導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則圖8119a導(dǎo)體棒向左運(yùn)動(dòng)b開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒mn所受安培力為c開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒mn所受安培力為d開(kāi)關(guān)閉合瞬間導(dǎo)體棒mn的加速度為解析磁場(chǎng)方向與導(dǎo)體棒垂直，導(dǎo)體棒所受安培力fbil，方向?yàn)榇怪庇诖艌?chǎng)方向與電流方向所確定的平面斜向下，其有水平向右的分量，將向右運(yùn)動(dòng)，故a、c錯(cuò)誤，b正確。導(dǎo)體棒的合力f合fcos(90)fsin ，由a得a，d正確。答案bd8導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810578(多選)如圖8120所示，將兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)豎直插入光滑絕緣水平桌面上的m、n兩小孔中，o為m、n連線(xiàn)中點(diǎn)，連線(xiàn)上a、b兩點(diǎn)關(guān)于o點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)線(xiàn)通有大小相等、方向相反的電流i。已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)在周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度bk，式中k是常數(shù)，i是導(dǎo)線(xiàn)中的電流。r為點(diǎn)到導(dǎo)線(xiàn)的距離。一帶正電的小球(圖中未畫(huà)出)以初速度v0從a點(diǎn)出發(fā)沿m、n連線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，關(guān)于上述過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是圖8120a小球先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)b小球一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)c小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小d小球?qū)ψ烂娴膲毫σ恢痹谠龃蠼馕鲇砂才喽▌t和磁場(chǎng)疊加原理可以判斷出在m、n連線(xiàn)上的磁場(chǎng)方向平行桌面向里，所以小球所受洛倫茲力的方向垂直桌面向上，對(duì)小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛倫茲力3個(gè)力作用，小球沿桌面方向不受力，故從a點(diǎn)到b點(diǎn)，小球一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a錯(cuò)誤、b正確；由于從a至b合磁感應(yīng)強(qiáng)度先減小后增大，則小球所受洛倫茲力先減小后增大，桌面對(duì)小球的支持力先增大后減小，由作用力與反作用力的關(guān)系知小球?qū)ψ烂娴膲毫ο仍龃蠛鬁p小，c正確、d錯(cuò)誤。答案bc9導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810579(多選)如圖8121所示，在傾角為的光滑斜面上，垂直斜面放置一根長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒，當(dāng)通以圖示方向電流i時(shí)，欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上，可加一平行于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是圖8121a此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b逐漸增大b此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b先減小后增大c此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最小值為d此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最大值為解析導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力作用而處于平衡狀態(tài)，當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b的方向由垂直斜面向上沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中，安培力由沿斜面向上轉(zhuǎn)至豎直向上，導(dǎo)體棒受力的動(dòng)態(tài)變化如圖所示，則由圖知安培力逐漸增大，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b逐漸增大，a對(duì)、b錯(cuò)；剛開(kāi)始安培力f最小，有sin =，所以此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最小值為，c對(duì)；最后安培力最大，有f=mg，即此過(guò)程中磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最大值為，d錯(cuò)。答案ac二、計(jì)算題(共46分)10導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810580(13分)(2016太原檢測(cè))粗細(xì)均勻的直導(dǎo)線(xiàn)mn的兩端懸掛在兩根相同的輕質(zhì)彈簧下邊，mn恰好在水平位置(如圖8122)。已知mn的質(zhì)量m10 g，mn的長(zhǎng)度l49 cm，沿水平方向與mn垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.5 t。(取g9.8 m/s2)圖8122 (1)要使兩根彈簧能處于自然狀態(tài)，既不被拉長(zhǎng)，也不被壓縮，mn中應(yīng)沿什么方向、通過(guò)多大的電流？(2)若導(dǎo)線(xiàn)中有從m到n方向的、大小為0.2 a的電流通過(guò)時(shí)，兩根彈簧均被拉長(zhǎng)了x1 mm，求彈簧的勁度系數(shù)。(3)當(dāng)由n到m方向通過(guò)0.2 a的電流時(shí)，兩根彈簧被拉長(zhǎng)多少？解析(1)只有mn受到的安培力方向豎直向上且大小等于mn的重力時(shí)，兩根彈簧才能處于自然狀態(tài)。根據(jù)左手定則，mn中的電流方向應(yīng)由m到n，電流的大小由mgbil求得i a0.4 a。