等腰三角形第一課時(shí) (2).doc

13.3.1等腰三角形第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)自貢市榮縣玉章高級(jí)中學(xué)：張偉教學(xué)內(nèi)容：人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第三節(jié)第一課時(shí)教材第75頁(yè)到76頁(yè)。教材分析：1、內(nèi)容的地位和作用：本節(jié)課是學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對(duì)稱圖形的基礎(chǔ)上，對(duì)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)一步深入和拓展；另一面，又是研究等邊三角形、證明線段相等和角相等的重要依據(jù)。等腰三角形是最常見的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。2、學(xué)情分析：從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō)，學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形和軸對(duì)稱圖形，對(duì)三角形和軸對(duì)稱的性質(zhì)已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ)，但對(duì)于等腰三角形性質(zhì)的證明的理解，學(xué)生可能會(huì)有一定的困難，所以教學(xué)中要予以簡(jiǎn)單明白，深入淺出的引導(dǎo)和分析。在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的作用。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能目標(biāo):理解并掌握等腰三角形的性質(zhì)，能應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。2、過(guò)程方法目標(biāo):通過(guò)閱讀、探索并結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，用等腰三角形的性質(zhì)解決實(shí)際生活中的相關(guān)問(wèn)題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)剪紙等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識(shí)和探索精神，通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的證明及等腰三角形性質(zhì)應(yīng)用。教、學(xué)具1.教具：長(zhǎng)方形紙，剪刀，幻燈片。2.學(xué)具：長(zhǎng)方形紙，剪刀。教學(xué)過(guò)程：（活動(dòng)一）如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折后，剪去陰影部分，再把它展開。教師指導(dǎo)學(xué)生折疊、剪紙。問(wèn)題1.得到的ABC是什么形狀？為什么？學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)教師結(jié)合學(xué)生的結(jié)論定義等腰三角形、腰、底邊、頂角和底角。（活動(dòng)二）觀察、發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論問(wèn)題1. 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是頂角平分線所在的直線。把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折。指出其中重合的線段和角。重合的線段重合的角學(xué)生：反復(fù)折疊等腰三角形，通過(guò)觀察、討論發(fā)現(xiàn)結(jié)論，并填寫上表。（教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的合作意識(shí)及結(jié)果的正確性。）問(wèn)題2.觀察你填寫的表格，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎？說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)論。學(xué)生觀察、歸納并展示結(jié)論。教師適時(shí)引導(dǎo)（如指出：重合即相等）并結(jié)合學(xué)生的結(jié)論給出結(jié)論：1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。（教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。）（活動(dòng)三）論證教師：上面的猜想是我們通過(guò)有限個(gè)等腰三角形發(fā)現(xiàn)的，對(duì)于所有的等腰三角形都有此結(jié)論嗎？這就需要我們?nèi)プC明它。通過(guò)下面系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生完成證明。問(wèn)題1. 證明文字?jǐn)⑹龅拿}先要做什么？再做什么？（根據(jù)文字?jǐn)⑹霎嫵鰩缀螆D形并寫出已知求證，再證明）2、分小組討論怎樣來(lái)證明第一個(gè)結(jié)論？并證明，然后請(qǐng)小組代表來(lái)展示成果。 例：已知：ABC中，AB=AC，求證：B=C（老師在巡視過(guò)程中根據(jù)學(xué)生討論情況指導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)證明）小組展示后即等腰三角形的性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角） 幾何語(yǔ)言： AB=AC B=C3、應(yīng)用練習(xí)：（1）等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為_ _；（2）等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_；（3）等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_ _。（4）等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ） A30 B150 C30或150 D1204、證明第2個(gè)結(jié)論（學(xué)生分小組進(jìn)行）已知：ABC中，AB=AC, AD是ABC 的中線.求證：AD是ABC的高和角平分線.DCBA證明: AD是ABC的中線，BD=CD.在BAD 和CAD中AB=AC BD=CD AD= AD， BAD CAD( SSS )， BAD= CAD，BDA=CDA，AD是ABC是角平分線.又BDA+ CDA=180， BDA= CDA=90， AD是ABC的高.(對(duì)其中一種情況進(jìn)行證明，另兩種情況的證明學(xué)生課后進(jìn)行)幾何語(yǔ)言：在ABC中AB=AC，BD=CD ADBC，BAD= CAD結(jié)論：等腰三角形的性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合.（三線合一）（活動(dòng)四）應(yīng)用性質(zhì)，解決問(wèn)題例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。學(xué)生討論：猜想一下，等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？如圖，你可以將等腰三角形ABC沿對(duì)稱軸AD折疊，觀察DE與DF的關(guān)系。如果DE、DF分別是AB、AC上的中線或ADB，ADC的平分線，它們還相等嗎？由等等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等（活動(dòng)五）小結(jié)與作業(yè)1.小結(jié)請(qǐng)大家拿出前面剪得的等腰三角形，與小組同學(xué)一起結(jié)合圖形指出你知道的內(nèi)容。本節(jié)課你學(xué)到了哪些證明線段相等或角相等的方法？學(xué)生在組內(nèi)闡述所學(xué)內(nèi)容。教師巡視各小組，引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完善。應(yīng)用提高：ABCDEH如圖：ABC中，AB=AC,AD和BE是高，它們相交于點(diǎn)H，且AE=BE。 求證：AH=2BD2.作業(yè)：1.必做題：教材第77頁(yè)練習(xí)第1、