28.1 銳角三角函數(shù)（3）.doc

28.1.3銳角三角函數(shù)一、教學(xué)目標(biāo)1能推導(dǎo)并熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，并能根據(jù)這些值說(shuō)出對(duì)應(yīng)的銳角度數(shù)。 2能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式。3.讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，知道特殊三角函數(shù)值，從銳角三角函數(shù)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，增強(qiáng)審美意識(shí)。二、教學(xué)重點(diǎn)熟記30、45、60角的三角函數(shù)值，能熟練計(jì)算含有30、45、60角的三角函數(shù)的運(yùn)算式。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握30、45、60角的三角函數(shù)值的推導(dǎo)過(guò)程。四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知、引入新課問(wèn)題1. 同學(xué)們，還記得正弦、余弦、正切的概念嗎？如何結(jié)合圖形加以描述？教師活動(dòng)：活動(dòng)1：組織學(xué)生回顧、交流問(wèn)題1?；顒?dòng)2：利用課件為學(xué)生演示三種三角函數(shù)。學(xué)生活動(dòng)：活動(dòng)1：思考問(wèn)題1?；顒?dòng)2：學(xué)生代表結(jié)合教師課件進(jìn)行回顧。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否已經(jīng)熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念，并清晰的加以表述。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)的概念，為本節(jié)課探究特殊三角函數(shù)的值做好準(zhǔn)備。問(wèn)題2：一副三角尺有幾個(gè)銳角？它們分別等于多少度？每塊三角尺的三邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？如果設(shè)每塊三角尺較短的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你說(shuō)出未知邊的長(zhǎng)度。教師活動(dòng)1：觀察三角板，回顧各個(gè)角的度數(shù)。教師活動(dòng)2：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生活動(dòng)1：思考一副三角板中包含哪些特殊度數(shù)的角。學(xué)生活動(dòng)2：獨(dú)立完成計(jì)算，并在小組內(nèi)進(jìn)行交流。（二）探索新知、分類應(yīng)用問(wèn)題3.求出30角的三角函數(shù)值教師活動(dòng)：要求學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求出30角的三個(gè)三角函數(shù)的值。學(xué)生活動(dòng)1：獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算求值。學(xué)生活動(dòng)2：小組交流計(jì)算的結(jié)果。問(wèn)題4.求出45角的三角函數(shù)值教師活動(dòng)：要求學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求出45角的三個(gè)三角函數(shù)的值。學(xué)生活動(dòng)1：獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算求值。學(xué)生活動(dòng)2：小組交流計(jì)算的結(jié)果。問(wèn)題5.60角的三角函數(shù)值教師活動(dòng)：要求學(xué)生根據(jù)三角函數(shù)的定義分別求出60角的三個(gè)三角函數(shù)的值。學(xué)生活動(dòng)1：獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算求值。學(xué)生活動(dòng)2：小組交流計(jì)算的結(jié)果。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否根據(jù)計(jì)算的結(jié)果準(zhǔn)確求出45、30、60角的三角函數(shù)值。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比思想，通過(guò)自主探究得出結(jié)論的能力。問(wèn)題6.歸納結(jié)果304560siaAcosAtanA教師活動(dòng)：要求學(xué)生根據(jù)探究的結(jié)論，完成表格。學(xué)生活動(dòng)1：回顧探究的結(jié)論。學(xué)生活動(dòng)2：填表。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)探究結(jié)果的理解和掌握程度。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否熟練記憶這些特殊角的三角函數(shù)值。（三）自主練習(xí)，鞏固新知問(wèn)題7. 求下列各式的值：1師生共同完成課本例3 求下列各式的值 （1）cos260+sin260 （2）-tan45 教師活動(dòng)1：以提問(wèn)方式一步一步解上面兩題.教師活動(dòng)2：教師板書教師活動(dòng)3：出示鞏固性習(xí)題。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生回答教師提問(wèn)。學(xué)生活動(dòng)2：獨(dú)立完成習(xí)題，小組交流計(jì)算的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)特殊三角函數(shù)值得掌握情況。教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生能否熟練應(yīng)用特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，以及計(jì)算的準(zhǔn)確性。 2師生共同完成課本例4 教師解析題意： （1）如課本圖281-9（1），在RtABC中，C=90，AB=，BC=，求A的度數(shù) （2）如課本圖281-9（2），已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求a教師活動(dòng)1：出示例題。教師活動(dòng)2：引導(dǎo)學(xué)生分析解題方法。學(xué)生活動(dòng)1：理解要求一個(gè)直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)，可以先求它的某一個(gè)三角函數(shù)的值，如果這個(gè)值是一個(gè)特殊解，就可以求出這個(gè)角的度數(shù)。教師活動(dòng)3：出示鞏固性習(xí)題。學(xué)生活動(dòng)2：完成解題，求出計(jì)算結(jié)果。教師重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生理解是否透徹，；應(yīng)用是否熟練。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)訓(xùn)練加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握，提升應(yīng)用能力。 （四）靈活應(yīng)用，提高知識(shí)教師活動(dòng)：安排鞏固提升訓(xùn)練。學(xué)生活動(dòng)：自主練習(xí)，交流結(jié)果。問(wèn)題8 總結(jié)歸納、總結(jié)提升教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，明確應(yīng)該掌握的內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)1：小組總結(jié)，全班交流。學(xué)生活動(dòng)2：強(qiáng)化記憶30、45、60角的三角函數(shù)值掌