(2)導(dǎo)線(xiàn)中通過(guò)由m到n方向的電流時(shí)，受到豎直向上的安培力作用，被拉長(zhǎng)的兩根彈簧對(duì)mn有豎直向上的拉力，mn受到豎直向下的重力，平衡時(shí)有：bi1l2kxmg可得彈簧的勁度系數(shù)k n/m24.5 n/m。(3)當(dāng)電流方向由n向m時(shí)，mn所受安培力豎直向下，平衡時(shí)有：2kxmgbi2l由此式可求出兩根彈簧被拉伸的長(zhǎng)度x m0.003 m。答案(1)0.4 a方向是m到n(2)24.5 n/m(3)0.003 m11導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810581(15分)如圖8123甲所示，在水平地面上固定一對(duì)與水平面傾角為的光滑平行導(dǎo)電軌道，軌道間的距離為l，兩軌道底端的連線(xiàn)與軌道垂直，頂端接有電源。將一根質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒ab放在兩軌道上，且與兩軌道垂直。已知通過(guò)導(dǎo)體棒的恒定電流大小為i，方向由a到b，圖乙為圖甲沿ab方向觀(guān)察的平面圖。若重力加速度為g，在軌道所在空間加一豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止。圖8123(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙所示的平面圖中畫(huà)出導(dǎo)體棒受力的示意圖；(2)求出磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大?。?3)如果改變導(dǎo)軌所在空間的磁場(chǎng)方向，試確定使導(dǎo)體棒在軌道上保持靜止的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度b的最小值的大小和方向。解析(1)如圖所示(2)根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知，磁場(chǎng)對(duì)導(dǎo)體棒的安培力的大小f安mgtan (3)要使磁感應(yīng)強(qiáng)度最小，則要求安培力最小。根據(jù)受力情況可知，最小安培力f安minmgsin ，方向平行于軌道斜向上所以最小磁感應(yīng)強(qiáng)度bmin根據(jù)左手定則可判斷出，此時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪避壍榔矫嫘毕蛏稀４鸢敢?jiàn)解析12導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810582(18分)(2016太原模擬)如圖8124所示，質(zhì)量為0.05 kg、長(zhǎng)l0.1 m的銅棒，用長(zhǎng)度也為l的兩根輕軟導(dǎo)線(xiàn)水平懸吊在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0.5 t。不通電時(shí)，輕線(xiàn)在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉(zhuǎn)的最大角度37，求此棒中恒定電流多大？(不考慮棒擺動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流，g取10 n/kg)圖8124同學(xué)甲的解法如下：對(duì)銅棒受力分析如圖8125所示：圖8125當(dāng)最大偏轉(zhuǎn)角37時(shí)，棒受力平衡有：ftcos mg，ftsin f安bil，得i a7.5 a同學(xué)乙的解法如下：如圖8126所示，f安做功圖8126wffx1bilsin 37lsin 37bi(lsin 37)2重力做功：wgmgx2mgl(1cos37)，由動(dòng)能定理得：wfwg0。代入數(shù)據(jù)解得：i a5.56 a，請(qǐng)你對(duì)甲、乙兩同學(xué)的解法作出評(píng)價(jià)；若你對(duì)兩者都不支持，則給出你認(rèn)為正確的解答。解析甲同學(xué)的錯(cuò)誤原因：認(rèn)為銅棒速度為零時(shí)，處于平衡位置，或者認(rèn)為偏角最大時(shí)為平衡位置。乙同學(xué)的錯(cuò)誤原因：將安培力表達(dá)式誤寫(xiě)為f安bilsin 37，應(yīng)為：f安bil。正確的解法如下：銅棒向外偏轉(zhuǎn)過(guò)程中f安做功：wffx1billsin 37，重力做功：wgmgx2mgl(1cos 37)，由動(dòng)能定理得：wfwg0，代入數(shù)據(jù)解得：i a3.33 a。答案評(píng)價(jià)見(jiàn)解析3.33 a第二節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用主干回顧1洛倫茲力2運(yùn)動(dòng)性質(zhì)自我檢測(cè)1判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力。()(2)粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變。()(3)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無(wú)其他力作用)可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。()(4)帶電粒子只要速度大小相同，所受洛倫茲力就相同。()(5)一個(gè)帶電粒子，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度的大小無(wú)關(guān)。()(6)根據(jù)周期公式t得出t與v成反比。()2在陰極射線(xiàn)管中電子流方向由左向右，其上方置一根通有如圖821所示電流的直導(dǎo)線(xiàn)，導(dǎo)線(xiàn)與陰極射線(xiàn)管平行，則陰極射線(xiàn)將會(huì)圖821a向上偏轉(zhuǎn)b向下偏轉(zhuǎn)c向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn) d向紙外偏轉(zhuǎn)答案b3(2016南寧模擬)如圖822所示，mn板兩側(cè)都是磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，帶電粒子(不計(jì)重力)從a位置以垂直b方向的速度v開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，依次通過(guò)小孔b、c、d，已知abbccd，粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的時(shí)間為t，則粒子的比荷為圖822a.b.c.d.答案d4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810583(多選)如圖823所示，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子，以不同的初速度兩次從o 點(diǎn)垂直于磁感線(xiàn)和磁場(chǎng)邊界向上射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在洛倫茲力作用下分別從m、n兩點(diǎn)射出磁場(chǎng)，測(cè)得omon34，粒子重力不計(jì)，則下列說(shuō)法中正確的是圖823a兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間之比為34b兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的路程長(zhǎng)度之比為34c兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為34d兩次帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力大小之比為43答案bc考點(diǎn)一洛倫茲力和電場(chǎng)力的比較1洛倫茲力的特點(diǎn)(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，即洛倫茲力永不做功。(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。(3)用左手定則判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所受的洛倫茲力時(shí)，要注意將四指指向電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。2洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較對(duì)應(yīng)力內(nèi)容比較項(xiàng)目洛倫茲力f電場(chǎng)力f性質(zhì)磁場(chǎng)對(duì)在其中運(yùn)動(dòng)電荷的作用力電場(chǎng)對(duì)放入其中電荷的作用力產(chǎn)生條件v0且v不與b平行電場(chǎng)中的電荷一定受到電場(chǎng)力作用大小fqvb(vb)fqe力方向與場(chǎng)方向的關(guān)系一定是fb，fv正電荷與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷與電場(chǎng)方向相反做功情況任何情況下都不做功可能做正功、負(fù)功，也可能不做功力f為零時(shí)場(chǎng)的情況f為零，b不一定為零f為零，e一定為零作用效果只改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不改變速度大小既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向考向1對(duì)洛倫茲力的理解例1導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810584(多選)如圖824所示，一軌道由兩等長(zhǎng)的光滑斜面ab和bc組成，兩斜面在b處用一光滑小圓弧相連接，p是bc的中點(diǎn)，豎直線(xiàn)bd右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，b處可認(rèn)為處在磁場(chǎng)中，一帶電小球從a點(diǎn)由靜止釋放后能沿軌道來(lái)回運(yùn)動(dòng)，c點(diǎn)為小球在bd右側(cè)運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是圖824ac點(diǎn)與a點(diǎn)在同一水平線(xiàn)上b小球向右或向左滑過(guò)b點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道壓力相等c小球向上或向下滑過(guò)p點(diǎn)時(shí)，其所受洛倫茲力相同d小球從a到b的時(shí)間是從c到p時(shí)間的倍解析小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力、洛倫茲力和軌道支持力作用，因洛倫茲力永不做功，支持力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直，也不做功，即只有重力做功，滿(mǎn)足機(jī)械能守恒，因此c點(diǎn)與a點(diǎn)等高，在同一水平線(xiàn)上，選項(xiàng)a正確；小球向右或向左滑過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度等大反向，即洛倫茲力等大反向，小球?qū)壍赖膲毫Σ坏?，選項(xiàng)b錯(cuò)誤；同理小球向上或向下滑過(guò)p點(diǎn)時(shí)，洛倫茲力也等大反向，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；因洛倫茲力始終垂直bc，小球在ab段和bc段(斜面傾角均為)的加速度均由重力沿斜面的分力產(chǎn)生，大小為gsin ，由xat2得小球從a到b的時(shí)間是從c到p的時(shí)間的倍，選項(xiàng)d正確。答案ad考向2電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作用的區(qū)別例2導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810585在如圖825所示寬度范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為e的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度是v0的某種正粒子偏轉(zhuǎn)角，在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)，使該粒子穿過(guò)該區(qū)域，并使偏轉(zhuǎn)角也為(不計(jì)粒子的重力)，問(wèn)：圖825(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是多大？(2)粒子穿過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是多大？抓關(guān)鍵點(diǎn)：在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子的偏轉(zhuǎn)角為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，粒子的偏轉(zhuǎn)角也為。電場(chǎng)的寬度與磁場(chǎng)的寬度相同。找突破口：粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法分析。粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，利用圓周運(yùn)動(dòng)的相關(guān)規(guī)律分析。在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)求解，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由圓周長(zhǎng)或圓心角和對(duì)應(yīng)時(shí)間求解。解析(1)設(shè)寬度為l，當(dāng)只有電場(chǎng)存在時(shí)，帶電粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)水平方向上：lv0t，豎直方向上：vyattan 當(dāng)只有磁場(chǎng)存在時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為r，如圖所示，由幾何關(guān)系可知sin ，r聯(lián)立解得b。(2)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2t所以。答案(1)(2)考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)1帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的思想方法和理論依據(jù)一般說(shuō)來(lái)，要把握好“一找圓心，二定半徑，三求時(shí)間”的分析方法。在具體問(wèn)題中，要依據(jù)題目條件和情景而定。解題的理論依據(jù)主要是由牛頓第二定律列式：qvbm，求半徑r及運(yùn)動(dòng)周期t。2確定圓心的方法(1)已知入射點(diǎn)、出射點(diǎn)、入射方向和出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線(xiàn)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖826甲所示，p為入射點(diǎn)，m為出射點(diǎn)。)圖826(2)已知入射方向、入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線(xiàn)，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線(xiàn)，這兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，p為入射點(diǎn)，m為出射點(diǎn))。3半徑的確定方法可利用物理學(xué)公式或幾何知識(shí)(勾股定理、三角函數(shù)等)求出半徑大小。4計(jì)算運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法主要有兩種方法：一是利用tt；二是由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式t，式中為圓心角，t為周期，x為軌跡的弧長(zhǎng)，v為線(xiàn)速度?？枷?邊界為圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 例3導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810586(2016昆明檢測(cè))如圖827所示，虛線(xiàn)圓所圍區(qū)域內(nèi)有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。一束電子沿圓形區(qū)域的直徑方向以速度v射入磁場(chǎng)，電子束經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)后，其運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角。設(shè)電子質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子之間相互作用力及所受的重力。求：圖827 (1)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑r；(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(3)圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑r。抓關(guān)鍵點(diǎn)：電子沿半徑方向射入，那么它一定會(huì)沿半徑方向射出。運(yùn)動(dòng)方向與原入射方向成角，其在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)的圓心角也為。找突破口：要求軌跡半徑應(yīng)根據(jù)洛倫茲力提供向心力。要求運(yùn)動(dòng)時(shí)間可根據(jù)tt，先求周期t。要求圓形磁場(chǎng)區(qū)域的半徑可根據(jù)幾何關(guān)系求解。解析(1)由牛頓第二定律和洛倫茲力公式得evb，解得r。(2)設(shè)電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t，則t，由如圖所示的幾何關(guān)系得圓心角，所以tt。(3)由如圖所示幾何關(guān)系可知，tan ，所以r tan 。答案(1)(2)(3) tan 考向2邊界為直線(xiàn)的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 例4導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810587(2015四川理綜)如圖828所示，s處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板mn垂直于紙面。在紙面內(nèi)的長(zhǎng)度l9.1 cm，中點(diǎn)o與s間的距離d4.55 cm，mn與so直線(xiàn)的夾角為，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b2.0104 t。電子質(zhì)量m9.11031 kg，電量e1.61019 c，不計(jì)電子重力。電子源發(fā)射速度v1.6106 m/s的一個(gè)電子，該電子打在板上可能位置的區(qū)域的長(zhǎng)度為l。則圖828a90時(shí)，l9.1 cmb60時(shí)，l9.1 cmc45時(shí)，l4.55 cm d30時(shí)，l4.55 cm解析如圖，s到mn的距離d0dsin ，因電子在磁場(chǎng)中沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則電子打在mn上最上端的位置對(duì)應(yīng)于電子運(yùn)動(dòng)軌跡與mn的切點(diǎn)，電子打在m上最下端的位置對(duì)應(yīng)于到s的距離等于電子運(yùn)動(dòng)軌跡直徑的點(diǎn)(若，則最下端位置為n)。因電子運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑r4.55 cm。由圖中幾何關(guān)系有 ， 。當(dāng)90時(shí)，取得最小值r，此時(shí)，從而有l(wèi)dcos dcos 。當(dāng)90時(shí)，l9.1 cm，當(dāng)60時(shí)，l6.78 cm，當(dāng)45時(shí)，l5.68 cm，當(dāng)30時(shí)，l4.55 cm。故可知a、d正確，b、c錯(cuò)誤。答案ad規(guī)律總結(jié)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)解題“三步法”(1)畫(huà)軌跡：即確定圓心，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡。(2)找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)速度的聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間的聯(lián)系，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期的聯(lián)系。(3)用規(guī)律：即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式?？键c(diǎn)三帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的實(shí)際應(yīng)用1質(zhì)譜儀的主要特征將質(zhì)量數(shù)不等，電荷數(shù)相等的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，各粒子由于軌道半徑不同而分離，其軌道半徑r 。在上式中，b、u、q對(duì)同一元素均為常量，故r，根據(jù)不同的半徑，就可計(jì)算出粒子的質(zhì)量或比荷。2回旋加速器的主要特征(1)帶電粒子在兩d形盒中回旋周期等于兩盒狹縫之間高頻電場(chǎng)的變化周期，與帶電粒子的速度無(wú)關(guān)。(2)將帶電粒子在兩盒狹縫之間的運(yùn)動(dòng)首尾連起來(lái)是一個(gè)初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。3帶電粒子每加速一次，回旋半徑就增大一次，所以各半徑之比為1。4粒子的最后速度v，可見(jiàn)帶電粒子加速后的能量取決于d形盒的最大半徑和磁場(chǎng)的強(qiáng)弱?？枷?質(zhì)譜儀的分析 例5導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810588(2016宜賓診斷)質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器，它的構(gòu)造原理如圖829所示，從粒子源s處放出的速度大小不計(jì)、質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子，經(jīng)電勢(shì)差為u的加速電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后到達(dá)記錄它的照相底片p上。試問(wèn)：圖829 (1)若測(cè)得離子束流的電流為i，則在離子從s1處進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)p的時(shí)間內(nèi)，射到照相底片p上的離子的數(shù)目為多少？(2)若測(cè)得離子到達(dá)p上的位置至入口處s1的距離為a，且已知q、u，b，則離子的質(zhì)量m為多少？(3)假如離子源能放出氕(h)、氘(h)、氚(h)三種離子，質(zhì)譜儀能夠?qū)⑺鼈兎珠_(kāi)嗎？解析(1)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律有qvbm根據(jù)t離子從s1處進(jìn)入磁場(chǎng)到達(dá)p所用時(shí)間為t又根據(jù)i射到照相底片p上的離子的數(shù)目為n聯(lián)立解得n。(2)離子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，由動(dòng)能定理得qumv2離子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r聯(lián)立解得m。(3)由qe聯(lián)立解得r 由此式可知，經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑與離子的質(zhì)量和電荷量的比值有關(guān)，該質(zhì)譜儀的離子源放出的氕(h)、氘(h)、氚(h)三種離子的質(zhì)量和電荷量的比值為123，所以質(zhì)譜儀能夠?qū)⑺鼈兎珠_(kāi)。答案(1)(2)(3)能考向2回旋加速器的分析例6導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810589回旋加速器是用于加速帶電粒子流，使之獲得很大動(dòng)能的儀器，其核心部分是兩個(gè)d形金屬扁盒，兩盒分別和一高頻交流電源兩極相接，以便在盒間狹縫中形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子每次穿過(guò)狹縫都得到加速。兩盒放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圓心附近，若粒子源射出的粒子電荷量為q、質(zhì)量為m，粒子最大回旋半徑為rm，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖8210所示，問(wèn)：圖8210 (1)粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？(2)粒子在兩盒間狹縫內(nèi)做何種運(yùn)動(dòng)？(3)所加交變電壓頻率為多大？粒子運(yùn)動(dòng)角速度為多大？(4)粒子離開(kāi)加速器時(shí)速度為多大？解析(1)d形盒由金屬導(dǎo)體制成，可屏蔽外電場(chǎng)，因而盒內(nèi)無(wú)電場(chǎng)，盒內(nèi)存在垂直盒面的磁場(chǎng)，故粒子在盒內(nèi)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(2)兩盒間狹縫內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且粒子速度方向與電場(chǎng)方向在同一條直線(xiàn)上，故粒子做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(3)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間極短，高頻交變電壓頻率要符合粒子回旋頻率f，角速度2f。(4)因粒子最大回旋半徑為rm，故rm，即vm。答案(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)(3)(4)考點(diǎn)四帶電粒子運(yùn)動(dòng)的臨界和極值問(wèn)題(思想方法)臨界問(wèn)題的分析思路物理現(xiàn)象從一種狀態(tài)變化成另一種狀態(tài)時(shí)存在著一個(gè)過(guò)渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為臨界狀態(tài)點(diǎn)。與臨界狀態(tài)相關(guān)的物理?xiàng)l件稱(chēng)為臨界條件，臨界條件是解決臨界問(wèn)題的突破點(diǎn)。臨界問(wèn)題的一般解題模式為：(1)找出臨界狀態(tài)及臨界條件；(2)總結(jié)臨界點(diǎn)的規(guī)律；(3)解出臨界量?？枷?帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題例7導(dǎo)學(xué)號(hào)：60810590如圖8211所示，在0xa、0y范